七年級數(shù)學(xué)暑期培優(yōu)作業(yè)

1、七年級數(shù)學(xué)培優(yōu)作業(yè)1.2013 年 4 月 20 日，我省蘆山縣發(fā)生 7.0 級強(qiáng)烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷 某企業(yè)接到任務(wù)， 須在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷 如果按原來的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn) 120 頂帳篷，那么在規(guī)定時間內(nèi)只能完成任務(wù)的 90%為按時完成任務(wù)， 該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線， 這樣，每天能生產(chǎn) 160 頂帳篷，剛好提前一天完成任務(wù)問規(guī)定時間是多少天？生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷？2. 在平面直角坐標(biāo)系中，有 A（ 0， 5），B（ 5，0），C（0，3），D（3，0）且 AD 與 BC相交于點 E，求 ABE的面積13. 某公司計劃 2012 年在甲、乙兩個電視臺播放總

2、時長為 300 分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為 500 元/ 分鐘和 200 元 / 分鐘該公司的廣告總費用為 9 萬元，預(yù)計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來 0.3 萬元 / 分鐘和 0.2 萬元 / 分鐘的收益，問該公司在甲、 乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計甲、乙兩電視臺 2012 年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？4. 如圖，在長方形 ABCD中，邊 AB=8，BC=4，以點 O為原點， OA，OC所在的直線為 y 軸和 x 軸，建立直角坐標(biāo)系（ 1）點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 4），則 B 點坐標(biāo)為， C點坐標(biāo)為

3、；（ 2）當(dāng)點 P 從 C 出發(fā)，以 2 單位 / 秒速度向 CO方向移動（不過 O點），Q從原點O出發(fā)以 1 單位 / 秒速度向 OA方向移動（不過 A 點），P，Q同時出發(fā)，在移動過程中，四邊形 OPBQ的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍25. 已知：用 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車載滿貨物一次可運貨 10 噸；用 1 輛 A 型車和 2 輛 B 型車載滿貨物一次可運貨 11 噸某物流公司現(xiàn)有 31 噸貨物，計劃同時租用 A 型車 a 輛， B 型車 b 輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1） 1 輛 A 型車和 1 輛車 B 型

4、車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（ 2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（ 3）若 A 型車每輛需租金 100 元 / 次， B 型車每輛需租金 120 元/ 次請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費6. 如圖，已知點 A 和點 B 的坐標(biāo)分別為（ 1，3）和（ 1， -1 ），在線段 AB上求一點 E，使 OE把 AOB的面積分成 1：2 兩部分37. 為建設(shè)節(jié)約型、 環(huán)境友好型社會， 克服因干旱而造成的電力緊張困難， 切實做好節(jié)能減排工作某地決定對居民家庭用電實際“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在 80 千瓦時以下（含 80 千瓦時， 1 千瓦時俗稱 1 度）時，實際“基本

5、電價”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80 千瓦時時，超過部分實行“提高電價”（ 1）小張家 2011 年 4 月份用電 100 千瓦時，上繳電費68 元； 5 月份用電 120千瓦時，上繳電費88 元求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/ 千瓦時？（ 2）若 6 月份小張家預(yù)計用電130 千瓦時，請預(yù)算小張家6 月份應(yīng)上繳的電費8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A 是 x 軸正半軸上的動點，點 B 是 y 軸正半軸上的動點，作射線 AB，OAB的平分線與 OBA的外角的平分線交于點 C（1）當(dāng) OA=OB時，C的度數(shù)是（2）當(dāng)點 A、B 分別在 x 軸和 y 軸正半軸上移動時，C 的

6、大小是否變化？請說明理由49. 某工程隊承包了某標(biāo)段全長 1755 米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進(jìn) 已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn) 0.6 米，經(jīng)過 5 天施工，兩組共掘進(jìn)了 45 米（ 1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（ 2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn) 0.2 米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn) 0.3 米按此施工進(jìn)度， 能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？10. 已知長方形 OABC的長 AB=5，寬 BC=3，將它的頂點 O落在平面直角坐標(biāo)系的原點上，頂點 A，C 兩點分別落在 x，y 軸上，點 B 在第一象限

7、內(nèi)，根據(jù)下列圖示回答問題：（ 1）如圖 1，寫出點的坐標(biāo)： A（）， B（）， C（）；（ 2）如圖 2，若過點 C 的直線 CD交 AB于 D，且把長方形 OABC的周長分為 3：1兩部分，則點 D 的坐標(biāo)是（）（ 3）如圖 3，將（ 2）中的線段 CD向下平移 2 個單位，得到 CD，試計算四邊形 OADC的面積511. 全球變暖，氣候開始惡化，中國政府為了對全球氣候變暖負(fù)責(zé)任，積極推進(jìn)節(jié)能減排，在全國范圍內(nèi)從 2008 年起，三年內(nèi)每年推廣 5000 萬只節(jié)能燈 居民購買節(jié)能燈，國家補(bǔ)貼 50%購燈費某縣今年推廣財政補(bǔ)貼節(jié)能燈時，李阿姨買了 4 個 8W和 3 個 24W的節(jié)能燈，一共用

8、了 29 元；王叔叔買了 2 個 8W和 2 個 24W 的節(jié)能燈，一共用了 17 元求：（ 1）該縣財政補(bǔ)貼 50%后， 8W、24W節(jié)能燈的價格各是多少元？（ 2）2009 年我省已推廣通過財政補(bǔ)貼節(jié)能燈 850 萬只，預(yù)計我省一年可節(jié)約電費 2.3 億元左右，減排二氧化碳 43.5 萬噸左右請你估算一下全國一年大約可節(jié)約電費多少億元？大約減排二氧化碳多少萬噸？（結(jié)果精確到0.1 ）612. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A，B 的坐標(biāo)分別為（ -1 ，0），（ 3，0），現(xiàn)同時將點 A， B 分別向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位，分別得到點 A，B的對應(yīng)點 C，D，連接 AC

9、，BD（ 1）求點 C，D 的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積 S 四 邊 形 ABDC ；（ 2）在 y 軸上是否存在一點 P，連接 PA，PB，使 S PAB =S四邊 形 ABDC ？若存在這樣一點，求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由13. 五一期間某校組織七、八年級的同學(xué)到某景點郊游，該景點的門票全票票價為 15 元/ 人，若為 5099 人可以八折購票， 100 人以上則可六折購票已知參加郊游的七年級同學(xué)少于 50 人、八年級同學(xué)少于 100 人若七、八年級分別購票，兩個年級共計應(yīng)付門票費 1575 元，若合在一起購買折扣票，總計應(yīng)付門票費 1080 元（ 1）請你判斷參加郊游的八

10、年級同學(xué)是否也少于 50 人（ 2）求參加郊游的七、八年級同學(xué)各為多少人？14. 如圖，已知長方形 ABC0中，邊 AB=8，BC=4以點 0 為原點， 0A、OC所在的直線為 y 軸和 x 軸建立直角坐標(biāo)系（ 1）點 A 的坐標(biāo)為（ 0， 4），寫出 B、C 兩點的坐標(biāo)；7（ 2）若點 P 從 C 點出發(fā)，以 2 單位 / 秒的速度向 C0 方向移動（不超過點 O），點Q從原點 0 出發(fā)，以 1 單位 / 秒的速度向 0A 方向移動（不超過點 A），設(shè) P、Q兩點同時出發(fā)，在它們移動過程中，四邊形 OPBQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化范圍15. 汶川地震發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城某地政府急災(zāi)民之所需，立即組織 12 輛汽車，將 A、B、C三種救災(zāi)物資共 82 噸一次性運往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運載 A、 B、 C 三種物資根據(jù)下表提供的信息解答下列問題：車 型甲乙丙汽 車運 載 量（ 噸 / 輛） 5810（ 1）設(shè)裝運 A、 B 品種物資的車輛數(shù)分別為 x、y，試用含 x 的代數(shù)式表示 y；（ 2）據(jù)（ 1）中的表達(dá)式，試求 A、B、C 三種物資各幾噸16. 如圖，在平面直