七年級上數(shù)學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練習(xí)題和答案

1、 律 1用黑白兩種 色的正六 形地 按如下所示的 律拼成若干個 案：第 (4)個 案中有黑色地 4 ；那么第(n ) 個 案中有 白色 地 。2. 我國著名數(shù)學(xué)家 庚曾 ： “數(shù)形 合百般好， 隔裂分家萬事非。 ”如 ，在一個 1 的正方形 版上， 依次 上面 1 ， 1 ，1， 124 82n的矩形彩色 片（n 大于1 的整數(shù)）。 你用“數(shù)形 合”的思想，依數(shù)第 2 題形 化的 律， 算11112482n =。3. 有一列數(shù)：第一個數(shù) x1=1，第二個數(shù) x2=3，第三個數(shù)開始依次 x3， x4， xn；從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是它相 兩個數(shù)和的一半。（如： x2= x1x3 ）2(1) 求第

2、三、第四、第五個數(shù)，并寫出 算 程；(2)根據(jù)（ 1）的 果，推 x8=；(3)探索 一列數(shù)的 律，猜想第k 個數(shù) xk=.（ k 是大于 2 的整數(shù)）4. 將一 方形的 折，如 所示可得到一條折痕（ 中虛 ）. 折， 折 每次折痕與上次的折痕保持平行， 折三次后， 可以得到 7 條折痕，那么 折四次可以得到_折痕 . 如果 折n 次，可以得到條折痕 .條5. 察下面一列有 律的數(shù)1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,6 ,， 根據(jù) 個 律可知第n 個數(shù)是（ n 是正整數(shù)）38152435486. 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1， 3， 6，10， 15， 21，叫做三角形數(shù)，它有一定的 律性， 第24個

3、三角形數(shù)與第22 個三角形數(shù)的差 。7. 按照一定 序排列的一列數(shù)叫數(shù)列, 一般用 a1， a2，a3， a 表示一個數(shù)列，可 a . 現(xiàn)nn有數(shù)列 an 足一個關(guān)系式： an+1=2n1根據(jù)已知條件 算234的an - na +1,( n=1,2,3, , n), 且 a =2.a , a , a ，然后 行 猜想a =_. （用含 n 的代數(shù)式表示）n-18. 察下面一列數(shù)：-1 ，2， -3 ， 4， -5 ， 6，-7 ，將 列數(shù)排成下列形式2-34按照上述 律排下去，那么第10 行從左 第 9 個數(shù)是.-56-7-910 -11 12 -1314 -15 16.第 8 題9. 察下列

4、等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 些等式反映自然數(shù) 的某種 律， n(n 1) 表示自然數(shù)，用關(guān)于n 的等式表示 個 律 .10如 是陽光廣告公司 某種商品 的商 案， 中陰影部分 色。若每個小 方形的面 都1， 色的面 是。11如下 ，從 A 地到 C地，可供 的方案是走水路、走 路、走空中 . 從 A 地到 B 地有 2 條水路、 2 條 路，從 B地到 C地有 3 條 路可供 ，走空中從A地不 B地直接到 C地 . 從 A 地到 C地可供 的方案有( )A 20 種 B 8 種 C 5 種D 13 種第 11 題12某校的一 梯教室，第1 排的座位數(shù) 1

5、2，從第 2排開始，每一排都比前一排增加a 個座位。（ 1） 你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第 1 排的座第 2 排的座第 3 排的座第 4 排的座位第 n 排的座位數(shù)位數(shù)位數(shù)數(shù)位數(shù)1212 a（ 2）已知第 15 排座位數(shù)是第5 排座位數(shù)的2 倍，求 a 的 ，并 算第 21 排有多少座位？13. 探索：一條直 可以把平面分成兩部分，兩條直 最多可以把平面分成 4 部分，三條直 最多可以把平面分成 部分，四條直 最多可以把平面分成 部分， 畫 明； n 條直 最多可以把平面分成幾部分？14. 先 察121 (11)( 11) 1 1 2123122333112131 (11 ) (

6、11) ( 11 ) 1 1 323412233444再 算1111的 1 22334n(n1)15. 察下列 序排列的等式：9 01 1 9 1 2 11 9 2 321 9 4 541 ，猜想：第 21 個等式 ：16. 我 把分子 1 的分?jǐn)?shù)叫做 位分?jǐn)?shù). 如 1， 1 ， 1，任何一個 位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個234不同的 位分?jǐn)?shù)的和，如1 11 ， 1 11，1 11 ，23634124520（ 1）根據(jù) 上述式子的 察，你會 1 11 . 寫出，所表示的數(shù)；5 （ 2） 一步思考， 位分?jǐn)?shù)1 （ n 是不小于2 的正整數(shù)）1 1 ， 寫出，所表示的式。n17你到 城的拉面 ？拉面 的

7、 傅，能把一根很粗的面條，先兩 捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把 根很粗的面條拉成了 多根 面條，如下面草 所示。 第 _ 次可拉出 256 根面條。18我國古代的“河 ”是由 3 3 的方格構(gòu)成，每個格內(nèi)均有數(shù)目不等的點 ，每一行、每一列以及每條 角 上的三個點 的點數(shù)之和均相等如 ， 出了“河 ”的部分點 ， 你推算出M 所 的點 A BCD19. 算 12 3 4 562007 2008 的 果是（）A. -2008B. -1004C. -1D. 020 察右 并 找 律，x 填上的數(shù)字是-26-48A 136-8-14-88B150C 158D162-4x-2-221若

8、“！ ”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！ =1，2！ =21=2， 3！ =321=6，100!4！=4321， 的 22如 ，平面內(nèi)有公共端點的六條射 OA、 OB 、 OC、OD、 OE、 OF，從射 OA 開始按逆 依次在射 上寫出數(shù)字1、2、 3、 4、 5、 6、7 ， 數(shù)字“ 2008”在（）A 射 OA 上B 射 OB 上C射 OD 上D 射 OF 上AB8721C612F93O451011ED23 (1)左下 是有幾個大小完全一 的小正方體搭成的幾何體的俯 ,小正方形中的數(shù)字表示在 位置小正方體的個數(shù), 你畫出 幾何體的主 和左 .(2) 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖 ，

9、 有 一 數(shù)：1， 1， 2， 3， 5， 8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和. 以 數(shù)中的各個數(shù)作 正方形的 構(gòu)造如下正方形：.11235再分 依次從左到右取2 個、 3 個、4 個、5 個 正方形拼成如下 方形并 、 、 、 2112111 1112335相 方形的周 如下表所示：序號仔 察 形，上表中的周 610xyx 16， y26 .若按此 律 作 方形， 序號 的 方形周 是178 .24 (本 分10 分 )如 ， 將一 正方形 片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此 下去， 你根據(jù)以上操作

10、方法得到的正方形的個數(shù)的 律完成各 .(1) 將下表填寫完整；(2)(2)an（用含 n 的代數(shù)式表示） (3)按照上述方法，能否得到2009 個正方形 ?如果能， 求出n；如果不能， 述理由 .25. 察下列 形的構(gòu)成 律，根據(jù)此 律，第8 個 形中有個 26. 察下面 形，按 律在兩個 箭 所指的 “田 ”字格內(nèi)分 畫上適當(dāng) 形第 11 題圖3， 5， 7 27、 察下面一列數(shù)，按某種 律在橫 上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，9164第 n 個數(shù) ；規(guī)律發(fā)現(xiàn)專題訓(xùn)練答案1.4n+22.13.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)