黃金分割課件ppt

1、埃及金字塔,東方明珠塔,埃菲爾鐵塔,6.2 黃金分割,所謂“黃金分割法”最早是由古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所發(fā)現(xiàn)，其比值0618即被稱為“黃金數(shù)”。有趣的是人們后來發(fā)現(xiàn)，0618竟是自然界生物（特別是人類）在億萬年進(jìn)化中演繹出來的一個(gè)“神數(shù)”，廣泛地適用于人類生活的許多領(lǐng)域,黃金分割在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價(jià)值，在工藝美術(shù)和日用品的長(zhǎng)寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺(tái)上的報(bào)幕員并不是站在舞臺(tái)的正中央，而是偏在臺(tái)上一側(cè)，以站在舞臺(tái)長(zhǎng)度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝

2、的頂端向下看，就會(huì)看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ?、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為黃金分割,什么是黃金分割,1、測(cè)量書p44頁，東方明珠廣播電視塔和 芭蕾舞演員圖中的線段ab、ac的長(zhǎng)度,2、計(jì)算ab:ac與bc:ab的值，觀察一下兩個(gè)比值 大小有什么關(guān)系,探究,解： 設(shè)ab=x，則bc=ac-ab=1-x 由 得 得 解這個(gè)方程，得 于是，ab的長(zhǎng)為,一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn),金字塔底面的邊長(zhǎng) 與高的比接近

3、于0.618,黃金分割的應(yīng)用,著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用,黃金分割的應(yīng)用,耐人尋味的0.618,打開地圖，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯30度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上,蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開后的長(zhǎng)度之比, 普通樹葉的寬與長(zhǎng)之比也接近0.618; 節(jié)目主持人報(bào)幕，很少會(huì)站在舞臺(tái)的中央，而總是站在舞臺(tái)的三分之一處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.618的位置才是最佳的位置; 生活中

4、用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對(duì)開、8開、16開、32開等，都是近似的黃金矩形,耐人尋味的0.618,圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長(zhǎng)度之和比約為0.618,葉子中的黃金分割,0.618隨處可見,美麗的蝴蝶,心電圖,我的心電圖,與黃金分割相關(guān)的圖形,鄰邊滿足黃金分割的矩形稱為黃金矩形, 腰與底滿足黃金分割的等腰三角形稱為黃金三角形,黃金矩形,黃金三角形,這是古希臘的巴臺(tái)農(nóng)神廟，如果把圖中用藍(lán)線表示的矩形畫成矩形abcd，并以矩形abcd的寬為邊在內(nèi)部作正方形aefd，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn),1.點(diǎn)e是ab的黃金分割點(diǎn)嗎,2.矩形abcd寬與長(zhǎng)的

5、比是黃金比嗎,1.點(diǎn)e是ab的黃金分割點(diǎn)嗎,2.矩形abcd的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎,點(diǎn)e是ab的黃金分割點(diǎn),解: 1、,四邊形abcd是矩形， ad=bc. 四邊形aefd是正方形， ad=ae bc=ae,解:2、矩形abcd的寬與長(zhǎng)的比是黃金比,理由如下:,是黃金比,是黃金比,寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形叫做黃金矩形,1、如圖，電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺(tái)ab長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離a點(diǎn)至少 m處？，如果他向b點(diǎn)再走 m，也處在比較得體的位置？（結(jié)果精確到0.1m,7.6,13.6,黃金比在生活中應(yīng)用,2據(jù)有關(guān)測(cè)定，人體的正常體溫是37左右，當(dāng)

6、氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到什么溫度最適合。（精確度1,設(shè)夏天使用空調(diào)時(shí)室內(nèi)溫度調(diào)到x度， 根據(jù)題意得： x：37=0.618， 解得x=370.618=22.86623,3在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是，即使是身體修長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來更美呢,解：設(shè)她應(yīng)選擇高跟鞋的高度是xcm，則 解得：x4.8cm 經(jīng)檢驗(yàn)知x4.8是原方程的解， 故本題答案為：4.8,悟出一個(gè)新自己,什么是黃金分割. 如何去確定黃金分割點(diǎn)或黃金比. 如何要用數(shù)學(xué)美去裝點(diǎn)和美化生活. 與同伴談?wù)勀銓?duì)黃金分割的收獲與體會(huì),1如果點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，acbc，ab100cm，則bc_cm（精確到1cm,2如圖，點(diǎn)b在線段ac上,若ab1，bca，則當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)b是線段ac的黃金分割點(diǎn)？ （精確到0.1,當(dāng)堂檢測(cè),3.寫作業(yè)時(shí)，要想使寫出來的作業(yè)看起來美觀，寫字大小約占格子的（,a,b,c,d,4在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割