高中數(shù)學(xué) 階段質(zhì)量檢測(cè)（二）北師大版必修2

1、階段質(zhì)量檢測(cè)（二）（時(shí)間90分鐘 滿分120分）一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1方程x2y22x4y10表示的圓的圓心為()A(2,4)B(2，4)C(1，2) D(1,2)2當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過(guò)A(m,1)，B(1，m)的直線與過(guò)P(1,2)，Q(5,0)的直線平行()A. BC2 D23(陜西高考)已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是()A相切 B相交C相離 D不確定4方程x2y22axb20表示的圖形是()A一個(gè)圓B只有當(dāng)a0時(shí)，才表示一個(gè)圓C一個(gè)點(diǎn)Da、b不全為0時(shí)，才表示一個(gè)

2、圓5(遼寧高考)將圓x2y22x4y10平分的直線是()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy306如圖，在正方體OABCO1A1B1C1中，棱長(zhǎng)為2，E是B1B上的點(diǎn)，且|EB|2|EB1|，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A(2,2,1)B.C.D.7不論a為何實(shí)數(shù)，直線(a3)x2ay60恒過(guò)()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限8(廣東高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x4y50與圓x2y24相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于()A3 B2C. D19兩圓x2y26x16y480與x2y24x8y440的公切線條數(shù)為()A1 B2C3 D410過(guò)直線x上一點(diǎn)P分別作圓C1：x2y21

3、和圓C2：(x1)2y29的切線，切點(diǎn)分別為M、N，則|PM|與|PN|的大小關(guān)系是()A|PM|PN| B|PM|PN|C|PM|PN| D不能確定二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)11經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,3)和(2，m)的直線l與斜率為4的直線互相垂直，則m的值是_12(北京高考)直線yx被圓x2(y2)24截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)13圓C：x2y2x6y30上有兩個(gè)點(diǎn)P和Q關(guān)于直線kxy40對(duì)稱，則k_.14若圓x2y22x4y40的圓心C到直線l的距離為2，且l與直線3x4y10平行，則直線l的方程為_(kāi)三、解答題(本大題共4小題，共50分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明

4、或演算步驟)15(本小題滿分12分)已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x4y20與直線2xy20的交點(diǎn)P，且垂直于直線x2y10.求：(1)直線l的方程；(2)直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.16(本小題滿分12分)ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4)，B，C平分線的方程分別為x2y0和xy10，求BC所在直線的方程17(本小題滿分12分)已知直線l1：xy10，直線l2：4x3y140，直線l3：3x4y100，求圓心在直線l1上，與直線l2相切，截直線l3所得的弦長(zhǎng)為6的圓的方程18(本小題滿分14分)圓C：x2y2x6yF0與直線l：x2y30交于兩點(diǎn)P、Q，且OPOQ，求F的值答案1解析：選C方程

5、x2y22x4y10配方后可化為(x1)2(y2)24，圓心為(1，2)，半徑為2.2解析：選A由斜率公式得kPQ，kAB.ABPQ，kABkPQ，解得m.3解析：選B由點(diǎn)M在圓外，得a2b21，圓心O到直線axby1的距離d1r，則直線與圓O相交4解析：選D原方程配方后可化為(xa)2y2a2b2.當(dāng)ab0時(shí)，它表示(0,0)點(diǎn)；當(dāng)a、b不全為零時(shí)，表示以(a,0)為圓心，半徑為的圓5解析：選C要使直線平分圓，只要直線經(jīng)過(guò)圓的圓心即可，圓心坐標(biāo)為(1,2)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)中的直線經(jīng)過(guò)圓心6解析：選D易知B(2,2,0)，B1(2,2,2)，E點(diǎn)的豎坐標(biāo)z2，E點(diǎn)的坐標(biāo)為.

6、7解析：選D由(a3)x2ay60，得(x2y)a(63x)0.令得直線(a3)x2ay60恒過(guò)定點(diǎn)(2，1)從而該直線恒過(guò)第四象限8解析：選B圓x2y24的圓心(0,0)到直線3x4y50的距離d1，圓的半徑為2，所以弦長(zhǎng)|AB|22.9解析：選B由x2y26x16y480，得(x3)2(y8)2121.圓心(3，8)，半徑11.由x2y24x8y440，得(x2)2(y4)264，圓心(2,4)，半徑8，圓心矩d13，3d19，兩圓相交，公切線條數(shù)為2.10解析：選C由圓的性質(zhì)可知點(diǎn)P、C1、M與點(diǎn)P、C2、N分別構(gòu)成直角三角形，設(shè)P，|PM| ，|PN| ，顯然|PM|PN|.11解析：

7、由題意知直線l的斜率存在設(shè)為k，由斜率公式k，l與斜率為4的直線垂直，4k1，即41，解得m.答案：12解析：圓心(0,2)到直線yx的距離為d，圓的半徑為2，所以所求弦長(zhǎng)為22.答案：213解析：由題意得直線kxy40經(jīng)過(guò)圓心C，由x2y2x6y30可知圓心為C，所以340.解得k2.答案：214解析：圓心為(1,2)設(shè)所求的直線方程為3x4yD0，由點(diǎn)到直線的距離公式，得2，即2，解得D5或15.故所求的直線方程為3x4y50或3x4y150.答案：3x4y50或3x4y15015解：(1)由解得則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,2)，由于所求直線l與x2y10垂直，可設(shè)直線l的方程為2xyC0.把點(diǎn)P

8、的坐標(biāo)代入得2(2)2C0，即C2.故所求直線l的方程為2xy20.(2)由直線l的方程知它在x軸，y軸上的截距分別是1，2，所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S121.16解：該題求直線方程的條件不明顯，如果能聯(lián)想到初中平面幾何有關(guān)角平分線的知識(shí)，就可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A關(guān)于B，C平分線的對(duì)稱點(diǎn)都在BC所在直線上，所以只要求出這兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，利用兩點(diǎn)式即可求出BC所在直線的方程過(guò)點(diǎn)A與直線x2y0 垂直的直線的斜率為2，所以其方程為y42(x1)，將它和x2y0聯(lián)立成方程組可求得垂足的坐標(biāo)為，該垂足是點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線x2y0的對(duì)稱點(diǎn)A的中點(diǎn)，所以可得點(diǎn)A的坐標(biāo).同理可求得點(diǎn)A關(guān)于直線xy10的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)由于點(diǎn)A，點(diǎn)A(3,0)均在BC所在的直線上，直線BC的方程為，即4x17y120，BC所在直線的方程為4x17y120.17解：設(shè)圓心為C(a，a1)，半徑為r，則點(diǎn)C到直線l2的距離d1.點(diǎn)C到直線l3的距離d2.由題意，得解得a2