(物理)物理曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)_物理考試_外語(yǔ)學(xué)習(xí)及解析

1、（物理）物理曲線運(yùn)動(dòng)練習(xí)_物理考試 _外語(yǔ)學(xué)習(xí)及解析一、高中物理精講專題測(cè)試曲線運(yùn)動(dòng)1 如圖所示，豎直圓形軌道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為3m小球A 靜止在木板B 上圓形軌道的左側(cè)一質(zhì)量為m 的子彈以速度v0 水平射入小球并停留在其中，小球向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入圓形軌道后，會(huì)在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)圓形軌道半徑為 R，木板 B 和圓形軌道總質(zhì)量為 12m，重力加速度為 g，不計(jì)小球與圓形軌道和木板間的摩擦阻力求：(1)子彈射入小球的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能；(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)時(shí)，木板對(duì)水平面的壓力；(3)為保證小球不脫離圓形軌道，且木板不會(huì)在豎直方向上跳起，求子彈速度的

2、范圍32mv024 2gR 或 45gR v0 8 2gR【答案】 (1)mv0(2) 16mg(3) v084R【解析】本題考察完全非彈性碰撞、機(jī)械能與曲線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題(1)子彈射入小球的過程，由動(dòng)量守恒定律得：mv0 (m3m)v1由能量守恒定律得：Q1 mv021 4mv1222代入數(shù)值解得： Q3mv028(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最低點(diǎn)時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律和向心力公式(m3m)v12得 F1(m3m) gR以木板為對(duì)象受力分析得F212mgF1根據(jù)牛頓第三定律得木板對(duì)水平的壓力大小為F2木板對(duì)水平面的壓力的大小F216mgmv024R(3)小球不脫離圓形軌有兩種

3、可能性： 若小球滑行的高度不超過圓形軌道半徑R由機(jī)械能守恒定律得：1m 3m v12m 3m gR2解得： v042gR 若小球能通過圓形軌道的最高點(diǎn)小球能通過最高點(diǎn)有：(m 3m)v(m 3m) gR22由機(jī)械能守恒定律得：1 (m 3m)v122(m 3m)gR1 ( m 3m)v2222代入數(shù)值解得：v04 5gR要使木板不會(huì)在豎直方向上跳起，木板對(duì)球的壓力：F312mg(m3m)v在最高點(diǎn)有：F3(m3m)gR23由機(jī)械能守恒定律得：1 (m 3m)v122(m 3m)gR1 ( m 3m)v3222解得： v082gR綜上所述為保證小球不脫離圓形軌道，且木板不會(huì)在豎直方向上跳起，子彈

4、速度的范圍是v04 2gR 或 4 5gRv08 2gR2如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B 點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3s 后又恰好與傾0R 1m ，小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為角為 45的斜面垂直相碰已知半圓形管道的半徑為m 1kg ， g 10m / s2 ，求：（ 1）小球在斜面上的相碰點(diǎn) C 與 B 點(diǎn)的水平距離；（ 2）小球通過管道上 B 點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力大小和方向【答案】（ 1） 0.9m ；（ 2） 1N【解析】【分析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間求得在C 點(diǎn)豎直分速度，然后由速度方向求得v，即可根據(jù)平拋運(yùn)

5、動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)求得水平距離；（2）對(duì)小球在B 點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律求得支持力NB 的大小和方向【詳解】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在C 點(diǎn)豎直方向的分速度vy=gt=10m/s水平分速度vx=vytan450=10m/s則 B 點(diǎn)與 C 點(diǎn)的水平距離為： x=vxt=10m（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，在B 點(diǎn)NB+mg=m v2R解得 NB=50N根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)壍赖淖饔昧Υ笮, =NB=50N方向豎直向上【點(diǎn)睛】該題考查豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)，小球恰好垂直與傾角為45的斜面相碰到是解題的關(guān)鍵，要正確理解它的含義要注意小球經(jīng)過B 點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球的作用力可能向上，也可能向

6、下，也可能沒有，要根據(jù)小球的速度來(lái)分析3 如圖所示，水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)A 端固定， B 端左右可調(diào)，將彈簧左端與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)固定，右端有一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為2kg 的滑塊緊靠彈簧（未與彈黃連接)，彈簧壓縮量不同時(shí)，將滑塊彈出去的速度不同.圓弧軌道固定在地面并與一段動(dòng)摩擦因素為0.4 的粗糙水平地面相切D 點(diǎn)， AB 段最長(zhǎng)時(shí)， BC兩點(diǎn)水平距離xBC=0.9m, 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)距地面髙度h=0.53m ，圓弧半徑R=0.4m， =37，已知sin37 =0.6, cos37 =0.8.完成下列問題：（1）軌道末端AB 段不縮短，壓縮彈黃后將滑塊彈出，滑塊經(jīng)過點(diǎn)速度vB=3m/s ，求落到點(diǎn)時(shí)速度與水平方向夾角；

7、（2）滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動(dòng)后能在DE 上繼續(xù)滑行2m, 求滑塊在圓弧軌道上對(duì)D 點(diǎn)的壓力大?。海?）通過調(diào)整彈簧壓縮量，并將AB 段縮短，滑塊彈出后恰好無(wú)碰撞從C 點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，求滑塊從平臺(tái)飛出的初速度以及AB 段縮短的距離.【答案】 （1） 45（ 2） 100N （3） 4m/s 、0.3m【解析】C（1）根據(jù)題意C 點(diǎn)到地面高度hCRRcos3700.08m從 B 點(diǎn)飛出后，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：hhC12gt 2化簡(jiǎn)則 t根據(jù) xBC0.3s vBt可知vB3m / s飛到C 點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度vygt3m / s因此 tanvy1vB即落到圓弧 C 點(diǎn)時(shí)，滑塊速度與水平

8、方向夾角為45（2）滑塊在 DE 階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小afgm根據(jù) vE2vD22axDE聯(lián)立兩式則 vD4m / s2在圓弧軌道最低處FNmgm vDR則 FN100N ，即對(duì)軌道壓力為100N（3）滑塊彈出恰好無(wú)碰撞從C 點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，說明滑塊落到C 點(diǎn)時(shí)的速度方向正好沿著軌跡該出的切線，即tanvyv0由于高度沒變，所以vyvy3m / s ，370因此 v0 4m / s對(duì)應(yīng)的水平位移為xACv0 t1.2m所以縮短的 AB 段應(yīng)該是xABxAC xBC0.3m【點(diǎn)睛】滑塊經(jīng)歷了彈簧為變力的變加速運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；涉及恒力作用的

9、直線運(yùn)動(dòng)可選擇牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；而變力作用做曲線運(yùn)動(dòng)優(yōu)先選擇動(dòng)能定理，對(duì)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)還可用運(yùn)動(dòng)的分解利用分運(yùn)動(dòng)結(jié)合等時(shí)性研究4 如圖所示 ,半徑為 l,質(zhì)量為 m 的小球與兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩a,b 連接 ,兩輕繩的另一端分4別固定在一根豎直光滑桿的A,B 兩點(diǎn)上 .已知 A,B 兩點(diǎn)相距為 l,當(dāng)兩輕繩伸直后A、B 兩點(diǎn)到球心的距離均為 l,重力加速度為 g（1）裝置靜止時(shí) ,求小球受到的繩子的拉力大小T；（2）現(xiàn)以豎直桿為軸轉(zhuǎn)動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定（輕繩a,b 與桿在同一豎直平面內(nèi)）小球恰好離開豎直桿時(shí),豎直桿的角速度0 多大 ?輕繩 b 伸直時(shí) ,豎直桿的角速度多大？415mg (2)0

10、=215g2g【答案】 (1) T1515ll【解析】【詳解】(1)設(shè)輕繩 a 與豎直桿的夾角為15cos4對(duì)小球進(jìn)行受力分析得mgTcos解得：T 4 15 mg15(2)小球恰好離開豎直桿時(shí)，小球與豎直桿間的作用力為零?？芍∏蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)的半徑為lr=4mg tanm 02 r解得 :0= 215g15l輕繩 b 剛伸直時(shí)，輕繩a 與豎直桿的夾角為60，可知小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rl sin60mg tan 60m2r解得 :2g=l輕繩 b 伸直時(shí)，豎直桿的角速度2gl5 如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2L，將彈簧豎直放置在水平地面上，在其頂端將一質(zhì)量為 5m 的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮

11、到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)現(xiàn)將該彈簧水平放置，如圖乙所示一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接是長(zhǎng)度為5 的水平軌ABL道， B端與半徑為L(zhǎng) 的光滑半圓軌道 BCD相切，半圓的直徑BD在豎直方向上物塊P與 AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，用外力推動(dòng)物塊 P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度為L(zhǎng) 處，然后釋放P，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g （1）求當(dāng)彈簧壓縮至長(zhǎng)度為L(zhǎng) 時(shí)的彈性勢(shì)能Ep ；（2）若 P的質(zhì)量為 m ，求物塊離開圓軌道后落至AB上的位置與 B點(diǎn)之間的距離；（3）為使物塊 P 滑上圓軌道后又能沿圓軌道滑回，求物塊P 的質(zhì)量取值范圍【答案】(1)EPmgL(2)S 22L(3)5mM5m532【解析】

12、【詳解】（1）由機(jī)械能守恒定律可知：彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) 時(shí)的彈性勢(shì)能為（2）設(shè) P到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由能量守恒定律得：設(shè) P 到達(dá) D點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由機(jī)械能守恒定律得：物體從 D點(diǎn)水平射出，設(shè)P 落回到軌道AB所需的時(shí)間為S 2 2L（ 3）設(shè) P的質(zhì)量為 M，為使 P能滑上圓軌道，它到達(dá) B 點(diǎn)的速度不能小于零得 5mgL4 MgLM5 m2要使 P 仍能沿圓軌道滑回，P 在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C，得1 MvB2MgL2Ep1 Mv B2 4 MgL26 地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺(tái)邊緣上的P點(diǎn)在地面上P點(diǎn)的正上方， P與跑道圓心 O 的距離為 L（

13、L R），如圖所示，跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P 點(diǎn)水平拋出小沙袋，使其落入小車中（沙袋所受空氣阻力不計(jì)）問：（1）當(dāng)小車分別位于A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)時(shí)（ AOB=90 ），沙袋被拋出時(shí)的初速度各為多大？（2）要使沙袋落在跑道上，則沙袋被拋出時(shí)的初速度在什么范圍內(nèi)？（3）若小車沿跑道順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車恰好經(jīng)過A 點(diǎn)時(shí)，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v 應(yīng)滿足什么條件？【答案】 （1）gg ( L2R2 )vA(L)vBR2h2h（2） ( L R)gv0g2h( L R)2h（3） v1 (4 n 1)Rg (n0,1,2,3.)22h【解析】【分析】【 解】（1）沙袋從 P 點(diǎn)

14、被拋出后做平拋運(yùn) ， 它的落地 t， h= 1gt22解得 t2h（ 1）g當(dāng)小 位于A 點(diǎn) ，有xA=vAt=L-R（2）解（ 1）（ 2）得 vA=（ L-R）g2h當(dāng)小 位于 B 點(diǎn) ，有 xBvB tL2R 2 （ 3）g L2R2解（ 1）（ 3）得 vB2h（2）若小 在跑道上運(yùn) ，要使沙袋落入小 ，最小的拋出速度 v0min=v =（ L-R）Ag （ 4）2h若當(dāng)小 C 點(diǎn) 沙袋 好落入，拋出 的初速度最大，有xc=v0maxt=L+R （ 5）解（ 1）（ 5）得 v0max=（ L+R）g2h所以沙袋被拋出 的初速度范 （L-R）g v0（ L+R） g2h2h（3）要使沙

15、袋能在B 落入小 中，小 運(yùn) 的 與沙袋下落 相同t AB=（n+ 1 ） 2R （n=0 ，1， 2， 3）（ 6）4 v2h所以 tAB=t=g解得 v= 1 （ 4n+1） R g（ n=0， 1， 2， 3）22h【點(diǎn)睛】本 是 平拋運(yùn) 律的考 ，在分析第三 的 候，要考 到小 運(yùn) 的周期性，小 并一定是 1 周，也可以是 了多個(gè) 周之后再 1 周后恰好到達(dá) B 點(diǎn)， 是44同學(xué)在解 常忽略而出 的地方7 如 所示， 定滑 ，一端 接物 A，另一端 接在滑 C 上，物 A 的下端用 簧與放在地面上的物 B 接， A、B 兩物 的 量均 m，滑 C的 量 M，開始 接滑 C 部分 于水平

16、， 好拉直且無(wú) 力，滑 到桿的距離 L，控制滑 4C，使其沿桿緩慢下滑，當(dāng)C 下滑L 時(shí)，釋放滑環(huán)C，結(jié)果滑環(huán)C 剛好處于靜止，此時(shí)B3剛好要離開地面，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g(1)求彈簧的勁度系數(shù)；(2)若由靜止釋放滑環(huán)C，求當(dāng)物塊B 剛好要離開地面時(shí)，滑環(huán)C 的速度大小3mg(2 Mm) gL【答案】（ 1）（ 2） 1048m75ML【解析】【詳解】（1）設(shè)開始時(shí)彈簧的壓縮量為x，則 kx=mg設(shè) B 物塊剛好要離開地面，彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則 kx=mg因此 x x mgk由幾何關(guān)系得 2x216 22 LLL- L93求得 x= L3得 k= 3mgL（2）彈簧的勁度系數(shù)為k，開始

17、時(shí)彈簧的壓縮量為mgLx13k當(dāng) B 剛好要離開地面時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量mgLx23k因此 A 上升的距離為h x1+x22L3C 下滑的距離 H(Lh)2L2 4L3根據(jù)機(jī)械能守恒1 m(vH)21 Mv 2MgH - mgh 2H 2L22求得 v10(2 Mm)gL48m75M8 如 所示，半徑R=0.4 m的 水平放置， 直 OOO正上方勻速 ，在 心h =0.8 m 高 固定一水平 道PQ， 和水平 道交于O點(diǎn)一 量 m=2kg 的小 （可 點(diǎn)），在 F=6 N 的水平恒力作用下（一段 后，撤去 力），從O左 x0 2 m 由靜止開始沿 道向右運(yùn) ，當(dāng)小 運(yùn) 到O點(diǎn) ，從小 上自由 放一

18、小球，此 半徑 OA 與 x 重合 . 定 O 點(diǎn)水平向右 x 正方向 . 小 與 道 的 摩擦因數(shù)0.2 ， g 取 10 m/s 2.（1） 使小球 好落在A 點(diǎn)， 的角速度 多大?（2） 使小球能落到 上，求水平拉力F 作用的距離范 ?【答案】 (1)5k(k 1，2，L ）43(2)x(m)32【解析】【分析】【 解】(1) t2h20.80.4(s)g10 使小球 好落在A 點(diǎn)， 小球下落的 周期的整數(shù)倍，有2kt kT，其中 k=1， 2，3即g5krad，其中 k=1，2， 32ks2h(2) 當(dāng)球落到 O 點(diǎn) ， v00a1Fmg1.0m / s2m得： v22a1 x1F 撤

19、去后，勻減速， a2fg 2.0m / s2mv22a2 x2依 意： x1 x22由以上各式解得：x14( m)3當(dāng)球落到 A 點(diǎn)時(shí)， v0R1m / st先勻加速，后勻減速v2v022a2 x2由以上各式得：x131.5(m)2水平力作用的距離范圍4x3 (m)32【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道物塊整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)：勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，知道三個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等以及熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式9 如圖所示，在光滑水平桌面 EAB上有質(zhì)量為 m2 kg 的小球 P 和質(zhì)量為 M 1 kg 的小球 Q， P、 Q 之間壓縮一輕彈簧 (輕彈簧與兩小球不拴接 )，桌面邊緣 E

20、 處放置一質(zhì)量也為 M1 kg 的橡皮泥球S，在 B 處固定一與水平桌面相切的光滑豎直半圓形軌道。釋放被壓縮的輕彈簧， P、 Q 兩小球被輕彈簧彈出，小球P 與彈簧分離后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C；小球 Q 與彈簧分離后與桌面邊緣的橡皮泥球S 碰撞后合為一體飛出，落在水平地面上的 D 點(diǎn)。已知水平桌面高為 h 0.2 m， D 點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離為 x 0.2 m，重力加速度為 g 10 m/s 2，求：(1)小球 P 經(jīng)過半圓形軌道最低點(diǎn)B 時(shí)對(duì)軌道的壓力大小NB；(2)小球 Q 與橡皮泥球S 碰撞前瞬間的速度大小vQ；(3)被壓縮的輕彈簧的彈性勢(shì)能Ep?！敬鸢浮?(1)120N(2)2 m/s(3)3 J【解析】【詳解】（1）小球 P 恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)C，則有2mg m vCR解得vCgR對(duì)于小球P，從 BC，由動(dòng)能定理有 2mgR 1 mvC2 1 mvB222解得vB5gR在 B 點(diǎn)有NB mg m vB2R解得NB 6mg120 N由牛頓第三定律有NB NB 120 N（2）設(shè) Q 與 S 做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為v，所用時(shí)間為t，根據(jù)公式 h12，得gt2t 0.2 s根據(jù)公式x vt，得v1 m/s碰撞前后Q 和 S組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有Mv Q2Mv解得vQ 2 m/s（ 3） P、 Q 和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mvP