北師大版高中數(shù)學(xué)必修1期末測(cè)試題

1、北師大版高中數(shù)學(xué)必修1期末測(cè)試題 一、選擇題： 1下列各項(xiàng)中，能組成集合的是（ ）（A）高一（3）班的好學(xué)生（B）焦作市所有的老人 （C）不等于0的實(shí)數(shù) （D）我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家2下列各組中，函數(shù)與表示同一函數(shù)的一組是 ( )A BC D3三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（ ）AacbBbacCabcDbca4滿足條件0，1A=0，1的所有集合A的個(gè)數(shù)是 ( )A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)5已知函數(shù)（a0）是偶函數(shù)，那么是 （ ）（A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）奇函數(shù)且偶函數(shù) （D）非奇非偶函數(shù)6. 若，則的值為（ ） A.3 B. 6 C. 2 D.7函數(shù)f(x)=的值域是（ ）AR B9，C8

2、，1D9，18函數(shù)與的圖象只能是 ( ) 9已知實(shí)數(shù)、滿足，下列5個(gè)關(guān)系式： ；其中不可能成立的關(guān)系有 ( ) A. 2個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)11.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間是（ ）101230.3712.727.3920.0912345(A)（1，0）(B)（0，1）(C)（1，2）(D)（2，3）二、填空題： 13、函數(shù)的定義域是_。14計(jì)算 =_。15若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則 _ _。 16函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。 17下列結(jié)論中: 定義在R上的任一函數(shù),總可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和； 若，則函數(shù)不是奇函數(shù)； 對(duì)應(yīng)法則和值域相同的兩個(gè)函數(shù)的定義域

3、也相同； 若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，那么一定成立.其中正確的是_。(把你認(rèn)為正確的序號(hào)全寫上). 18已知f(x)是定義域在R上的函數(shù)，且有下列三個(gè)性質(zhì)：函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x1；在（，0）上是減函數(shù)；有最小值是3；請(qǐng)寫出上述三個(gè)條件都滿足的一個(gè)函數(shù) 。三、解答題： 19、求下列函數(shù)的定義域： （1） （2） 20已知集合, R 求，(CuA)B； 如果，求a的取值范圍21判斷并證明函數(shù)()在上的單調(diào)性 22（I）畫出函數(shù)y=,的圖象；（II）討論當(dāng)為何實(shí)數(shù)值時(shí)，方程在上的解集為空集、單元素集、兩元素集？ 23 經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場(chǎng)的100天中，前40天，其價(jià)格直線上升，（價(jià)格是一次函數(shù)

4、），而后60天，其價(jià)格則呈直線下降趨勢(shì)，現(xiàn)抽取其中4天的價(jià)格如下表所示：時(shí)間第4天第32天第60天第90天價(jià)格/千元2330227 （1）寫出價(jià)格f(x)關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式（x表示投入市場(chǎng)的第x天）； （2）若銷售量g(x)與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系是，求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？24(本小題滿分8分) 已知二次函數(shù)(a, b為常數(shù)且a 0) 滿足條件, 且方程有等根. (1) 求的解析式; (2) 是否存在實(shí)數(shù)m, n (mn) ,使的定義域和值域分別是m,n 和3m,3n? 如果存在, 求出m, n的值; 如果不存在, 說(shuō)明理由.北師大版高中數(shù)學(xué)必修1期末測(cè)試題參 考 答 案一、

5、（選擇題，共36分）題號(hào)123456789101112答案CDBDABCDADCA二、（填空題：本大題共四小題，每小題3分，共18分）13. x0.5 14. 20 15. 1/3 16.2，3 17.(1) 18.y=(x-1)2 -3或 三、19. （1） -（3分） （2）（，2- （6 20.解：-（2分） （CuA)B=x1x2-（5分） ,.-（8分）21、解：在為減函數(shù). -（1分）設(shè)， ， .又時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)， 在為減函數(shù)-（8分）22解：（I）圖象如右圖所示，其中不含點(diǎn)，含點(diǎn) -（3分）（II）原方程的解與兩個(gè)函數(shù)，和的圖象的交點(diǎn)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)易用圖象關(guān)系進(jìn)行觀察當(dāng)或時(shí)，原方程在上的解集為空集；當(dāng)或時(shí)，原方程在上的解集為單元素集；（3）當(dāng)時(shí)，原方程在上的解集為兩元素集（8分）23解：（1）用待定系數(shù)法不難得到（2）設(shè)日銷售額為S千元，當(dāng)1x40時(shí)，-（5分）x=40時(shí)，Smax=736（千元）.綜上分析，日銷售額最高是在第10天或第11天，最高值為808.5千元.-分）24，（1）依題意有等根，故：，所以 b = 1。 由知關(guān)于直線對(duì)稱，所以，又b = 1, 所以。即為所