江蘇省百校2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題【含解析】

1、江蘇省2021屆百校聯(lián)考高三年級第一次試卷數(shù)學(xué)20209一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1設(shè)全集UR，集合A1，0，B，則A(B) A B1 C D1，02設(shè)復(fù)數(shù)，(i是虛數(shù)單位，aR)，若，R，則a A2 B2 C3 D332020年7月，我國湖北、江西等地連降暴雨，造成嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害某地連續(xù)7天降雨量的平均值為26.5厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為6.1厘米現(xiàn)欲將此項(xiàng)統(tǒng)計(jì)資料的單位由厘米換為毫米，則標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)锳6.1毫米 B32.6毫米 C61毫米 D610毫米4若函數(shù)(02)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(，0)，則

2、 A B C D5某班級8位同學(xué)分成A，B，C三組參加暑假研學(xué)，且這三組分別由3人、3人、2人組成若甲、乙兩位同學(xué)一定要分在同一組，則不同的分組種數(shù)為A140 B160 C80 D1006某傳染病在流行初期，由于大部分人未感染且無防護(hù)措施，所以總感染人數(shù)以指數(shù)形式增長假設(shè)在該傳染病流行初期的感染人數(shù)為P0，且每位已感染者平均一天會傳染給r位未感染者的前提下，n天后感染此疾病的總?cè)藬?shù)Pn可以表示為，其中P01且r0已知某種傳染病初期符合上述數(shù)學(xué)模型，且每隔16天感染此病的人數(shù)會增加為原來的64倍，則的值是 A2 B4 C8 D167若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是增函數(shù)，且，則使得0的x

3、的取值范圍是 A B(，1)(1，) C(，1)(1，1)(1，) DR8假設(shè)地球是半徑為r的球體，現(xiàn)將空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)置于球心，赤道位于xOy平面上，z軸的正方向?yàn)榍蛐闹赶蛘睒O方向，本初子午線(弧)是0度經(jīng)線，位于xOz平面上，且交x軸于點(diǎn)S(r，0，0)，如圖所示已知赤道上一點(diǎn)E(，0)位于東經(jīng)60度，則地球上位于東經(jīng)30度、北緯60度的空間點(diǎn)P的坐標(biāo)為 第8題A(，) B(，) C(，) D(，)二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9已知曲線E的方程為(a，bR)，則下列選項(xiàng)正確

4、的是 A當(dāng)ab1時(shí)，E一定是橢圓 B當(dāng)ab1時(shí)，E是雙曲線 C當(dāng)ab0時(shí)，E是圓 D當(dāng)ab0且a2b20時(shí)，E是直線10設(shè)O，A，B是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，若(n1，2，3)，則下列選項(xiàng)正確的是 A點(diǎn)C1，C2，C3在同一直線上 B C D11若，則下列選項(xiàng)正確的是 A B C D12在直角坐標(biāo)系內(nèi)，由A，B，C，D四點(diǎn)所確定的“N型函數(shù)”指的是三次函數(shù) (a0)，其圖象過A，D兩點(diǎn)，且的圖像在點(diǎn)A處的切線經(jīng)過點(diǎn)B，在點(diǎn)D處的切線經(jīng)過點(diǎn)C若將由A(0，0)，B(1，4)，C(3，2)，D(4，0)四點(diǎn)所確定的“N型函數(shù)”記為，則下列選項(xiàng)正確的是 A曲線在點(diǎn)D處的切線方程為 B C曲線關(guān)于點(diǎn)(4，

5、0)對稱 D當(dāng)4x6時(shí)，三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13已知點(diǎn)A(m，1)是拋物線x22py(p0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|3，則p 14已知一圓錐的母線長為5，高為4，則該圓錐的體積為 15“一灣如月弦初上，半壁澄波鏡比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉某中學(xué)開展暑期社會實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生通過測量繪制出月牙泉的平面圖，如圖所示圖中，圓弧QRT是一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心、QT為直徑的半圓，QT米圓弧QST的圓心為P點(diǎn)，PQ60米，圓弧QRT與 第15題圓弧QST所圍成的陰影部分為月牙泉的形狀，則該月牙泉的面積為 平方米16假設(shè)蘇州肯帝亞球從在

6、某賽季的任一場比賽中輸球的概率都等于p，其中0p1，且各場比賽互不影響令X表示連續(xù)9場比賽中出現(xiàn)輸球的場數(shù)，且令代表9場比賽中恰有k場出現(xiàn)輸球的概率P(Xk)已知，則該球隊(duì)在這連續(xù)9場比賽中出現(xiàn)輸球場數(shù)的期望為 四、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）在，ABC的面積為這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并加以解答已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 （1）求角C；（2）若D為AB的中點(diǎn)，且c2，CD，求a，b的值注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18（本小題滿分12分）

7、在數(shù)列中，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前50項(xiàng)和19（本小題滿分12分）王老師組織甲、乙、丙三位學(xué)生參與摸球?qū)嶒?yàn)，已知盒中共有3個(gè)紅球、7個(gè)白球摸球方法如下：當(dāng)王老師擲出的骰子為1點(diǎn)時(shí)，甲從盒中摸一球；當(dāng)王老師擲出的骰子為2或3點(diǎn)時(shí)，乙從盒中摸一球；當(dāng)王老師擲出的骰子為其他點(diǎn)時(shí)，丙從盒中摸一球該三位學(xué)生摸球后均不放回假定學(xué)生從盒中摸到任何一球的可能性相等本實(shí)驗(yàn)王老師共擲骰子2次請解答下面的問題：（1）求學(xué)生甲恰好得到2個(gè)紅球的概率；（2）求學(xué)生乙至少得到1個(gè)紅球的概率20（本小題滿分12分）如圖，已知ACBC，DB平面ABC，EA平面ABC，過點(diǎn)D且垂直于DB的平面與平面BCD的交線為l，ACBD1，BC，AE2（1）證明：l平面AEC；（2）設(shè)點(diǎn)P是l上任意一點(diǎn)，求平面PAE與平面ACD所成銳二面角的最小值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a1時(shí)，求在(0