2009中考數(shù)學(xué)試題及答案】成都

1、2009年四川省成都市高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試(含成都市初三畢業(yè)會考)數(shù)學(xué)試題 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，8卷滿分50分；考試時間l20分鐘。A卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為其他類型的題。A卷(共100分)第卷(選擇題，共30分)注意事項(xiàng)： 1第卷共2頁。答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在試卷和答題卡上。考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。 2第卷全是選擇題，各題均有四個選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題目要求。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，選擇題的答案不能答在試卷上。請注意機(jī)讀答題卡的

2、橫豎格式。一、選擇題：(每小題3分，共30分)1 計(jì)算2()的結(jié)果是 (A)一1 (B)l (C)一2 (D)22 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 3 如圖所示的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是(A)長方體 (B)三棱柱 (C)圓錐 (D)正方體4 下列說法正確的是 (A)某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的時間會降雨 (B)隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎 (D)在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交5 已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，則ABC的面積與DEF的面

3、積之比為 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0A， 則點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7 若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是(A) (B) 且 (c) (D) 且8 若一個圓錐的底面圓的周長是4cm，母線長是6cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是 (A)40 (B)80 (C)120 (D)1509 某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量(kg)與其運(yùn)費(fèi) (元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅

4、客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為 (A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg10為了解某小區(qū)居民的日用電情況，居住在該小區(qū)的一名同學(xué)隨機(jī)抽查了l5戶家庭的日用電量，結(jié)果如下表： 日用電量(單位：度)567810戶 數(shù)2543l則關(guān)于這l5戶家庭的日用電量，下列說法錯誤的是(A)眾數(shù)是6度 (B)平均數(shù)是6.8度(C)極差是5度 (D)中位數(shù)是6度 注意事項(xiàng)： 1A卷的第卷和B卷共l0頁，用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。 2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。第卷(非選擇題，共70分)二、填空題：(每小題4分，共16分)將答案直接寫在該題目中的橫線上11.分式方程的解是_ 12如

5、圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若CBA=30則BEA=_ 13改革開放30年以來，成都的城市化推進(jìn)一直保持著快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2008年底，成都市中心五城區(qū)(不含高新區(qū))常住人口已達(dá)到4 410 000人，對這個常住人口數(shù)有如下幾種表示：人；人；人其中是科學(xué)記數(shù)法表示的序號為_14.如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，AD為O的直徑，AD6，那么BD_三、（第15題每小題6分，第16題6分，共18分）15.解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中。16.解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集。四、(每小題8分，共16分) 17已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其

6、中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(，5) (1)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo) 18某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物體高度的實(shí)踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度(計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值) 五、(每小題10分，共20分) 19有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正

7、面上分別寫有數(shù)字一2，一l，1的卡片，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值 (1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當(dāng)S=0和S2時的概率 20已知A、D是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動點(diǎn)，連結(jié)AD、AE、DE，且AED=90。（1）如圖，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的長。（2）如圖，若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明。再探究：當(dāng)A、D分別在直線兩側(cè)且ABCD

8、，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明。B 卷(共50分) 一、填空題：(每小題4分，共20分) 將答案直接寫在該題目中的橫線上21化簡：_22如圖，A、B、c是0上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作CBD=ABC，過BC上一點(diǎn)P，作PEAB交BD于點(diǎn)E若AOC=60，BE=3，則點(diǎn)P到弦AB的距離為_23.已知，記，則通過計(jì)算推測出的表達(dá)式_(用含n的代數(shù)式表示) 24如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OA

9、BC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0m4)時，點(diǎn)R的坐標(biāo)是_(用含m的代數(shù)式表示) 25已知M(a，b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從l，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從l，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)定義“點(diǎn)M(a，b)在直線x+y=n上”為事件 (2n7，n為整數(shù))，則當(dāng)?shù)母怕首畲髸r，n的所有可能的值為_二、(共8分)26某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，投資開辦了一個裝飾品商店該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價格為20元件銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1x30，

10、且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系： (1x20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價格 (元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系：=45(21x30，且x為整數(shù)) (1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(元)和后l0天的日銷售利潤(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤 注：銷售利潤銷售收入一購進(jìn)成本三、(共10分) 27如圖，RtABC內(nèi)接于O，AC=BC，BAC的平分線AD與0交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長BD，與AC的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)CD，G是CD的中點(diǎn)，連結(jié)0G(1)判斷0G與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；(2)求證：AE=BF；（3）若，求O的面積。四、(共12分) 28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為M,若直線MC的函數(shù)表達(dá)式為,與x軸的交點(diǎn)為N，且COSBC