《平行四邊形的判定》教案

1、平行四邊形的判定教案教學(xué)目標(biāo)知 與技能探索并掌握平行四 形的三個(gè)判定定理. 程與方法1 平行四 形判 條件的探索 程，使學(xué)生逐步掌握 理的基本方法；并在與他人交流的 程中，能合理清晰地表達(dá)自己的思 程.2. 在拼 平行四 形的 程中，培養(yǎng)學(xué)生的 手 踐能力及豐富的想象力， 累數(shù)學(xué)活 ，增 學(xué)生的 新意 .情感、 度與價(jià) 1. 學(xué)生主 參與探索的活 ， 在做“數(shù)學(xué) ” 的 程中， 展學(xué)生的合情推理意 、主 探究的 ，激 學(xué)生學(xué) 數(shù)學(xué)的 情和 趣.2. 通 探索式征明學(xué) ，開拓學(xué)生的思路， 展學(xué)生的思 能力.3. 在與他人的合作 程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面 挑 和勇于克服困 的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽 ，從中

2、 得成功的體 ，培養(yǎng)學(xué)生的合作意 和 精神.教學(xué)重點(diǎn)平行四 形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)平行四 形的判定定理的 用.教學(xué)設(shè)計(jì)、 前 入1.什么叫平行四 形？平行四 形有什么性 ？（學(xué)生口答，教 板 )2將以上的性 定理，分 用命 形式敘述出來. （如果 ，那么）.根據(jù)平行四 形的定 ， 我 研究了平行四 形的其他性 ，那么如何來判定一個(gè)四 形是平行四 形呢？除了定 有什么方法？平行四 形性 定理的逆命 是否成立？二、自主探究活 1: 你知道平行四 形的判定方法 ？如何用幾何 言表示？( 定 法 ) ：兩 分 平行的四 形是平行四 形. 幾何 言表達(dá)定 法： AB/ CD ， AD / BC，四 形

3、ABCD 是平行四 形 . ：一個(gè)四 形只要其兩 分 互相平行， 可判定 個(gè)四 形是一個(gè)平行四 形 .活動(dòng) 2: 設(shè)問 : 若一個(gè)四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢？課堂探究， 用準(zhǔn)備好的紙條 ( 紙條的長度相等） ，先將紙條放置不平行位置， 讓學(xué)生設(shè)想若兩紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問 : 我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢？ ( 讓學(xué)生找出題設(shè)、 結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程）小結(jié) : 用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定定理 1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4、.用幾何語言表達(dá)為： AB=CD且 AB CD ，四邊形 ABCD 是平行四邊形 .例 1 已知：如課本第94頁圖 4-28 ，在 ABCD 中， E， F 分別是 AB， CD 的中點(diǎn) .求證 : EF AD .3. 你得到什么結(jié)論？活動(dòng) : 用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對邊分別相等方法二 : 兩組對邊分別相等的四邊形，是平行四邊形 .設(shè)問：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么？已知：四邊形ABCD中， AB=CD， AD =BC.求證 : 四邊 ABCD 是平行四邊形.分析 : 判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是要證明兩組對邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角相等. 連結(jié) BD.

5、 易證三角形全等.板書證明過程.小結(jié) : 用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：判定定理 2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. AB=CD， AD =BC，四邊形 ABCD 是平行四邊形 .活動(dòng) 4：設(shè)問：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 . ”這一命題的前提是什么？結(jié)論又是什么？活動(dòng) : 用事先準(zhǔn)備好的紙條按課本探究方法做，讓學(xué)生判定這個(gè)四邊形是否是平行四邊形 .判定定理 3: 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.這個(gè)定理的前提是什么？結(jié)論又是什么？已知 : 如圖 : 在四邊形 ABCD 中， AC、 BD相交于 O， OA=OC， OB=

6、OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形 .ADBC分析 : 證明這個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：（ 1）兩組對邊分別相等；( 2) 平行四邊形的定義 : 兩組對邊分別平行. （較簡單的）板書證明過程.小結(jié)：由剛才證明可得，只要對角線互相平分，可判定這個(gè)四邊形是平行四邊形.幾何語言表達(dá)：OA=OC， OB=OD，四邊形 ABCD 是平行四邊形.例 2 已知：如課本第 96頁圖 4-30 ，在 ABCD 中，點(diǎn) E， F 分別是 BD上的兩點(diǎn)，且 BAC= DCF . 求證：四邊形 AECF是平行四邊形 .三、本課小結(jié)今天我們主要研究了利用邊和角的關(guān)系來判定平行四邊形，注意滿足的條件兩組對邊分別平行兩組對邊分別相