《植樹問題》教學(xué)設(shè)計

1、植樹問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊植樹問題，117頁例1、及做一做，練習(xí)二十第1，2，5題。教學(xué)目標(biāo)： 1、在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)重點：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)1=間隔

2、數(shù)”教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實驗記錄單。教學(xué)過程一、初步感知間隔的含義1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手張開你的一只小手看一看，你會發(fā)現(xiàn)很有趣的數(shù)學(xué)知識！你想知道嗎？請舉起你的右手，將五指并攏，再張開，數(shù)一數(shù)，（張開后）五指之間有幾個空格？（4個）師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫“間隔”。 也就是說，5個手指之間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？（師提醒學(xué)生完整表述：5個手指之間有4個間隔）還可以繼續(xù)追問4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間有幾個間隔？ 2、舉例說出生活中的“間隔”。師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（課件出示圖片）生：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距

3、離叫做一個間隔，兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、鐘聲） 3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢（5個）？7棵呢（6個）？4、引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解的5棵小樹、6棵小樹間、7棵小樹間分別有幾個間隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、情境提問，猜測結(jié)果請看大屏幕。（課件播放植樹問題情景1）生回答獲得的信息。（課件呈現(xiàn)情境圖）師出示完整問題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請生讀題目一遍，誰來分析一下這道問題？（問題、單位、條件、關(guān)鍵詞）那

4、共需多少棵樹苗，誰來算一算？學(xué)生獨立完成后，匯報算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：1005=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗證)對，驗證是檢驗真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設(shè)路長只有20米，每幾（5米、4米、2米）米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示：總長每兩棵樹之間的距離，即間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米54542110我的發(fā)現(xiàn)（1） 畫一畫，填一填。請同學(xué)

5、們獨立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后依次完成表格。（2） 議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3） 小組匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報，完成表格。B、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）C、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個規(guī)律來驗證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試?yán)?/p>

6、1：（回到情景1中的題目）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？生：1005=20（段） 20+1=21（棵）師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的植樹問題。孩子們，下面就讓我們來一展身手吧！4、鞏固練習(xí)。(1)、同學(xué)們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？ （2）、做一做園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（總長=間隔數(shù)間隔距離）三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。1、算一算 （1）、在全長2000米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？2、想一想廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 3、樓梯問題學(xué)校教學(xué)樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層？四、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。（那植樹問題只在植樹當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說一說，植