變量與函數(shù)課件.ppt

1、變化,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解變量、常量、函數(shù)的概念。 2、會(huì)求函數(shù)關(guān)系式，并能求出自變量的取值范圍。 3、知道函數(shù)三種表示方法的區(qū)別與聯(lián)系。,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：,1、理解函數(shù)的概念。 2、會(huì)求函數(shù)關(guān)系式。,學(xué)習(xí)難點(diǎn)：,1、函數(shù)的概念的理解。 2、求自變量的取值范圍。,反對(duì)戰(zhàn)爭，維護(hù)和平,在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量。,變量,兩個(gè)變量相互依賴，密切相關(guān),對(duì)應(yīng)關(guān)系,細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個(gè)定值，即lf300 000，或者說 f = 。,頻率與波長的對(duì)應(yīng)關(guān)系,問題：（1）幾個(gè)變量？ （2）對(duì)應(yīng)關(guān)系？,對(duì)應(yīng)關(guān)系中存在一個(gè)對(duì)應(yīng)規(guī)則。,一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，,日常

2、生活和自然界中函數(shù)的事例很多：,概 括,如果對(duì)于x每 一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，,那么就說x是自變量，y是因變量，,此時(shí)也稱 y是x的函數(shù)。,表達(dá)式： f = 。,頻率與波長的函數(shù)關(guān)系,問題：（1）自變量？因變量？ （2）誰是誰的函數(shù)？,函數(shù)關(guān)系式,為了清楚的表達(dá)這種函數(shù)關(guān)系： 通常等式的右邊寫成含有自變量的代數(shù)式， 左邊用一個(gè)字母表示因變量,試一試：看誰的眼光準(zhǔn),例1、判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？,(1)等腰三角形的底邊長與面積。,判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的關(guān)系式中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義,(2)y 是x 的平方根，y與x的關(guān)系是不是 函數(shù)關(guān)系。,思考:圓面積S與半徑r的對(duì)應(yīng)關(guān)

3、系,S_,（2）自變量？因變量？ （3）誰是誰的函數(shù)？ （4）自變量的取值范圍？,在變化過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量,例如：S=r2 f =,（1）對(duì)應(yīng)關(guān)系？,(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式;,(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.,寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式,并指出其中的常量 與變量以及自變量的取值范圍,(2)火車以60千米/時(shí)的速度行駛,它駛過的路程 s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式;,C=2 r （r為任意正數(shù)）,s=60 t（t 為任意正數(shù)）,S =180（n-2）（n為正整數(shù)）,1、y 比 x的 少2,2、y 是 x的 倒數(shù)的4倍,根據(jù)所給的 條

4、件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 并注明自變量的取值范圍：,3、矩形的周長是18 cm ,它的長是y， 寬是x cm ；,（1）找出相等關(guān)系,（2）寫出等式,（3）變形,y= x-2（x為任意實(shí)數(shù)）,y=9-x（0x9）,（4）注明自變量的取值范圍,y = （x不等于0）,觀 察:,自變量？ 因變量？,溫度是時(shí)間的函數(shù)嗎？,你能用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式來表示嗎？,表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： （1） 解析法； （2） 列表法； （3） 圖象法；,表示函數(shù)關(guān)系的方法,區(qū)別與聯(lián)系？,汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小時(shí)，則汽車距上海的的距離s（公里）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式?,認(rèn)真審題：你會(huì)有意外的收獲,課堂小結(jié)：,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)主要內(nèi)容是什么？ 你有什么收獲？,課堂檢測：,1、在y=3x+1中，如果x 是自變量， 是 的函數(shù),2、正