數學單元主題備課 比

1、 數學 六年級下冊第四單元主題備課設計 2014年 11月 3 日第四單元單元主題比教研組長曹永芹主備人曹永芹教員組成員高蘭云 張彩霞單元教材分析與學情分析這部分教學內容主要有：比的意義，比的讀、寫方法，比與分數、除法的關系，比的基本性質，求比值，化簡比，按比分配。學生在學習這些內容之前已經掌握了除數的意義與商不變的性質、分數的意義與基本性質、分數與除法的關系等知識，會進行分數乘、除法計算，會解答有關分數乘、除法的實際問題。比與除法、分數的關系有著密切的聯系，求比值、化簡比和按比例分配等知識的學習與分數乘、除法的計算密不可分，因此將比的認識安排在分數乘法和除法之后進行教學，既加強了知識間的內在

2、聯系，又可以為后面學習比例的相關知識打下良好的基礎。討論意見教材分析言簡意賅，重點把握準，難點符合學生實際。單元教學目標1.使學生理解比的意義，知道比和分數、除法的關系。2.使學生理解并掌握比的基本性質，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。3.使學生在理解比的意義、探索比與分數和除法之間的關系以及比的基本性質的過程中，體會類比法、推理思想，積累數學活動經驗，體會數學知識之間的內在聯系，把握數學知識的本質。4.使學生經歷用比描述生活現象和解決實際問題的過程，感受數學知識在日常生活中的應用價值。教學目標涉及面廣，內涵知識領域、情感領域，動手操作領域較少。單元教學重點難點教學設想 單元教學重

3、點、難點：比與分數、除法的關系，比的基本性質，化簡比，按比分配單元教學建議：1.聯系已學知識，引導學生自主學習。2讓學生感悟相關知識的聯系與區(qū)別，使新知識融會貫通。3.建議用4課時第一課時：比的意義教學內容：人教版數學六年級上冊第48、49頁。教學目標：1. 理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。2. 理解并掌握比與分數、除法的關系。3. 通過自主學習，合作交流，使學生掌握一定的學習方法。4. 有機滲透愛國主義教育。教學重點：比與除法、分數的關系教學難點：理解比的意義教學準備: 課件教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課。師談話引入新課，出示課題二、探究新知，掌握知識。(一)教學比的意義

4、。1、教學同類量的比。a、請同學們看大屏幕，（出示課件），這是誰？關于楊利偉，你們都知道些什么？師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船“神州”五號，（出示課件），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現了我們中華民族幾千年的飛天夢想。（出示課件）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？（出示課件）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？ 寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？（引導學生說出，教師板書：1510 1015）b、師：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）c、師：比較這兩個數量

5、之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10 ） ，寬和長的比是10比15。 （師板書：10比15 ）我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?說明什么？師：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。d、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數的比是幾比幾；女生和男生人數的比呢？2、教學不同類量的比。a、師（課件5出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空

6、作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（ 生說師板書：4225290）b、師：對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程時間 = 速度 總價數量 = 單價3、歸納比的意義。a、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數相除來表示兩個數量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學生試說，教師總結板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。（揭示課題）這就是我們今天

7、學習的比的意義（師板書課題）b、學生讀比的意義。(二)教學比的讀寫法和比的各部分名稱。1、師：關于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學們帶著這些問題（出示課件6）自學，并概括相關知識點，看看誰最能干。（1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？ 2、比的各部分名稱是什么？ 3、怎樣求比值？ 4、比值可以怎樣表示？）2、學生代表匯報，師補充板書。（1510 1015 42252 90）師質疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應注意什么？3、學生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示：“”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。15 10 = 1

8、5 10=比值 = 比的前項 比的后項即時練習 ：3 2 = 32 =或1.58 1 = 81 = 8比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？（三）教學比與除法、分數的關系。1、（出示課件8）小組討論：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？聯 系（相 當 于）區(qū)別比比的前項（比號）比的后項比值一種關系除法被除數（除號）除數商一種運算分數分子（分數線）分母分數值一種數a、小組代表匯報，完成上表。（課件出示）b、師：如果用字母表示比與除法、分數這三者的內在關系，應該怎樣表示？引導板書：a b = a b =c、根據分數與除法的關系，兩個數的比也

9、可以寫成分數的形式。例如：15 10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。2、（出示課件9）(b0)想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數不能為0，比的后項相當于除數，所以比的后項也不能為0。因為在分數中，分母不能為0，比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書3、師質疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結果，這里的比和我們這節(jié)課學習的比一樣嗎？這里的12 0是什么意思？誰能說說看。學生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不是表示兩

10、隊所得分數的倍數關系，這與我們今天學習的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學習的比的寫法。三、鞏固新知，深化提高四、課堂總結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？第二課時：比的基本性質、化簡比教學目標：1、理解并掌握比的基本性質，掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。2、通過遷移類推，培養(yǎng)學生的概括歸納能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。教學重點：掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數比。教學難點：理解并掌握比的基本性質。教學準備:多媒體課件教學過程：一

11、、創(chuàng)設情境，導入新課1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分數有什么關系？比 前項 ：（比號）后項 比值除法 被除數（除號）除數 商分數 分子 （分數線）分母分數值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：124=3 （122）（42）=3124=3 （122）（42）=34、什么是分數的基本性質？舉例二、探究新知1、談話導入，大膽猜想。比的基本性質1、類比猜測：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？學生猜測比的性質是什么？2、驗證猜測的性質能否成立：學生和老師一起討論研究。68

12、=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=343、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。（板書）4、板書課題：比的基本性質師：你認為比的基本性質里哪些詞語很重要？為什么“0除外？”觀察討論：你們是怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念的？（最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數，而且前后項的公因數只有1。）明確：我們可以運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。（意圖：通過練習，理解最簡整數比，并為后面

13、化簡比作鋪墊）5、運用新知，解決問題。課件出示例1（1）：“神州”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？生讀題，然后寫出一大一小兩面旗聯合國旗長和寬的比：15：10 180：120師問：這兩個比，數據大小懸殊，很難看出它們之間有什么關系。問：這兩個比，是不是最簡單的整數比呢？如何才能把它們化成最簡整數比呢？生自己嘗試化簡。觀察這兩個比的結果，兩面旗的長寬不同，化簡結果相同，說明了什么？生：交流，體會兩面旗的大小不同，形狀相同。從中進一步了解化簡比的必要性。課件出示例1（2）：把下面各比化成

14、最簡單的整數比。0.75：2 :師：如何把它們化成最簡單的整數比呢?生：討論交流，先化成整數比，再化成最簡單的整數比。嘗試獨立完成，指名板演。6、小結：化簡比的方法。三、反饋練習，鞏固提升。四、課堂小結。師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？五、布置作業(yè)六、板書：比的基本性質比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。化簡比15：10 180：120=（155）：（105） = 3：2第一課時教學內容：六年級數學上冊第54頁例2教學目標：1. 理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以

15、及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。2. 經歷應用知識的過程，體驗數學知識的應用價值。3. 讓學生感悟數學與日常生活的聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣,體驗數學知識的應用價值。教學重點：理解按比分的意義，學會運用不同的方法解決按比分配的問題。教學難點：正確分析數量關系，靈活解決按比分配的實際問題。教學準備:多媒體課件教學過程：一、復習引入：（一）搶答：1.將10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的幾分之幾？水是糖的幾倍？糖是糖水的幾分之幾？水是糖水的幾分之幾？2.小剛家養(yǎng)的雞、鴨、鵝的只數比是721，那么雞的只數占三種家禽總數的，鴨的只數占三種家禽

16、總數的，鵝的只數占三種家禽總數的。3.果園有100棵蘋果樹，梨樹的棵數是蘋果樹的，梨樹有多少棵？4.根據“糖和水的比是19”這個信息，你能想到什么？5.揭示課題：比的應用二、探究新知1、創(chuàng)設情景，引出問題：小明的媽媽在超市購買了一個某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶（課件）出示教材例2圖及相關文字。師：誰知道什么是稀釋液？什么是濃縮液？師：1:1的稀釋液是怎么配出的?請看大屏。（課件）演示稀釋液的配制過程:師：在1:1的稀釋液中，濃縮液和水各占多少？（各占稀釋液總體積的一半或二分之一）引導學生理解濃縮液、稀釋液，目的是通過課件演示讓學生正確理解題意，掌握按比分配的問題的結構特點，以便分散難點，同時讓學生

17、理解原來學習的平均分其實就是按比分配的一種特例。師：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢？2、引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進行分配。）3、問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的，水的體積占稀釋液的）4、你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）稀釋液平均分成的份數：1+4=5學生自主學習、小組內互助，繼續(xù)解答。5、展示學生做題方法：方法一：總份數：4+1=5每

18、份是：5005=100（ml）濃縮液有：1001=100（ml）水有：1004=400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml。方法二：總份數：4+1=5濃縮液有：500=100（ml）水有：500=400（ml）6、如何檢驗解答是否正確呢？（檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4。）7、歸納按比例分配的做題思路：（1）根據比先求出總份數。求出每份是多少。求出各部分的量。答題并檢驗。（2）根據比先求出總份數。求出各部分數占總數的幾分之幾。運用分數乘法列式計算，求出各部分的量。答題并

19、檢驗。三、鞏固練習四、全課總結說一說在這節(jié)課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？五、布置作業(yè)六、板書：比的應用方法一：（比轉化成份數）方法二：（比轉化成分數）每份是：5005=100（ml）濃縮液有：500=100濃縮液有：1001=100（ml）水有：1004=400（ml）水有：500=400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml.重視已有知識和能力，重視學生語言表達能力的培養(yǎng),重視學生提出問題、分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。單元重點難點習題設計1、（出示課件11）判斷對錯我能行。（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是11.7（ ）（2） 既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。 （ ）（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是120。 （ ）（4）比的前項和后項都可以為0。 （ ）2、（出示課件12）完成課本“做一做”的第1、2題。（1）小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數之比是（ ）（ ），比值是（ ）；花的錢數之比是（ ）（ ），比值是（ ）。（2） 3 （ ）= 24（ ） 8 = 0.52、看誰的眼睛看得準？（根據比的基本性質判