安徽省合肥市六大名校2016年中考考前押題數(shù)學(xué)試卷（二）含答案解析

安徽省合肥市六大名校 2016 年中考考前押題數(shù)學(xué)試卷（二） (解析版 ) 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 2我省深入推進(jìn)千萬畝森林增長(zhǎng)工程， 2015 年新造林 畝，其中 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 105 C 106 D 107 3計(jì)算（ 3 （ x） 2 的結(jié)果是（ ） A 如圖，圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，該幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 5將多項(xiàng)式（ 1） 2+6（ 1 +9 因式分解，正確的是（ ） A（ x 2） 4 B（ 2） 2 C（ 4） 2 D（ x+2） 2（ x 2） 2 6自來水公司為了解居民某月用水請(qǐng)款個(gè)，隨機(jī)抽取了 20 戶居民的月用水量 x（單位：立方米），繪制出表格，則月用水量 x 3 的頻率是（ ） 月用水量 頻數(shù) 0 x x 1 2 1 x x 2 4 2 x x 3 3 3 x x 4 1 4 x A 某地區(qū) 2015 年的交于投入為 元，計(jì)劃在未來兩年終總共再投入 5 億元，設(shè)每年教育投入的平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，可列方程為（ ） A 1+2x） 2=5 B 1+2x） 3=5 C 1+x） +1+=5 D 1+x） +1+x） 3=5 8如圖，在正方形 ， ，延長(zhǎng) 點(diǎn) E，使得 ， E分別連接 M 為 中點(diǎn)，則 長(zhǎng)為（ ） A 2 B 3 C D 9如圖， 等邊三角形，且邊長(zhǎng)為定長(zhǎng)， C 為射線 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 邊作等邊 x，點(diǎn) D 到射線 距離為 y，則 x 增大時(shí)， y 值（ ） A不變 B增大 C減小 D不確定 10如圖， ， C=10， 2，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，按 AB 的方向在 點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)，按 BC 的方向在 移動(dòng)（當(dāng) P 點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)， P 點(diǎn)和 兩點(diǎn)的移動(dòng)速度相等），記 PA=x， 面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分 11化簡(jiǎn)： = 12定義運(yùn)算： xy= ，則（ 1） 2= 13如圖，直角 直角頂點(diǎn) C，另一頂點(diǎn) A 及斜邊 中點(diǎn) D 都在 O 上，已知：， ，則 O 的半徑為 14已知 x 為任意實(shí)數(shù)，給出下列關(guān)于 x 的不等式： 2x； 3x； ； 其中一定成立的是 （選出 所有成立的不等式的序號(hào)） 三、本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分 15（ 8 分）計(jì)算： x（ x 2）（ x+2）（ x 2），其中 x= 16（ 8 分）觀察下列等式： = ； = ； = ， 按照此規(guī)律，解決下列問題： （ 1）完成第 個(gè)等式； （ 2）寫出你猜想的第 n 個(gè)等式（用含 n 的式子表示），并證明其正確性 四、本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分 17（ 8 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形點(diǎn) 是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn) O （ 1）把四邊形 移，使得頂點(diǎn) C 與 O 重合，畫出平移后得到的四邊形 （ 2）把四邊形 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形 18（ 8 分）如圖，我巡邏機(jī)在海島 M 上空巡邏，距離海平面垂直高度為 1000 米，在 A 點(diǎn)測(cè)得正前方海島 M 的俯角為 45，在沿海面水平方向飛行 2000 米到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)測(cè)得一不明船只 P 的俯角為 60，已知 A， B， P， M 在同一水平面上，求不明船只 P 與海島 M 之間的 距離（結(jié)果保留根號(hào)） 五、本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分 19（ 10 分）如圖，直角 接于 O， C=90，點(diǎn) P 在弧 移動(dòng)， P， C 分別位于 異側(cè)（ P 不與 A， B 重合）， 為直角三角形， 0，且直角 D 經(jīng)過點(diǎn) B， 交于點(diǎn) E （ 1）當(dāng) 分 ，求 的值； （ 2）已知： ， ，求 積的最大值 20（ 10 分） 2015 年，中國(guó)女排獲得第 12 屆世界杯冠軍，在女排訓(xùn)練中，甲、乙、丙三位隊(duì)員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)演練，排球從一個(gè)隊(duì)員隨機(jī)傳給另一個(gè)隊(duì)員，每位傳球隊(duì)員傳給其余兩個(gè)隊(duì)員的機(jī)會(huì)均等，但每位隊(duì)員都不允許連續(xù)兩次接觸拍排球現(xiàn)在要求經(jīng)過兩次傳球（即經(jīng)過一傳、二傳）后，第三次觸球的隊(duì)員再將排球扣到對(duì)方場(chǎng)地 （ 1）若由甲開始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率是多少？ （ 2）若三次觸球都是隨機(jī)的，求正好是甲、乙、丙分別承擔(dān) 一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率 六、本題滿分 12 分 21（ 12 分）如圖，一次函數(shù) y1=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象交于 A（ m，n）， B（ p， q）兩點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸交于 C， D 兩點(diǎn)，連接 （ 1）若 A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（ 3， ）， B（ ， ），利用圖象求：當(dāng) ， （ 2）當(dāng) p= n 時(shí)，求證： 七、本題滿分 12 分 22（ 12 分）某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，銷售一種成本為 30 元 /件的文化衫，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，他整理出這種文化衫的售價(jià) /件），銷量 ）與第 x（ 1 x 90）天的函數(shù)圖象如圖所示（銷售利潤(rùn) =（售價(jià)成本） 銷量） （ 1）求 函數(shù)表達(dá)式； （ 2）求每天的銷售利潤(rùn) w 與 x 的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式； （ 3）銷售這種文化衫的第多少天， 每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 八、本題滿分 14 分 23（ 14 分）如圖 1，在四邊形 ， E， F 分別是 上的點(diǎn)， F， F 相交于點(diǎn) O，連接 （ 1）如圖 1，若四邊形 菱形，求證： F； （ 2）在第（ 1）題的條件下，求證： 分 （ 3）如圖 2，若四邊形 鄰邊不等的平行四邊形， 分 結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)你證明；若不成立，請(qǐng)你說明理由 2016 年安徽省合肥市六大名校中考考前押題數(shù)學(xué)試卷（二） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】 由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為 0，由此即可求解 【解答】 解： +（ ） =0， 的相反數(shù)是 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了求無理數(shù)的相反數(shù)，無理數(shù)的相反數(shù)和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同，無理數(shù)的相反數(shù)是各地中考的重要考點(diǎn) 2我省深入推進(jìn)千萬畝森 林增長(zhǎng)工程， 2015 年新造林 畝，其中 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 104 B 105 C 106 D 107 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：把數(shù)字 用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3計(jì)算（ 3 （ x） 2 的結(jié)果是（ ） A 考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 首先根據(jù)冪的乘方的計(jì)算方法：（ n=出（ 3 的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，求出算式（ 3 （ x） 2 的結(jié)果是多少即可 【解答】 解：（ 3 （ x） 2 =選： D 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 底數(shù) a 0，因?yàn)?0 不能做除數(shù)； 單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是 1，而不是 0； 應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù) a 可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么 （ 2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ am）n=m， n 是正整數(shù)）； （ n=n 是正整數(shù)） 4如圖，圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和一 個(gè)長(zhǎng)方體組成的，該幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案 【解答】 解：從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部是一個(gè)虛線的正方形， 故選： D 【點(diǎn)評(píng) 】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖 5將多項(xiàng)式（ 1） 2+6（ 1 +9 因式分解，正確的是（ ） A（ x 2） 4 B（ 2） 2 C（ 4） 2 D（ x+2） 2（ x 2） 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 原式變形后，利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ 1） 2 6（ 1） +32=（ 4） 2=（ x+2） 2（ x 2） 2， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵 6自來水公司為了解居民某月用水請(qǐng)款個(gè)，隨機(jī)抽取了 20 戶居民的月用水量 x（單位：立方米），繪制出表格，則月用水量 x 3 的頻率是（ ） 月用水量 頻數(shù) 0 x x 1 2 1 x x 2 4 2 x x 3 3 3 x x 4 1 4 x A 考點(diǎn)】 頻數(shù)與頻率 【分析】 先根據(jù)表格找出月用水量 x 3 的總戶數(shù)，然后根據(jù)頻率 = 求解即可 【解答】 解：由圖可得，月用水量 x 3 的總戶數(shù)為： 1+2+3+4+3+3=16， 則頻率 = = 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了頻數(shù)和頻率的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率 = 7某地區(qū) 2015 年的交于投入為 元，計(jì)劃在未來兩年終總共再投入 5 億元，設(shè)每年教育投入的平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，可列方程為（ ） A 1+2x） 2=5 B 1+2x） 3=5 C 1+x） +1+=5 D 1+x） +1+x） 3=5 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】 根據(jù)題意分別表示出 2016、 2017 年的教育投入，由未來兩年總共再投入 5 億元，即 2016 年投入 +2017 年投入 =5，可列方程 【解答】 解：設(shè)每年教育投入的平均增長(zhǎng)率為 x， 則 2016 年的教育投入為 1+x）， 2017 年的教育投入為 1+x） 2， 由未來兩年總共再投入 5 億元，可列方程： 1+x） +1+=5， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列方程的能力，分析題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系是解方程的關(guān)鍵 8如圖，在正方形 ， ，延長(zhǎng) 點(diǎn) E，使得 ， E分別連接 M 為 中點(diǎn)，則 長(zhǎng)為（ ） A 2 B 3 C D 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 【分析】 連接 得 直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解：連接 四邊形 正方形， 5 E， 等腰直角三角形， 5， 0 C=2， =2 F=E=2+1=3， =3 ， = = M 為 中點(diǎn)， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 9如圖， 等邊三角形，且邊長(zhǎng)為定長(zhǎng)， C 為射線 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 邊作等邊 x，點(diǎn) D 到射線 距離為 y，則 x 增大時(shí)， y 值（ ） A不變 B增大 C減小 D不確定 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 過 D 作 點(diǎn) E，過 O 作 點(diǎn) M，可證明 可得到 可得出答案 【解答】 解： 如圖，過 D 作 點(diǎn) E，過 O 作 點(diǎn) M， 點(diǎn) B、 O、 E 在同一直線上， 80 60 60=60， 0， 等邊三角形， D， 在 M= 即 y= 定值， 當(dāng) x 增大時(shí)， y 值不變， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即 10如圖， ， C=10， 2，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，按 AB 的方向在 點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)，按 BC 的方 向在 移動(dòng)（當(dāng) P 點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)， P 點(diǎn)和 兩點(diǎn)的移動(dòng)速度相等），記 PA=x， 面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)題意可以分別求得 點(diǎn) P 到 距離，從而可以將 面積表示出來，從而可以得到哪個(gè)函數(shù)的圖象是正確的 【解答】 解：分別過點(diǎn) A、點(diǎn) P 作 點(diǎn) D， 點(diǎn) E，如右圖所示， 0， ， 即 ， 解得， ， （ 0 x 10）， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分 11化簡(jiǎn)： = 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 12定義運(yùn)算： xy= ，則（ 1） 2= 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù) 的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出（ 1） 2 的值是多少即可 【解答】 解： 1 2， （ 1） 2 =2 1（ 1） =2 2 =4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 13如圖，直角 直角頂點(diǎn) C，另一頂點(diǎn) A 及斜邊 中點(diǎn) D 都在 O 上，已知：， ，則 O 的半徑為 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 如圖連接 長(zhǎng) E，設(shè)半徑為 R，先證明 E= ，利用勾股定理即可解決問題 【解答】 解：如圖連接 長(zhǎng) E，設(shè)半徑為 R 在 ， 0， ， ， = =10， D=5， D=5， A， = ， E=3， D， A， ， 在 ， 0， 4 R） 2+32， R= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，三角形的中位線的性質(zhì)，垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型 14已知 x 為任意實(shí)數(shù)，給出下列關(guān)于 x 的不等式： 2x； 3x； ； 其中一定成立的是 （選出所有成立的不等式的序號(hào)） 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì)；完全平方式 【分析】 根據(jù)不等式（ x 1） 2 0 進(jìn)行變形； 將 x= 1 代入原不等式進(jìn)行判斷； 根據(jù)不等式 x+1 0 進(jìn)行變形，得到 2x，再根據(jù) 2（ ） 0 進(jìn)行變形即可；在不等式 2x 的兩邊都除以 2（ ），進(jìn)行變形即可 【解答】 解： x 為任意實(shí)數(shù)， （ x 1） 2 0，即 2x+1 0 2x，故 成立； x 為任意實(shí)數(shù)， 當(dāng) x= 1 時(shí)， 不成立； x 為任意實(shí)數(shù)， x+1 0，即 2x， x 為任意實(shí)數(shù)， 2（ ） 0， 將 2x 兩邊都除以 2（ ），得 ，即 ，故 成立； 2x， 兩邊都除以 2（ ），得 ， +1 +1， 即 ，故 成立 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用 2x+1 0 和 x+1 0 等結(jié)論應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一 個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于 0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變 三、本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分 15計(jì)算： x（ x 2）（ x+2）（ x 2），其中 x= 【考點(diǎn)】 平方差公式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 先根據(jù)多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和平方差公式計(jì)算乘法，再去括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式，將 x 的值代入即可求解 【解答】 解：原式 =2x（ 4） =2x = 2x+4， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 1+4=3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16觀察下列等式： = ； = ； = ， 按照此規(guī)律，解決下列問題： （ 1）完成第 個(gè)等式； （ 2）寫出你猜想的第 n 個(gè)等式（用含 n 的式子表示），并證明其正確性 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 （ 1）觀察給定 三個(gè)等式，找出等式中各分式之間的關(guān)系，利用該關(guān)系寫出第 4 個(gè)等式； （ 2）結(jié)合（ 1）找出規(guī)律 “第 n 個(gè)等式為： = ”，利用通分合并同類項(xiàng)等方式來證明結(jié)論成立 【解答】 解：（ 1）觀察發(fā)現(xiàn)： 1 2 3 中， 1 3=3，剩個(gè) 2； 2 3 4 中， 2 4=8，剩個(gè) 3； 3 4 5 中， 3 5=15，剩下個(gè) 4， 應(yīng)該為： = = （ 2）結(jié)合（ 1）故猜想： 第 n 個(gè)等式為 ： = 證明：等式右邊 = ， = ， = ， = =左邊， 等式成立，即猜想正確 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了規(guī)律型中數(shù)的變化類依據(jù)分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（ 1）分析等式中各分式間的關(guān)系； （ 2）找出規(guī)律 “第 n 個(gè)等式為 = ”本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定等式的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵 四、本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分 17如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)四邊形 點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn) O （ 1）把四邊形 移，使得頂點(diǎn) C 與 O 重合，畫出平移后得到的四邊形 （ 2）把四邊形 O 點(diǎn)順 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的四邊形 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)，把四邊形 向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 2 個(gè)單位得到四邊形 （ 2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn) A、 B、 C、 D 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 可得到四邊形 【解答】 解：（ 1）如圖，四邊形 所作； （ 2）如圖，四邊形 所作 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移變換 18如圖，我巡邏機(jī)在海島 M 上空巡邏，距離海平面垂直高度為 1000 米，在 A 點(diǎn)測(cè)得正前方海島 M 的俯角為 45，在沿海面水平方向飛行 2000 米到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)測(cè)得一不明船只 P 的俯角為 60，已知 A， B， P， M 在同一水平面上，求不明船只 P 與海島 M 之間的距離（結(jié)果保留根 號(hào)） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過 M 作 C， D，在 ，求得 000，在 ，求得 ，于是得到結(jié)論 【解答】 解：過 M 作 C， D， 在 ， 5000， 000， 在 ， 0， 000， ， 解得： ， D=2000+ 1000=1000+ ， 不明船只 P 與海島 M 之間的距離為 91000+ ） m 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了俯角的定義、解直角三角形與矩形的性質(zhì)注意能借助俯角構(gòu)造直 角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 五、本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分 19（ 10 分）（ 2016合肥模擬）如圖，直角 接于 O， C=90，點(diǎn) P 在弧 P， C 分別位于 異側(cè)（ P 不與 A， B 重合）， 為直角三角形， 0，且直角 斜邊 過點(diǎn) B， 交于點(diǎn) E （ 1）當(dāng) 分 ，求 的值； （ 2）已知： ， ，求 積的最大值 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 （ 1）根據(jù)圓周角定理得到 得 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 C，推出 中位線，于是得到結(jié)論； （ 2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，由三角形的面積公式得到 S C 大時(shí)， 面積最大，即 O 的直徑時(shí)， 可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1）連接 D， 0， C， 中位線， = ； （ 2） 0， D， ， S D= 當(dāng) 大時(shí)， 面積最大， 即 O 的直徑時(shí)， 面積最大， 當(dāng) B= 時(shí)， 最大面積為（ ） 2=5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形的外接圓與外心，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，連接 造直角三角形是解題的關(guān)鍵 20（ 10 分）（ 2016合肥模擬） 2015 年，中國(guó)女排獲得第 12 屆世界杯冠軍，在女排訓(xùn)練中，甲、乙、丙三位隊(duì)員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)演練，排球從一個(gè)隊(duì)員隨機(jī)傳給另一個(gè)隊(duì)員，每位傳球隊(duì)員傳給其余兩個(gè)隊(duì)員的機(jī)會(huì)均等，但每位隊(duì)員都不允許連續(xù)兩次接觸拍排球現(xiàn)在要 求經(jīng)過兩次傳球（即經(jīng)過一傳、二傳）后，第三次觸球的隊(duì)員再將排球扣到對(duì)方場(chǎng)地 （ 1）若由甲開始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率是多少？ （ 2）若三次觸球都是隨機(jī)的，求正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解； （ 2）畫出樹狀圖樹形圖，利用概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得到正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 由樹形圖可知甲開始第一次傳球（即一傳），經(jīng)過第二次傳球（即二傳）后，最后排球還是由甲扣出的概率 = = ； （ 2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 由樹狀圖可知正好是甲、乙、丙分別承擔(dān)一傳、二傳和扣球任務(wù)的概率 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是用列表 法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 六、本題滿分 12 分 21（ 12 分）（ 2016合肥模擬）如圖，一次函數(shù) y1=ax+b 的圖象與反比例函數(shù) （ x0）的圖象交于 A（ m， n）， B（ p， q）兩點(diǎn)，與兩坐標(biāo)軸交于 C， D 兩點(diǎn)，連接 （ 1）若 A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（ 3， ）， B（ ， ），利用圖象求：當(dāng) ， （ 2）當(dāng) p= n 時(shí)，求證： 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）直接根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可得出結(jié)論； （ 2）過點(diǎn) A 作 x 軸于點(diǎn) E，過點(diǎn) B 作 y 軸于點(diǎn) F，由 理得出 據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 （ 1）解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng) ， x 3 或 x 0； （ 2）證明：過點(diǎn) A 作 x 軸于點(diǎn) E，過點(diǎn) B 作 y 軸于點(diǎn) F， mn=pq=k， p= n， m= q，即 F， F， 在 ， ， 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形是解答此題的關(guān)鍵 七、本題滿分 12 分 22（ 12 分）（ 2016合肥模擬）某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)，銷售一種成本為 30 元 /件的文化衫，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，他整理出這種文化衫的售價(jià) /件），銷量 ）與第 x（ 1 x 90）天的函數(shù)圖象如圖所示（銷售利潤(rùn) =（售價(jià)成本） 銷量） （ 1）求 函數(shù)表達(dá)式； （ 2）求每天的銷售利潤(rùn) w 與 x 的 函數(shù)關(guān)系表達(dá)式； （ 3）銷售這種文化衫的第多少天，每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）待定系數(shù)法分別求解可得； （ 2）根據(jù)：銷售利潤(rùn) =（售價(jià)成本） 銷量，分 1 x 50、 50 x 90 兩種情況分別列函數(shù)關(guān)系式可得； （ 3）當(dāng) 1 x 50 時(shí)，將二次函數(shù)關(guān)系式配方后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得此時(shí)最值情況，當(dāng)50 x 90 時(shí)，依據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況，比較后可得答案 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 1 x 50 時(shí)，設(shè) y1=kx+b， 將（ 1， 41）、（ 50， 90）代入， 得： ，解得： ， y1=