人教A版高中數(shù)學必修5第三章 不等式3.4 基本不等式課件(3).ppt

3.4基本不等式:,第三章不等式,(二),1.熟練掌握基本不等式及其變形的應用.2.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題.3.能夠運用基本不等式解決生活中的應用問題.,學習目標,欄目索引,知識梳理自主學習,題型探究重點突破,當堂檢測自查自糾,知識梳理自主學習,答案,xy,大,xy,小,2.基本不等式求最值的條件：(1)x，y必須是；(2)求積xy的最大值時，應看和xy是否為；求和xy的最小值時，應看積xy是否為.(3)等號成立的條件是否滿足.3.利用基本不等式求最值需注意的問題：(1)各數(shù)(或式)均為正.(2)和或積為定值.(3)判斷等號能否成立，“一正、二定、三相等”這三個條件缺一不可.(4)當多次使用基本不等式時，一定要注意每次是否能保證等號成立，并且要注意取等號的條件的一致性.,答案,正數(shù),定值,定值,知識點二基本不等式在實際中的應用基本不等式在實際中的應用是指利用基本不等式解決生產、科研和日常生活中的問題.解答不等式的應用題一般可分為四步：(1)閱讀并理解材料；(2)建立數(shù)學模型；(3)討論不等關系；(4)作出結論.,返回,題型探究重點突破,題型一利用基本不等式求最值,解析答案,D,解析答案,-2,y的最小值為2.,3,解析答案,反思與感悟,xy的最大值為3.,在利用基本不等式求最值時要注意三點：一是各項均為正；二是尋求定值，求和式最小值時應使積為定值，求積式最大值時應使和為定值(恰當變形，合理拆分項或配湊因式是常用的解題技巧)；三是考慮等號成立的條件.,反思與感悟,當且僅當a(ab)1且ab1，,解析答案,D,解析答案,題型二基本不等式的綜合應用,解析答案,x1，y1，lnxlny0，,xye，,即xy有最小值為e.,答案C,解析答案,反思與感悟,將不等式恒成立問題轉化為求函數(shù)最值問題的處理方法，其一般類型有：(1)f(x)a恒成立af(x)min.(2)f(x)a恒成立af(x)max.,反思與感悟,解析答案,B,(2)函數(shù)ykx2k1的圖象恒過定點A，若點A又在直線mxny10上，則mn的最大值為_.,解析yk(x2)1必經(jīng)過(2，1)，即點A(2，1)，代入得2mn10，2mn1，,解析答案,題型三基本不等式的實際應用例3要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，請確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，使矩形廣告面積最小，并求出最小值.,解析答案,反思與感悟,反思與感悟,利用基本不等式解決實際問題的步驟(1)先理解題意，設變量，設變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù).(2)建立相應的函數(shù)關系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題.(3)在定義域內，應用基本不等式求出函數(shù)的最大值或最小值.(4)正確寫出答案.,反思與感悟,解析答案,解析設這批貨物從A市全部運到B市的時間為t，則,此時t8小時.,8,返回,當堂檢測,1,2,3,4,5,解析A中x1時，y54，B中y4時，sinx2，D中x與1的關系不確定，選C.,C,解析答案,1,2,3,4,5,213，,B,解析答案,1,2,3,4,5,3.將一根鐵絲切割成三段做一個面積為2m2、形狀為直角三角形的框架，在下列四種長度的鐵絲中，選用最合理(夠用且浪費最少)的是()A.6.5mB.6.8mC.7mD.7.2m,C,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,4.函數(shù)f(x)x(42x)的最大值為_.,解析當x(0,2)時，x,42x0，,當且僅當2x42x，即x1時，等號成立.當x0或x2時，f(x)0，故f(x)max2.,2,1,2,3,4,5,解析答案,1,課堂小結,1.用基本不等式求最值(1)利用基本不等式求最值要把握下列三個條件：“一正”各項為正數(shù)；“二定”“和”或“積”為定值；“三相等”等號一定能取到.這三個條件