中考數(shù)學第二輪專題復習.ppt

初中數(shù)學第二輪復習,-不等式、函數(shù)專題,和順縣第二中學校王翠,解讀大綱與新課標把握中考，不等式部分的新要求是：能夠把握具體問題中的大小關系，了解不等式的意義并探索不等式的基本性質(zhì)。會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組。并會用數(shù)軸確定解集。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的問題。,一、不等式復習,如何把握考試范圍、優(yōu)質(zhì)高效地進行第二輪復習，我們認為：準確把握大綱與新課標的精神，認真研究往年中考試題，制定科學的復習方案。,新課標強調(diào)“在現(xiàn)實情境中和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學”、“培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和提高解決問題的能力”、“引導學生自主探索培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神”,1（3分）不等式組的解集是。2（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來。3（6分）取哪些正整數(shù)值時，代數(shù)式(x1)24的值小于(x1)(x5)7的值？,中考試題回顧：,4（3分）已知：點P到直線l的距離為3，以點P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線的距離均為2，則半徑r的取值范圍是（）A.r1B.r2C.2r3D.1r55.（4分）函數(shù)中自變量的取值范為。6（3分）若0m2，則點P（m2，m）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,縱觀各市中考題，有關不等式內(nèi)容的中考試題以考查不等式的性質(zhì)、解不等式（組）為多，題目難度并不大，分值在5分左右。從揚州市近五年的中考題看來，直接考查不等式的性質(zhì)以及不等式組的解法分值占4到6分，分值呈增加趨勢。近年來，由于中考題的題量減少，不等式的性質(zhì)、不等式（組）的解法更多地與一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容結合在一起，間接考查同學們運用這類知識的靈活性。在題型上，聯(lián)系生活實際、綜合一元二次方程根的判別式、函數(shù)取值范圍等知識進行命題逐漸成為熱點。題型多樣，解法靈活。,例：關于x的不等式2xa1的解集中至少包括五個正整數(shù)，則a的取值范圍是。（逆向思維、數(shù)形結合）,例：如果不等式組的解是x1，那么m的值是（）A1B3C1D3因為m未確定之前2m+1與m+2的大小是不能確定的，通常需要分類討論。作為選擇題檢驗法解題更為簡捷。,這是一組有關不等式（組）的基礎題，主要考查不等式的概念、性質(zhì)、解法、解集在數(shù)軸上的表示等知識點。,例（5分）一個長方形足球場的長為Xm，寬為70m。如果它的周長大于350m，面積小于7560m2，求X的取值范圍，并判斷這個球場是否可以用作國際足球比賽。（注：用于國際比賽的足球場的長在100m到110m之間，寬在64m到75m之間）例（4分）小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的另一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端。這時，爸爸的那一端仍然著地。請你猜一猜小芳的體重應小于（）A49千克B50千克C24千克D25千克,例（8分）某校舉行“校慶”文藝匯演，評出一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，學校決定給獲獎的學生發(fā)獎品，同一等次的獎品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：,（1）如果獲獎等次越高，獎品單價就越高，那么學校最少要花多少錢買獎品？（2）學校要求一等獎的獎品單價是二等獎獎品單價的5倍，二等獎的獎品單價是三等獎獎品單價的4倍，在總費用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費最多的一種方案需要多少錢？,例11（4分）小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板，三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的另一端；體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的一端。這時，爸爸的那一端仍然著地。請你猜一猜小芳的體重應小于（）A49千克B50千克C24千克D25千克這些題目取材貼近生活實際的應用，試題新穎，形式開放、趣味性強。一般特點文字長、信息多、數(shù)據(jù)雜，同時考查學生的閱讀能力和分析能力。設未知數(shù)，分析數(shù)量關系。建立數(shù)學模型是解題關鍵。,例（3分）已知：點P到直線l的距離為3，以點P為圓心，為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線的距離均為2，則半徑的取值范圍是（）AX1BX2C2X3D1X5,例13（4分）若不等式（a2）x2a的解集為X1，則a2。若、為實數(shù)，且，則以、為根一元二次方程為x23x20。方程的解為X=3。用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60”，第一步應假設“三角形中三個內(nèi)角都小于60”。以上4條解答，正確的條數(shù)為（）A0B1C2D3,例14若方程組的解x、y滿足0xy1,則k的取值范圍是（）（特殊解法：整體思想）A4k0B1k0C0k8Dk4有關不等式和方程、函數(shù)、幾何知識結合綜的題目考查同學們運用知識的靈活性，構成一些探索題有關不等式的應用題將會加強.,基于以上分析，目前進入第二輪復習，我們思考的策略是：基礎知識查漏補缺；多樣化題型的適應性訓練；注重有關不等式（組）知識在應用問題以及函數(shù)題中綜合應用。,二、函數(shù)復習,函數(shù)是初中數(shù)學的重點內(nèi)容，它是聯(lián)系初、高中數(shù)學的一個橋梁；且貫穿初、高中數(shù)學教學的一條主線，是中考中的必考內(nèi)容，特別是新課程標準中，對函數(shù)的教學又提出了新的要求，主要有以下幾個方面的變化，（1）能在具體問題中探索量與量的關系和變化規(guī)律；（2）能運用一次函數(shù)、反比例函數(shù)解決實際問題，能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題，即強調(diào)了“用數(shù)學”的意識；（3）結合對函數(shù)關系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預測，即強調(diào)了“數(shù)學探索性”，就近兩年的中考命題的研究，說說函數(shù)的復習的一些要點。,例1：函數(shù)中，自變量x取值范圍是_。,1、函數(shù)自變量的取值范圍,近幾年中考函數(shù)題的回顧,例2：函數(shù)y=中，自變量x取值范圍是_。,例3：函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是。,例4：函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是。,函數(shù)自變量的取值范圍常常以填空題的形式出現(xiàn)，求函數(shù)自變量x的取值范圍實質(zhì)上是解不等式或不等式組的過程。,2、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)的增減性,例5：（03年）已知反比例函數(shù)（k0）當x0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限,例6：（03年）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限,例7：下列函數(shù)中，當x0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）Ay=3xBy=4xCY=2/xDY=x2,例8：在函數(shù)(k0)的圖象上有三點A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，則下列各式中，正確的是（）Ay10y3By30y1Cy20y3Dy3y1y2,例9：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當x0時，y的取值范圍是（）Ay0By0C2y0Dy2,解決此類問題，要求熟練地掌握正、反比例，一次函數(shù)的增減性。,3、直線y=kx+b(k0)所在象限的確定。,例10：一次函數(shù)不經(jīng)過_象限。,例11：函數(shù)y=kxb（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關于x的不等式kxb0的解集是（）Ax0Bx0Cx2Dx2,例12：一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，用kb0，則這個函數(shù)圖象一定經(jīng)過第象限。,例13：若反比例函數(shù)y=經(jīng)過點（1，2）則一次數(shù)y=kx+2的圖象不經(jīng)過第象限。,直線y=kx+b(k0)所在象限完全取決于k、b的性質(zhì)符號。,例14：拋物線y=(x1)2+1的頂點坐標是（）A(1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1),4、二次函數(shù)的性質(zhì),例15.y=x2+4x3的頂點坐標為_。,例16：已知a1，點(a1，y1)，（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（）,Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3,例17：把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線為_,例18：已知拋物線（1）確定此拋物線的頂點在第幾象限；（2）假定拋物線經(jīng)過原點，求拋物線的頂點坐標。,例19：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)y=kx可確定為（）Ay=2xBCDy=2x,5、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,例20：若A（a，6），B（2，a），C（0，2）三點在同一條直線上，則a的值為（）A4或2B4或1C4或1D4或2,6、函數(shù)的圖象,例26：已知a0，則函數(shù)y1=ax,y2=在同一坐標系中的圖象大致是（）,ABCD,例27：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（b,）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,7、函數(shù)圖象信息題,例28：如圖，射線l甲、l乙表示兩名運動員在自行車比賽中所走路程S與時間t的函數(shù)關系，則他們行進的速度關系是（）,A甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D不一定,y,x,O,l甲,l乙,例29：甲、乙二人從山腳登上山頂，如圖兩條線段分別表示甲、乙二人離開山腳的距離y（米）與所用時間x（分）的關系。（1）分別與寫出y甲與x甲，y乙與x乙之間的函數(shù)關系式；（2）誰先出發(fā)，先登山多少米？（3）山高多少米，誰先登上山頂。,8、函數(shù)應用題,例30：某化工廠生產(chǎn)某種化肥，每噸化肥的出廠價為1780噸，其成本為900元，但在生產(chǎn)過程中，平均每噸化肥有280立方米有害氣體排出，為保護環(huán)境，工廠須對有害氣體進行處理?，F(xiàn)有下列兩種處理方案可供選擇：將有害氣體通過管道送交廢氣處理廠統(tǒng)一處理，則每立方米需付費3元；若自行引進處理設備處理有害氣體，則處理1立方米有害氣體需原材料費0.5元，且設備每月管理損耗費用為28000元。設工廠每月生產(chǎn)化肥x噸，每月利潤為y元，（注：利潤總收入總支出）分別求出用方案、方案處理有害氣體時，y與x的函數(shù)關系式；根據(jù)工廠每月化肥產(chǎn)量x的值，通過計算分析工廠就如何選擇處理方案才能獲得最大的利潤。,例31:某企業(yè)投資100萬引進一條家電產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修，保養(yǎng)費用，預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產(chǎn)線投資后，從第一年到第x年的維修，保養(yǎng)費用累計的為y萬元，且y=ax2bx，若第一年的維修、保養(yǎng)費為2萬元，第二年為4萬元求y的解析式投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？,第二輪復習的幾個要點,近兩年來各地中考數(shù)學試題中的函數(shù)題，在注重考查函數(shù)基礎知識，基本技能和基本的數(shù)學思想的同時，更加關注了對函數(shù)應用題的考查，而且函數(shù)的題型更加豐富，函數(shù)的應用不僅僅表現(xiàn)在與數(shù)學本身的結合而且與其它學科，以及與現(xiàn)實生活更加緊密聯(lián)系，在試題的設計方面，融入了新的課程理念，由重視知識結果的檢測發(fā)展到對學生學習知識的形成過程的考查。2017年的中考命題，函數(shù)的相關內(nèi)容將繼續(xù)是考查的重點，不僅在對函數(shù)的基本概念、性質(zhì)等方面的考查，將要在函數(shù)的應用方面加大力度，以體現(xiàn)學數(shù)學用數(shù)學的新課程理念，因此，在第二輪復習中，對函數(shù)的復習要注意以下幾個方面要點：,繼續(xù)關注函數(shù)中的知識要點，通過訓練進行強化在第一輪對函數(shù)的基礎知識、方法、技巧的復習基礎上，進行函數(shù)知識的第二輪復習，本階段復習以多種形式、多種題型的訓練為主，不能僅以壓軸題為主導，無論哪份中考試題，都要體現(xiàn)出考查函數(shù)的基本知識，體現(xiàn)出考查函數(shù)的基本方法，如可將一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，圖象、性質(zhì)以題組的形式出現(xiàn)，讓學生通過訓練，對函數(shù)的相關知識進行梳理，以便達到固化的作用，同時，在題組的訓練中，可以發(fā)現(xiàn)學生對函數(shù)中存在的問題，加以解決，不留遺憾。需要注意的是對函數(shù)的知識點進行訓練時，不僅要對知識要點進行分類訓練，同時還要匯總訓練各個知識要點，各知識要點既要相互交叉，又要相互獨立，以便學生掌握函數(shù)知識要點，從而能靈活使用。,繼續(xù)關注函數(shù)中的應用題，通過講練進行培訓對各地中考試題分析來看，函數(shù)的應用題不斷出現(xiàn)，這些試題不僅貼近學生的生活，更注重了對數(shù)學應用問題的考查，就新課標來講，要培養(yǎng)學生的“學數(shù)學”“用數(shù)學”的意識，應用型問題的考查，能充分體現(xiàn)這一點。而近幾年函數(shù)應用題的考查往往又以求函數(shù)的解析式，應用函數(shù)的性質(zhì)來解決相關問題，05年函數(shù)應用題會有所突破，因而，精心選擇具有典型的函數(shù)應用題，通過對這些典型例題思路、方法的指導，提高學生解函數(shù)應用題的能力，從而培養(yǎng)學生的學數(shù)學，用數(shù)學的意識。,繼續(xù)關注函數(shù)綜合題教學，提高學生的應試能力就近幾年揚州中考壓軸題來看，多數(shù)是以函數(shù)型的綜合題的形式出現(xiàn)，它考查學生綜合運用函數(shù)及其它數(shù)學知識，試題又具有較大的區(qū)分度。由于綜合題涉及的知識點多，涉及到的數(shù)學方法多，涉及到的數(shù)學思想多，這要求學生準確、迅速地對綜合題提供的信息進行梳理，整合，運用所