2016數(shù)學(xué)必修4綜合測試題

2016學(xué)年高中數(shù)學(xué)必修4綜合測試題一、選擇題（50分）1將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（ ）ABCD2已知角的終邊過點，則的值是（ ）A1或1 B或 C1或 D1或3、若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4. 若| ， 且（） ，則與的夾角是 （ ）（A） （B） （C） （D）5.已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果，則（ ）A.B.C.D. 6已知（ ）ABCD7. 同時具有以下性質(zhì)：“最小正周期實；圖象關(guān)于直線x對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是 （） A.ysin()B.ycos(2x)C.ysin(2x)D.ycos(2x)8. 設(shè)i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki4j,若ab，則實數(shù)k的值為（ ） A6 B3 C3 D69. 函數(shù)的最小正周期為（ ）ABC8D410. 2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是的值等于（ ）A1BCD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11. 已知，那么的值為 ，的值為 12. 已知|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影為，則ab= .13. 已知向量上的一點（O為坐標(biāo)原點），那么的最小值是_14給出下列6種圖像變換方法：圖像上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的；圖像上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍；圖像向右平移個單位；圖像向左平移個單位；圖像向右平移個單位；圖像向左平移個單位。請寫出用上述變換將函數(shù)y = sinx的圖像變換到函數(shù)y = sin (+)的圖像的一個變換_(按變換順序?qū)懮闲蛱柤纯?三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)有證明或演算步驟）15（12分）已知,求的值16、（12分）已知cos()=,sin()=,且(,),(0,),求cos的值.17. （12分）（2011廣東卷理）已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 8. （14分）已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值 19.（14分） 已知電流與時間的關(guān)系式為. （1）下圖是在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式； （2）如果在任意一段秒的時間內(nèi)，電流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整數(shù)值是多少？20、（本題滿分14分）設(shè)、是兩個不共線的非零向量（）（1）記那么當(dāng)實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？（2）若，那么實數(shù)x為何值時的值最小？2016高中數(shù)學(xué)必修4綜合測試題參考答案一、選擇題。1. D 2B 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C. 8、D 9、A 10、D二、填空題。1、， 12、12 138 14 或 15.解： 6分 由 得：原式= 12分8解： （1） 為所求 （2） 19 解：（1）由圖可知，設(shè)， （2分） 則周期， （4分） . （6分） 時，即，. 而， . 故所求的解析式為. （8分） （2）依題意