高中數(shù)學(xué)1.1.1第1課時(shí)棱柱、棱臺(tái)、棱錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)練習(xí)新人教A必修2

第一課時(shí)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1初中學(xué)過的三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓等都是平面圖形2粉筆盒、鉛筆盒、課桌腿、書本等都是立體圖形3空間幾何體(1)空間中的物體都占據(jù)著空間的一部分，若只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體(2)多面體定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)多面體至少有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？答案：4個(gè)6條4個(gè)4. 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念.多面體定義圖形及表示相關(guān)概念棱柱有兩個(gè)互相平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都相互平行，由這些邊所圍成的多面體叫做棱柱如圖可記作：棱柱AC或ABCD ABCD側(cè)面：其余各面；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)棱柱兩底面全等且互相平行對(duì)嗎？答案：對(duì)多面體定義圖形及表示相關(guān)概念棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐如圖可記作：棱錐SABCD底面(底)：多邊形；側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各0個(gè)三角形；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；頂點(diǎn)：各側(cè)面的公共頂點(diǎn)多面體定義圖形及表示相關(guān)概念棱臺(tái)用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)如圖可記作：棱臺(tái)ABCDABCD上底面：原棱錐的截面；下底面：原棱錐的底面；側(cè)面：其余各面；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；頂點(diǎn)：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點(diǎn)三棱臺(tái)有幾個(gè)面？?jī)傻酌嫘螤詈臀恢藐P(guān)系如何？答案：5個(gè)面兩底面是相似三角形且互相平行5棱柱、棱錐、棱臺(tái)的分類(1)棱柱的分類按底面多邊形的邊數(shù)分類按側(cè)棱與底面是否垂直分類(2)棱錐的分類(棱臺(tái)分類)按底面多邊形的邊數(shù)分類三棱錐、四棱錐、五棱錐等按底面多邊形是否為正多邊形分類正棱錐和一般棱錐1三棱錐又稱四面體，則在四面體ABCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有(D)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2關(guān)于棱臺(tái)，下列說法正確的是(D)A兩底面可以不相似B側(cè)面都是全等的梯形C側(cè)棱長(zhǎng)一定相等D側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)解析：只有D符合棱臺(tái)的特征3下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是(D)解析：A、B、C中底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面數(shù)不相等1下列說法正確的是(D)A有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形解析：A、B都錯(cuò)，反例如圖(1)；C也錯(cuò)，反例如圖(2)，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不是正方體；根據(jù)棱柱的定義，知D對(duì)2如圖所示是一個(gè)正方體，它的展開圖可能是下面四個(gè)展開圖中的(A)解析：由所給正方體可知，4，6，8分別位于相鄰的三個(gè)側(cè)面，故選A.3八棱錐的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是(A)A8個(gè) B9個(gè) C10個(gè) D11個(gè)解析：底面為8邊形，須有8個(gè)側(cè)面4下列說法中正確的是(B)A所有的棱柱都有一個(gè)底面B棱柱的頂點(diǎn)至少有6個(gè)C棱柱的側(cè)棱至少有4條D棱柱的棱至少有4條解析：A錯(cuò)，兩個(gè)底面；B正確，最簡(jiǎn)單的是三棱柱5如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐不可能是(D)A三棱錐 B四棱錐C五棱錐 D六棱錐解析：若是六棱錐，各側(cè)面頂角之和為660360，即各側(cè)面就成為平面圖形6一個(gè)棱柱至少有_個(gè)面，面數(shù)最少的棱柱，有_條棱，有_條側(cè)棱，有_個(gè)頂點(diǎn)答案：59367如圖，已知長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1，過BC和AD分別作一個(gè)平面交底面A1B1C1D1于EF、PQ，則長(zhǎng)方體被分成的三個(gè)幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)是_解析：三個(gè)幾何體都是棱柱答案：38一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和為60 cm，則每條側(cè)棱長(zhǎng)為_ cm.解析：是五棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)相等60512.答案：129如圖，模塊均由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成現(xiàn)從模塊中選出三個(gè)放在模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體則下列選擇模塊中，能夠完成任務(wù)的為_解析：先補(bǔ)齊中間一層只能用模塊，然后再用模塊組合后補(bǔ)上面一層答案：10以三棱臺(tái)的頂點(diǎn)為三棱錐的頂點(diǎn)，這樣可以把一個(gè)三棱臺(tái)分成_個(gè)三棱錐解析：如圖，分割為A1ABC，BA1B1C1，CA1B1B 3個(gè)棱錐答案：311請(qǐng)畫出如圖所示的幾何體的表面展開圖解析：展開圖如圖所示12在正四棱柱上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，試畫圖分析以下兩個(gè)問題：(1)這4個(gè)頂點(diǎn)可能是哪幾種平面圖形的頂點(diǎn)？(2)這4個(gè)頂點(diǎn)可能是哪幾種空間圖形的頂點(diǎn)？答案：(1)這4個(gè)頂點(diǎn)可能是以下平面圖形的頂點(diǎn)：矩形；正方形(2)這4個(gè)頂點(diǎn)可能是以下空間圖形的頂點(diǎn)：有一個(gè)面為等腰三角形其余面是直角三角形的四面體(如圖1、2)；每個(gè)面都是等腰三角形的四面體(如圖3)；每個(gè)面都是直角三角形的四面體(如圖4)13長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB4，BC3，BB15，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿表面爬行到點(diǎn)C1，求螞蟻爬行的最短路線解析：沿長(zhǎng)方體的一條棱剪開，使A和C1展在同一平面上，求線段AC1的長(zhǎng)即可，有如圖所示的三種剪法：(1)若將C1D1剪開，使面AB1與面A1C1共面，可求得AC14.(2)若將AD剪開，使面AC與面BC1共面，可求得AC13.(3)若將CC1剪開，使面BC1與面AB1共面，可求得AC1.比較可得螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)為.1對(duì)棱柱的判斷(1)有兩個(gè)面相互平行；(2)其余各面是平行四邊形；(3)這些平行四邊形的面中，每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行這三個(gè)條件缺一不可2對(duì)棱錐的判斷強(qiáng)調(diào)各側(cè)面三角形必須有一個(gè)公共頂點(diǎn)3對(duì)棱臺(tái)的判斷(1)棱臺(tái)的上、下底面平行；(2)延長(zhǎng)棱臺(tái)的各側(cè)棱交于一點(diǎn)；(3)棱臺(tái)的各側(cè)面都是梯形三者缺一不可4棱柱概念的推廣(1)斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱(2)直棱柱