高一數(shù)學二倍角的正弦余弦正切人教

高一數(shù)學二倍角的正弦 余弦 正切各位專家、同仁：您們好！今天我說課的課題是高一下冊第四章第7節(jié)第一課時的二倍角的正弦、余弦、正切，現(xiàn)我就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、同仁批評指正。說教材1.本節(jié)課主要內容是二倍角公式的推導及應用，主要是運用這節(jié)知識進行三角的求值、化簡、及證明，同時能理解由特殊到一般的化歸數(shù)學思想方法。2.地位作用：這是三角函數(shù)這一章中的第7節(jié)第一課時的內容，它是在學生學過三角函數(shù)的誘導公式和兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式，它為今后研究三角函數(shù)圖象及性質等問題提供了又一必備的要素。因此它起著承上啟下的作用。同時，也是培養(yǎng)了學生邏輯思維能力和化歸的重要數(shù)學思想方法。3.教學目標（1）知識目標：使學生能記住二倍角公式，會運用二倍角公式進行求值、化簡和證明，同時使學生懂得這一公式在運用當中所起到的用途。（2）能力目標：培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力，尋找數(shù)學規(guī)律的能力，同時注意滲透由一般到特殊的化歸的數(shù)學思想及問題轉化的數(shù)學思想。（3）德育目標：培養(yǎng)學生認真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和及時解決問題的態(tài)度。4.重點與難點 重點：記住二倍角公式，運用二倍角公式進行求值、化簡和證明。 難點：在運用當中如何正確恰當運用二倍角公式。二說教學方法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發(fā)學生的學習興趣，我采用如下的教學方法： (1)引導發(fā)現(xiàn)法。這能充分調動學生的主動性和積極性。(2)“從一般到特殊”的化歸方法。這有利于學生對知識進行主動建構；也有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。(3)練習鞏固法。這樣更能突出重點、解決難點，使學生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高。（4）分析法。研究較難的證明問題可以從結論出發(fā)進行分析化簡，然后轉化到研究簡單問題上來。三說學法指導教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： （1）由特殊到一般的化歸方法：即把兩角和與差的正弦、余弦、正切公式當中二角取相等二角時得到新的公式的方法。(2)觀察分析：學生通過新的公式得出新的結論。以及尋找出新的公式中的數(shù)學規(guī)律。(3)練習鞏固：讓學生知道數(shù)學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。四說教學程序1復習導入：讓同學們回顧兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，然后提出當兩個角相等時的特殊情形問題，此時叫同學們整理公式，并讓同學們觀察這個公式，尋找出新的公式的數(shù)學規(guī)律，從面可以得到什么新的公式？2引出課題：這就是本節(jié)課要學的二倍角的正弦、余弦、正切公式3導出學習目標：能記住二倍角公式，會運用二倍角公式進行求值、化簡和證明，同時使學生懂得這一公式在運用當中所起到的用途。（板書出來）4導學達標：把上述公式叫做為倍角公式，接著把余弦的二倍角公式中的另外二個也推導出來。并讓同學們觀察這二個公式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式之間的規(guī)律，特別是問題的轉化規(guī)律。同時還要讓同學們記住這個二倍角中的角可以是一個角也可以是任意角，如角可以看成半角的二倍，4角可以看成2角的二倍，這樣又起到了由特殊又推廣到一般的數(shù)學思想。5鞏固第一個目標：讓同學們記住公式，特別是要記住數(shù)學公式之間的規(guī)律，并讓同學們進行聯(lián)想記憶。即記這個二倍角公式前可以先復習兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。然后舉例1 求值：sin67030/(主要體現(xiàn)公式中二倍角和一倍角之間的關系，即1350可以看作67030/的二倍角 。以及利用二倍角公式的轉化思想，把一般角轉化到二倍的特殊角，然后通過之間的關系進行特殊角求值。)再舉例2 化簡(1) (2) （00，900）（主要體現(xiàn)二倍角公式在應用和化簡中的一個角降倍和次數(shù)升一倍的功效，這樣在開方當中就可以運用來化簡了）6學生練習：P44：第1，2題。（達到邊講邊練，體現(xiàn)學生的主體地位，課堂上鍛煉學生的動手解決問題的能力，并提問學生進行回答）7鞏固第二個目標：會運用二倍角公式進行求值、化簡和證明。舉書中例1。（讓同學們先觀察角的關系再說出解題思路，然后老師和同學們一起解答并板演過程，讓全體同學參與進來，提高學生的積極性和主動性）舉書中例2。（關鍵對問題的分析，要把這么一個復雜的恒等式證明通過分析，轉化到簡單的問題上來，然后適當運用二倍角公式進行化簡和證明這個簡單的問題。）舉書中例3。（這道例題關鍵就是在于三角公式的綜合運用上，還體現(xiàn)了前面常用的弦化切的思想方法，和角公式，以及本課學的二倍角公式。）8學生練習：P44：第3，4，5題。（達到邊講邊練，體現(xiàn)學生的主體地位，課堂上鍛煉學生的動手解決問題的能力，并提問學生進行回答，同時對第5題叫同學上來板演，便于及時發(fā)現(xiàn)學生當中存在的問題和及時解決學生的疑點）9課堂小結：本課主要學習了二倍角公式以及運用二倍角公式進行化簡、求值和證明。更重要的是要理解二倍角中的角的任意性以及二倍角的一個角降倍和次數(shù)升一倍的功能。10布置課外作業(yè)：P46：第2，3（2），（4），（6），（8）題五說板書設計板書設