江西南昌新建第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考文無

江西省南昌市新建縣第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文（無答案）總分值：150分 時(shí)間：120分鐘溫馨提示：此次考試卷面分為5分說明：1. 書寫整齊無大面積涂改且主觀題基本完成的得5分2. 書寫有涂改或主觀題未完成的，根據(jù)情況扣（15）分一、選擇題（共12小題；每小題5分，共60分；每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。）1. 已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為A. B. C. D. 2. 已知集合，則A. B. C. D. 3. 若命題“，”為假命題，則的取值范圍是A. B. C. D. 4. 在等差數(shù)列中，若，則等于A. -1 B. 0 C. 1 D. 65. 如果,那么下列不等式成立的是A. B. C. D. 6. 已知非零向量，則“向量的夾角為銳角”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 若，則 A. B. C. D. 8. 設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題正確的是（ ）A. 若 則B. 若 則C. 若 則D. 若 則9. 已知曲線，則下面結(jié)論正確的是A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線10. 已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，長(zhǎng)方體中，,點(diǎn)在線段上，的方向?yàn)檎ㄖ鳎┮暦较?，?dāng)最短時(shí)，棱錐的左(側(cè))視圖為12. 太極圓是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚. 太極圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的形式美、和諧美. 現(xiàn)定義：能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“太極函數(shù)”. 給出下列命題正確的有（ ）個(gè)對(duì)于任意一個(gè)圓O，其對(duì)應(yīng)的“太極函數(shù)”不唯一；可能是某個(gè)圓的“太極函數(shù)”；圓O：的一個(gè)“太極函數(shù)”為；“太極函數(shù)”一定是中心對(duì)稱圖形A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（共4小題；每小題5分，共20分）13. 甲、乙、丙三名同學(xué)參加某高校組織的自主招生考試的初試，考試成績(jī)采用等級(jí)制（分A,B,C三個(gè)層次），得A的同學(xué)直接進(jìn)入第二輪考試. 從評(píng)委處得知，三名同學(xué)中只有一人獲得A. 三名同學(xué)預(yù)測(cè)誰能直接進(jìn)入第二輪比賽如下：甲說：看丙的狀態(tài)，他只能得B或C；乙說：我肯定得A；丙說：今天我的確沒發(fā)揮好，我贊同甲的預(yù)測(cè).事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人的預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，那么得A的同學(xué)是_.14. 設(shè)正三棱錐的主視圖面積最大值為，最小值為，則15. 數(shù)列滿足，則16. 若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是_.三、解答題（共6小題；共70分）17.（10分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求（2）設(shè)求的前n項(xiàng)和.18.（11分）已知（1）若，當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大、最小值.（參考數(shù)據(jù)：）19.（11分）如圖，四邊形是梯形，是菱形，平面平面.（1）求證：；（2）過點(diǎn)作一平面與平面平行，設(shè)，求三棱錐的體積.20.（11分）已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，. （1）求角的大小；（2）若，求的值. 21.（11分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，. （1）