高三數(shù)學(xué)三角恒等變形文人教實(shí)驗(yàn)A知識(shí)精講

高三數(shù)學(xué)三角恒等變形（文）人教實(shí)驗(yàn)版（A）【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：三角恒等變形二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 同角關(guān)系， 2. 和、差公式 3. 倍角 4. 半角【典型例題】例1 為第二象限角，則以下各角終邊在第幾象限（1） （2） （3）解：（1） 為I、III象限角（2） 為III、IV象限，軸負(fù)半軸（3）即第III象限第IV象限例2 ，求其它5個(gè)三角函數(shù)值。解：為第I象限角， 為第III象限角 例3 ，則：（1） 。（2） （3） 。解：（1）（2）（3）另解：例4 ，則： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。解：（1）（2）（3）（4） 例5 化簡：（1）= 。（2） 。（3） 。（4） 。（5） 。解：（1）（2）（3）（4）（5）例6 ，則 。解： 例7 不查表求的值。解法一： 解法二：設(shè)則 ，即例8 已知，求值 。解法一： ， 解法二： ， 例9 已知，求的值。解： 又 例10 已知。（1）求的值；（2）求的值。解析：（1） 解得或 （2） 例11 已知為第二象限的角，為第一象限的角，求的值。分析：利用條件求出的正切值，再將式子用兩角差公式求值。解析：解法一： 為第二象限角， 為第一象限角， ， 解法二：為第二象限角， 為第一象限角， 故 例12 已知，且，求的值。解析：因?yàn)椋杂钟捎?，于是同理可求?故例13 已知，求的值。解析：根據(jù)倍角公式，由原式得 ， ，即 例14 已知，求的值。解析： ，由此知： 從而 【模擬試題】1. 已知方程的兩根均，且，則的值是（ ）A. B. C. D. 或2. 已知，則 。 3. 設(shè)，則 。4. 不查表求值： 。5. 若，則的值等于（ ）A. 1B. C. D. 36. 已知，則取得最大值時(shí)的值是（ ）A. B. C. D. 7. 在內(nèi)使成立的x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，則值是（ ）A. B. C. D. 9. 等于（ ）A. B. C. D. 10. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A. 2B. 4C. D. 11. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 12. 下列各式中，值為的是（ ）A. B. C. D. 13. 已知，則的值為（ ）A. B. 或C. D. 14. 已知，則等于（ ）A. B. C. D. 15. 若，則等于（ ）A. B. C. D. 16. 已知，A為第四象限角，則等于（ ）A. B. C. D. 17. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 18. 已知，且為銳角，則的值是（ ）A. 1B. C. D. 19. 已知和是方程的兩個(gè)根，則的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 20. 已知向量，若，且A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，則B等于（ ）A. B. C. D. 【試題答案】1. B 2. 3. 4. 25. D6. B7. D8. B 9