高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)班

黃石市20082009學(xué)年度上學(xué)期期末考試試卷高一年級(jí) 數(shù)學(xué)（A）?？荚図樌忌⒁猓罕驹嚲矸值谝痪恚ㄟx擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分。答案必須填在答題卡上，填在第一卷上一律無(wú)效，本試卷只交答題卡。試卷總分150分，考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 已知集合A=xx5，xN，B=xx1，xN，那么AB等于 ( )A. 1，2，3，4，5 B. 2，3，4，5 C. 2，3，4 D. xR1x2設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和。已知。則等于 （ ） （A） （B） （C） （D）3. 已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（ ）A B C D4. “x2”是的 A充分而不必要條件 B既不充分也不必要條件 C充要條件 D必要而不充分條件5等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且，則 （ ）A B C D6. 已知是等比數(shù)列，則 7函數(shù)y 的定義域?yàn)閍,b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a,b長(zhǎng)度b-a的最小值為 （ ）A3 B C4D8 用反證法證明命題“如果a，b可被5整除，那么a，b至少有一個(gè)能被5整除”應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容是（ ）A. B. 有一個(gè)不能被5整除 C. a不能被5整除 D. a，b都不能被5整除9將自然數(shù)0，1，2，按照如下形式進(jìn)行排列，根據(jù)以下規(guī)律判定，從2006到2008的箭頭方向是 ( )，10已知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，且,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A B C D 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為n；（2）表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角，則第n行（n2）第2個(gè)數(shù)是_.12. 已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則 。13設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 14給出四個(gè)命題： 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是； 如果是偶函數(shù)，則它的圖像一定與y軸相交； 如果是奇函數(shù)，則它的圖像一定過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； 函數(shù)的值域是其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是_15對(duì)，記，函數(shù)的最小值是_三、解答題：（本大題共6小題，共75分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程）16(本小題滿分12分) 已知函數(shù)（1）求的反函數(shù)；2）若，求的值.17(本小題滿分12分)設(shè)是一個(gè)公差為的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和且，成等比數(shù)列。（1）證明；（2）求公差的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式.18.(本小題滿分12分) 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：. 對(duì)任意的，總有；. ；. 若，且，則有成立.則稱(chēng)為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：(1) 若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.19（本小題12分）由于美伊戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，據(jù)估計(jì)，伊拉克將產(chǎn)生60100萬(wàn)難民，聯(lián)合國(guó)難民署計(jì)劃從4月1日起為伊難民運(yùn)送食品.第一天運(yùn)送1000 t，第二天運(yùn)送1100 t，以后每天都比前一天多運(yùn)送100 t，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100 t，連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300 t，求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.20（本小題滿分13分）已知等差數(shù)列的前11項(xiàng)和為220。（1）數(shù)列中是否存在某一項(xiàng)的值為常數(shù)？若存在，請(qǐng)求出該項(xiàng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若中=8，設(shè)= 求數(shù)列的前n項(xiàng)的積（3）若從數(shù)列中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)，第項(xiàng)，按從小到大的順序組成一個(gè)新的數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21（本小題14分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = 2an 32n + 4 (nN*)（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；（2）設(shè)Tn為數(shù)列Sn 4的前n項(xiàng)和，試比較Tn與14的大小高一數(shù)學(xué)期末試卷參考答案一、選擇題：15。BCDAD 6-10。CBDCD二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. (設(shè)第n行的第2個(gè)數(shù)為an，不難得出規(guī)律，則an+1=an+n，累加得an=a1+1+2+3+ +（n1）=.)12. 1314.15.1三、解答題：（本大題共6小題，共75分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程）16.解：（1） 則 反函數(shù) .（2）由 ，有即 使上式對(duì) 且 都成立，則a=-217（1）證明：因，成等比數(shù)列，故，而是等差數(shù)列，有，,于是 ，即，化簡(jiǎn)得 （2）解：由條件和，得到，由（1），代入上式得，故 ，18.解 （1）取得又由，得 （2）顯然在上滿足1 ；2 . 若，且，則有 故滿足條件1、2、3，所以為友誼函數(shù).19解：設(shè)在第n天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.則前n天每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為1000，公差為100的等差數(shù)列.an=1000+（n1）100=100n+900.其余每天運(yùn)送的食品量是首項(xiàng)為100n+800，公差為100的等差數(shù)列.依題意，得1000n+100+（100n+800）（15n）+（100）=21300（1n15）.整理化簡(jiǎn)得n231n+198=0.解得n=9或22（不合題意，舍去）.答：在第9天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量.20解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)榈炔顢?shù)列的前11項(xiàng)和為220，所以；所以a1+5d=20且a=20（4分）（2）由=8所以+d=8 a1=5,d=3,sy an=5+(n-1)3=3n+2, 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的積為T(mén)（8分）（3）依題意得=5+（3k+1）3=33k+2（13分）21.解。（1）由a1 = S1 = 2a1 32 + 4得a1 = 2，1分由已知，得Sn + 1 Sn = 2 (an + 1 an) (2n + 1 2n) 即an + 1 = 2an + 32n 兩邊同除以2n + 1得即 數(shù)列是以= 1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列4分= 1 + (n 1) 即an = (n )2n，nN*6分（2）Sn 4 = 2an 32n = (3n 4)2nTn = 12 + 222 + 523 + + (3n 4)2n2Tn = 122 + 223 + + (3n 7)2n + (3n 4)2n + 1 得 Tn = 2 + 3(22