江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)1、具體函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案_第1頁(yè)
江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)1、具體函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案_第2頁(yè)
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2.1具體函數(shù)的性質(zhì)【高考熱點(diǎn)】1. 函數(shù)的性質(zhì)包括定義域、值域(最值)、對(duì)稱性(含奇偶性)、單調(diào)性、周期性。研究函數(shù)的性質(zhì)要注意分析函數(shù)的解析式的特征,還要重視函數(shù)圖象的輔助作用;2. 二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是重點(diǎn)考查的三個(gè),同時(shí)還要重視兩個(gè)出現(xiàn)頻率很高的分式函數(shù): 、.【課前預(yù)習(xí)】1 (04江蘇)若函數(shù)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1,0)和(0,1),則 ( )Aa=2,b=2 Ba=,b=2 Ca=2,b=1 Da=,b=2 (04天津)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍,則=A B C D ( )3 (04湖北理)函數(shù)上的最大值和最小值之和為a,則a的值為A B C2 D4 ( )4 (04重慶理)函數(shù)的定義域是 ( )A B C D5 (04遼寧卷)對(duì)于,給出下列四個(gè)不等式;其中成立的是 ( )A與 B與 C與 D與6 (04四川理)函數(shù)的圖象 ( )A與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. B與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.C 與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱. D 與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.【典型例題】例1 若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性,并加以證明。P10例2例2 (04上海春)已知函數(shù),(為正常數(shù)),且函數(shù)與的圖象在軸上的截距相等。(1) 求的值;(2) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間(不需要證明);第(3)問(wèn)已省略例3 已知二次函數(shù)在處取得最小值(),且.(1) 求的表達(dá)式;(2) 若函數(shù)在區(qū)間1,上的最小值為5,求對(duì)應(yīng)的和的值。P10例4【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】1 設(shè)函數(shù),其中為常數(shù),試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,說(shuō)明理由.2 已知是定義在上且以2為周期的函數(shù),當(dāng)時(shí),其解析式為(1) 作出在上的圖象;(2) 寫(xiě)出在上的解析式,并證明是偶函數(shù)3 已知函數(shù)(1

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