河北唐山開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1參數(shù)方程的概念及圓的參數(shù)方程學(xué)案 新人教A選修44

河北省唐山市開灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.1參數(shù)方程的概念及圓的參數(shù)方程學(xué)案 新人教A版選修4-4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。2、能選出適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出圓的參數(shù)方程?！局攸c難點】 圓的參數(shù)方程【學(xué)習(xí)過程】一、 問題情景導(dǎo)入：在過去的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)掌握了一些求曲線方程的方法。在求某些曲線方程時，直接確定曲線上的坐標(biāo)x,y的關(guān)系并不容易，但如果利用某個參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁，那么就可以方便地得出坐標(biāo)x,y所要適合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線方程f(x,y)=0。下面我們來研究參數(shù)方程的問題。 二、 自學(xué)探究：（閱讀課本第21-22頁，完成下面知識點的梳理）1.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù) 并且對于t的每一個允許值，由方程組所確定的點M(x,y)都在這條直線上，那么叫做這條曲線的，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做，簡稱。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做2.圓心在點半徑為r的圓的參數(shù)方程是圓心在原點，半徑為r的圓的參數(shù)方程是三、 例題演練：例1. 已知曲線C的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）（1） 判斷點(0,1), (5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2） 已知點（6，a）在曲線C上，求a的值。例2. 參數(shù)方程（）與（）是否表示同一曲線？為什么？例3. 判斷以下各點，哪個在曲線（t是參數(shù)）上（ ）A.(0,2) B.(-1,6) C.(1,3) D.(3,4)例4. 動點P做勻速直線運動，它在x軸和y軸上的分速度分別為2m/s和3m/s,直角坐標(biāo)系的單位長度為1m，點P的起始位置為（3,2）（1） 求點P的軌跡的參數(shù)方程；（2） 求運動10s時點P的坐標(biāo)例5. 圓的半徑為2，P是圓上的動點，Q（6.0）是x軸上的定點，M是PQ的中點，當(dāng)點P繞點作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程?！菊n堂小結(jié)與反思】【課后作業(yè)與練習(xí)】1、曲線（t為參數(shù)）與軸交點的坐標(biāo)是（ ） A.（1,4） B.（,0） C.（1,3） D.（,0）2、與參數(shù)方程（t為參數(shù), tR）表示同一曲線的方程是（ ） A （t為參數(shù),tR） B （t為參數(shù),tR） C （為參數(shù),R） D （t為參數(shù), tR）3、曲線 （01）的參數(shù)方程是（ ）A （為參數(shù), ,kZ） B （t為參數(shù), t0） C （為參數(shù), 為銳角）D （為參數(shù), , kZ）4、（1）化圓的普通方程為參數(shù)方程 （2）化圓的參數(shù)方程為普通方程5、求圓，截直線x-y+1=0所得的弦長。6、求圓與圓的公共弦長。7、已知點P（2,0），Q點是圓上一