數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊2．圓的對稱性（一）.ppt

2020/6/1,第三章圓第二節(jié)圓的對稱性(一),駛向勝利的彼岸,2020/6/1,問題：前面我們已探討過軸對稱圖形，哪位同學(xué)能敘述一下軸對稱圖形的定義?我們是用什么方法研究軸對稱圖形的?,I創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課,駛向勝利的彼岸,2020/6/1,講授新課,圓是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸?討論：你是用什么方法解決上述問題的?,歸納：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線,駛向勝利的彼岸,（一）想一想,2020/6/1,（二）認(rèn)識弧、弦、直徑這些與圓有關(guān)的概念,2弦：,3直徑：,1圓?。?如圖,AB（劣弧）、ACD（優(yōu)弧）,如圖,弦AB，弦CD,如圖,直徑CD,圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。,連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。,經(jīng)過圓心的弦叫直徑。,2020/6/1,（三）探索垂徑定理,1在一張紙上任意畫一個O，沿圓周將圓剪下，把這個圓對折，使圓的兩半部分重合2得到一條折痕CD3在O上任取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點(diǎn)M是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足4將紙打開，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如圖.,問題：（1）右圖是軸對稱圖形嗎？如果是，其對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你的理由。,駛向勝利的彼岸,做一做：按下面的步驟做一做,2020/6/1,推理格式：如圖所示CDAB，CD為O的直徑AM=BM，AD=BD，AC=BC.,總結(jié)得出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。,駛向勝利的彼岸,2020/6/1,例如右圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中CD，點(diǎn)O是CD的圓心)，其中CD=600m，E為CD上一點(diǎn)，且OECD，垂足為F，EF=90m求這段彎路的半徑,分析要求彎路的半徑，連接OC，只要求出OC的長便可以了.因?yàn)橐阎狾ECD，所以CFCD300cm，OFOE-EF，此時得到了一個RtCFO,利用勾股定理便可列出方程.,（四）講例,駛向勝利的彼岸,2020/6/1,練一練:完成課本隨堂練習(xí)第1題,駛向勝利的彼岸,2020/6/1,（五）探索垂徑定理的逆定理,1.想一想：如下圖示，AB是O的弦(不是直徑)，作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)M同學(xué)們利用圓紙片動手做一做，然后回答：（1）此圖是軸對稱圖形嗎?如果是，其對稱軸是什么?（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系？說一說你的理由。,駛向勝利的彼岸,2020/6/1,練一練:完成課本隨堂練習(xí)第2題.,駛向勝利的彼岸,2020/6/1,課時小結(jié),駛向勝利的彼岸,1本節(jié)課我們探索了圓的對稱性2利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理3垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決弦長、半徑、弦心距等計(jì)算問題,2020