浙江溫州甌海區(qū)三溪中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和2導(dǎo)學(xué)案無(wú)新人教A必修5

2.3 等差數(shù)列前n項(xiàng)和(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 探索并掌握等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2. 能夠應(yīng)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決等差數(shù)列的問(wèn)題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】在具體的問(wèn)題情境中，如何靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)：任務(wù)1: 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 和其變形公式 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和一次函數(shù)比較圖像為 其變形公式關(guān)于的一次函數(shù)形式為 任務(wù)2:等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是 和 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式化為二次函數(shù)一般式為 ，圖像為 二、合作探究歸納展示探究1：?jiǎn)栴}：如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？三、討論交流點(diǎn)撥提升例1已知數(shù)列的前n項(xiàng)為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？變式：已知數(shù)列的前n項(xiàng)為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式小結(jié)：數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和關(guān)系為=，由此可由求.例2 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得最大的序號(hào)n的值.變式：等差數(shù)列中， 15， 公差d3， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值. 小結(jié)：等差數(shù)列前項(xiàng)和的最大（小）值的求法.（1）利用: 當(dāng)，d0，前n項(xiàng)和有最小值，可由0，且0，求得n的值（2）利用：由，利用二次函數(shù)配方法求得最大（?。┲禃r(shí)n的值.四、學(xué)能展示課堂闖關(guān) 知識(shí)拓展等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的性質(zhì)如下：1.若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n，則；2.若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n1，則；.1. 下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差數(shù)列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ）. A. 70 B. 130 C. 140 D. 1704. 在小于100的正整數(shù)中共有 個(gè)數(shù)被7除余2，這些數(shù)的和為 .5. 在等差數(shù)列中，公差d，則 五、學(xué)后反思1. 數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和關(guān)系；2. 等差數(shù)列前項(xiàng)和最大（小）值的兩種求法.【課后作業(yè)】1. 在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇