浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考（美術(shù)班）

浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題（美術(shù)班）一、選擇題(每小題4分，共40分）：1. 已知集合，則A. B. C. D. 2. 函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D. 3.下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)（）A. 與B. 與C. 與D. 與4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D. 5.已知，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D. 6.已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )A. (-2, 2) B. (-2, 1) C. (-3, 1) D. (-3, 2)7. 已知函數(shù)yf（x）的定義域是R，值域?yàn)?2，3，則值域也為 -2，3的函數(shù)是（）A. B. C. D.8.定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象是（） A. B. C. D. 9.設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)（），則的取值范圍是 （）ABCD10.定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù)：； ；能被稱為“理想函數(shù)”的有（ ）個(gè)A.0 B.1 C.2 D.32、 填空題（共7小題，11題到14題，每空3分，15題到17題每空4分，共36分）：11.已知函數(shù)則 ， .12.定義在上的偶函數(shù)滿足：當(dāng)，則f (2)=_，當(dāng)x 0時(shí)，13.函數(shù)定義域?yàn)開值域?yàn)開.14.函數(shù)的定義域是 _，增區(qū)間是 _.15.若函數(shù)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù) ,則m =_, 16.關(guān)于的一元二次方程一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.17.已知函數(shù)，存在實(shí)數(shù)ab0成立的x的取值范圍。20.（本題滿分15分）已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(5, m) 和 (4, 2). （1）求m的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間3, 9上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)a的值.21.（本題滿分15分）已知1，。（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）x(-1,1)時(shí)，1 判斷在x(-1,1)上的單調(diào)性（不用證明）；2 求的取值范圍。22.（本題滿分15分）設(shè)二次函數(shù)滿足.（1） 已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.杭西高高一數(shù)學(xué)12月月考答案一、選擇題(每小題4分，共40分）：題號(hào)12345678910答案ACDBAABDBC10.解析：由，設(shè)，可得，從而函數(shù)上單調(diào)遞增.易知符合條件，選C.二、填空題（共7小題，11題到14題，每空3分，15題到17題每空4分，共36分）： 11. 3, 9 12. 12. 0, 13. . 14. （0,4） ， (0, 2或者（0, 2）也對(duì) 15.-816. 17. 17. 解析:結(jié)合函數(shù) 圖像可得，b11時(shí)，函數(shù)在區(qū)間3, 9上單調(diào)遞增.，解得 -7分當(dāng)0a 1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間3, 9上單調(diào)遞減.，解得綜上所述， -10分21. （1）奇（2） 增22