江蘇數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十一章第60課橢圓檢測與評估pdf_第1頁
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第十一章 圓錐曲線與方程 第 第十一章 圓錐曲線與方程 第60課 橢 圓 課 橢 圓 一、 填空題 1. 若kb0)的焦距為4,其短軸的兩個端點與 長軸的一個端點構(gòu)成正三角形,那么橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 3. (2014全國卷)已知橢圓C: 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F2,離心率 為 3 3 ,過F2的直線l交橢圓C于A,B兩點.若AF1B的周長為4 3,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程 為 . 4. (2014安徽卷)設(shè)F1,F2分別是橢圓E:x 2+ 2 2 y b =1(00)相交 于點A,B,若M是線段AB的中點,則橢圓C的離心率為 . 6. 已知點A是橢圓C: 2 9 x + 2 y t =1(t0)的左頂點,直線l:x=my+1(mR R)與橢圓C相交 于E,F兩點,與x軸相交于點B,且當(dāng)m=0時,AEF的面積為 16 3 ,則橢圓C的方程 為 . 7. (2014河北期中)在橢圓 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)中,F1,F2分別是其左、右焦點,若橢 圓上存在一點P,使得PF1=2PF2,則該橢圓離心率的取值范圍是 . 8. (2014重慶卷)如圖,設(shè)橢圓 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)的左、右焦點分別為F1,F2,且點D 在橢圓上,DF1F1F2, 12 1 FF DF =2 2,DF1F2的面積為 2 2 ,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 為 . (第8題) 二、 解答題 9. 已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為 3 2 ,且經(jīng)過點M(4,1),直線 l:y=x+m交橢圓于不同的兩點A,B. (1) 求該橢圓的方程; (2) 求實數(shù)m的取值范圍. 10. (2014重慶模擬)已知橢圓的中心為原點O,長軸長為4 2,一條準(zhǔn)線的方程為 y= 8 7 7 . (1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 已知射線y=2 2x(x0)與橢圓的交點為M,過點M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分 別與橢圓交于A,B兩點(A,B兩點異于點M),求證:直線AB的斜率為定值. 11. (2014廣東卷)已知橢圓C: 2 2 x a + 2 2 y b =1(ab0)的一個焦點為( 5,0),離心率為 5 3 . (1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

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