廣東省惠來二中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 新人教A版

惠來二中2020學(xué)年度第一學(xué)期高二級(jí)期末考試文 科 數(shù) 學(xué)第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、命題 ，則是 （ ）A BC D2、 如果, 那么（ ）A. B. C. D. 3、 在中，已知，則 ( )A. 5 B. 10 C. D. 4、等差數(shù)列中，,則的值是 ( )A.15 B.30 C.31 D.645、若滿足約束條件，則的最大值為（ ）A.5 B.3 C.7 D.-86、 已知ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC的值為（）ABCD7、已知曲線 （）ABCD8、正數(shù)x, y滿足2x+y=1，則的最小值為（ ）A3 B. 2 C. D. 9、通項(xiàng)公式為的數(shù)列的前項(xiàng)和為, 則項(xiàng)數(shù)為A7 B8 C 9 D1010、如圖，是橢圓:的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)作ABx軸交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若為等腰直角三角形,且，則橢圓的離心率是（ ）A BC D第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）11、若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)則=_;（2分）準(zhǔn)線方程為_ _.(3分)12、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 13、若命題p:R是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .14、設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式的方法，可求得 . 的值為： .三、解答題：（本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、（本小題滿分12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（）求的大??；（）若，求16、（本小題滿分12分）設(shè)與是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).（）試確定常數(shù)a和b的值；（）試判斷是函數(shù)的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求相應(yīng)極值.17、（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.（）若成等比數(shù)列,求;（）若,求的取值范圍.18、(本小題滿分14分)設(shè)分別為橢圓C：=1（ab0）的左右焦點(diǎn)。（）設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓C的方程；（）設(shè)P是(1)中橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1PF2=60求F1PF2的面積.19、（本小題滿分14分）已知（）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；20、(本小題滿分14分)已知數(shù)列，設(shè) ，數(shù)列。（）求證：是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；（）若一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。惠來二中2020學(xué)年度第一學(xué)期高二級(jí)期末考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：共10小題，每小題5分，滿分50分.題號(hào)12345678910答案CDCACADCCA二、填空題：共4小題，每小題5分，滿分20分.11 2 ， 1213. 1411.三、 解答題：（本大題共6小題，共80分.）15、（本小題滿分12分）解：（1）由，根據(jù)正弦定理得，3分因?yàn)樵谌切沃兴裕?分由為銳角三角形得6分（2）根據(jù)余弦定理，得8分11分所以：12分16、（本小題滿分12分）-2分17、（本小題滿分14分）解:(1)因?yàn)閿?shù)列的公差,且成等比數(shù)列,所以, 即,解得或. -7分(2)因?yàn)閿?shù)列的公差,且,所以; 即,-12分解得 -14分18、(本小題滿分14分)解:(1)依題意得:,則.2分.又點(diǎn)在橢圓C：=1上,則4分則有 5分所以所求橢圓C: 6分(2)因,所以.7分而8分令,則.9分在中F1PF2=60，由由余弦定理得： ， .12分所以14分19、（本小題滿分14分）解：（） 2分 ， 又，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為 所求切線方程為，即. 5分（）由 得 或 7分(1) 當(dāng)時(shí)，由， 得由， 得或 -9分此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.10分(2) 當(dāng)時(shí)，由，得由，得或 -12分此時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.-13分綜上：當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為和-14分20、(本小題滿分14分)證明：（1）