山西省榆社中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文

山西省榆社中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1. 設(shè)i為虛數(shù)單位，“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”是“”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件2. 用三段論推理：“任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大于0，因?yàn)閍是實(shí)數(shù)，所以a的絕對(duì)值大于0”，你認(rèn)為這個(gè)推理A. 大前提錯(cuò)誤B. 小前提錯(cuò)誤C. 推理形式錯(cuò)誤D. 是正確的3. 設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限4. 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為A. B. C. D. 5. 已知的取值如下表：01342.24.34.86.7與線性相關(guān)，且線性回歸直線方程為，則= A. B. C. D. 6. 直線和圓的位置關(guān)系是A. 相切B. 相離C. 相交但不過(guò)圓心D. 相交且過(guò)圓心7. 若直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，則直線l的傾斜角的余弦值為A. B. C. D. 8. 直線為參數(shù)被圓截得的弦長(zhǎng)等于A. B. C. D. 9. 參數(shù)方程為參數(shù)表示什么曲線A. 一個(gè)圓B. 一個(gè)半圓C. 一條射線D. 一條直線10. 過(guò)點(diǎn)且與直線為參數(shù)互相垂直的直線方程為A. B. 為參數(shù)C. D. 11. 我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)到直線的距離公式為，通過(guò)類(lèi)比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)到直線的距離為A. 3B. 5C. D. 12. 給出計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖如圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，共20分）13. 已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，則 .14. 圓C：上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l：的最短距離為_(kāi) 15. 已知F是曲線為參數(shù)的焦點(diǎn)，則定點(diǎn)與F點(diǎn)之間的距離_16. “開(kāi)心辭典”中有這樣個(gè)問(wèn)題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個(gè)數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：，它的第8個(gè)數(shù)可以是_ 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位求復(fù)數(shù)z和；若在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出萬(wàn)元與銷(xiāo)售額萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： x24568y3040605070求回歸直線方程； 據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額約為多少？參考公式：19.通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表： 男生女生合計(jì)挑同桌304070不挑同桌201030總計(jì)5050100從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？下面的臨界值表供參考： 參考公式：，其中20.在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為，直線l和圓C交于兩點(diǎn)，P是圓C上不同于的任意一點(diǎn)求圓C的直角坐標(biāo)方程；求面積的最大值21.已知等式：；由此可歸納出對(duì)任意角度都成立的一個(gè)等式，并予以證明22.已知曲線的參數(shù)