4.1從問(wèn)題到方程.ppt

從問(wèn)題到方程4.1，在圖中的天平上，藍(lán)球的質(zhì)量是_ _ _ _ _克？如果藍(lán)球的質(zhì)量是x克，你能得到一個(gè)關(guān)于x的方程式嗎？2x 1=5，帶未知數(shù)的方程稱(chēng)為方程。像2x 1=5一樣，這個(gè)等式是一個(gè)“平衡”，它表達(dá)了數(shù)字之間的平等關(guān)系。1.排球隊(duì)贏得一場(chǎng)比賽得2分，輸?shù)粢粓?chǎng)比賽得1分。該隊(duì)打了12場(chǎng)比賽，得了20分。這個(gè)隊(duì)贏了多少場(chǎng)比賽？可以得到方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2x (12-x)=20，如果你贏了x場(chǎng)比賽，你就輸了(12-x)。2.一條半歲大的藍(lán)鯨重22噸，90天后重30.1噸。如果藍(lán)鯨的重量設(shè)定為平均每天增加x噸，則可以得到等式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。22 90 x=30.1，3。將50公斤大米分成3袋大小相同的大米，灌裝后剩余5公斤。如果每個(gè)袋子可以裝十公斤大米，那么方程可以得到。3x 5=50，下列等式有什么共同點(diǎn)？(1)2x 1=5(2)2x(12-x)=20(3)2290 x=30.1(4)3x 5=50，僅包含一個(gè)未知元素且未知元素的指數(shù)為1(度)的方程稱(chēng)為一元方程。判斷下面的方程是否是一元方程？如果沒(méi)有，請(qǐng)解釋原因。(1)，是，否，否，是，否，(2)-2x y=10，(3) 2.5x2-14=3x，(4)-2x 1=32x，(5)，(6) x=2，是，請(qǐng)注意：只有一個(gè)未知數(shù)字；未知數(shù)為1；等號(hào)兩邊都是代數(shù)表達(dá)式；是一個(gè)方程；(2)如果是關(guān)于x的一元方程，m=_ _ _ _。(1)如果它是關(guān)于y的一元方程，那么m=_ _ _ _。甲、乙兩市鐵路技術(shù)改造后，兩市列車(chē)速度由80公里/小時(shí)提高到100公里/小時(shí)，運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)。甲城市和乙城市之間的距離是多少？速度增加前的運(yùn)行時(shí)間-速度增加后的運(yùn)行時(shí)間=縮短時(shí)間。從問(wèn)題到方程的一般過(guò)程是什么？(1)檢查標(biāo)題：找出標(biāo)題中已知的內(nèi)容，詢(xún)問(wèn)內(nèi)容，并找出標(biāo)題中的等價(jià)關(guān)系。你認(rèn)為“從問(wèn)題到等式”通常經(jīng)歷哪個(gè)過(guò)程？(2)設(shè)置未知數(shù)(帶單位)，(3)用含有未知數(shù)的代數(shù)表達(dá)式來(lái)表示其他相關(guān)量，最后根據(jù)等價(jià)關(guān)系列出方程。學(xué)校七年級(jí)有216名教師和學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，這項(xiàng)活動(dòng)應(yīng)該由一輛貨車(chē)和幾輛公共汽車(chē)運(yùn)送。眾所周知，一輛小公共汽車(chē)可以坐16個(gè)人。你還需要多少輛40座的公共汽車(chē)？(1)找出等價(jià)關(guān)系，(2)公共汽車(chē)和小公共汽車(chē)的數(shù)量=216，(3)等式：(3)解：我們需要x輛更多的40座公共汽車(chē)，這意味著：40 x 16=216，軍隊(duì)5歲，父親32歲。如果我們把父親的年齡定為x年后軍隊(duì)年齡的4倍，那么我們就可以用方程_ _ _ _ _ _ _來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題中的等價(jià)關(guān)系。32 x=4(5 x)，軍隊(duì)，父親，今年的年齡，x歲后的年齡，()，()，5 x，32 x，5，()，()，()，()，()，()，32，根據(jù)數(shù)據(jù)，每100米的海拔，溫度下降0.6攝氏度，現(xiàn)在山腳下的溫度是15.2攝氏度，山頂?shù)臏囟仁?2.4攝氏度，如果山的高度是xm，那么方程_ _ _ _ _ _ _ _，x，100米， 氣溫下降了0.6度，小明買(mǎi)了面值為1元的郵票，面值為2元的郵票，面值為50元，一共30張，他買(mǎi)了多少?gòu)埫嬷禐?元的郵票？ 如果購(gòu)買(mǎi)面值為1元的X張郵票，則購(gòu)買(mǎi)面值為2元的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _張郵票。面值為1元的郵票數(shù)量，面值為2元的郵票數(shù)量=50元的可用方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(30-x)，x 2 (30-x)=50，實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)模型(列方程)。你從這一課中學(xué)到了什么？今天，小雞和兔子在同一個(gè)籠子里，頂部有35個(gè)頭，底部有94英尺。雞和兔子的幾何形狀是什么？(摘自雞兔同籠卷)丟番圖被認(rèn)為是代數(shù)的鼻祖，但歷史上沒(méi)有一本正式的書(shū)會(huì)離開(kāi)他的一生，甚至他的國(guó)籍也沒(méi)有被清楚地記錄下來(lái)。然而，有趣的是，他的墓志銘上刻有他的一些信息：“他生命的六分之一是快樂(lè)的童年。十二分之一的時(shí)候，臉頰上會(huì)長(zhǎng)出細(xì)細(xì)的胡須。他又花了七分之一的時(shí)間才結(jié)婚。又過(guò)了五年，他感到非常幸福，并且有