四川省遂寧市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文VIP

四川省遂寧市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，滿分60分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）1 已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知命題，則為A B C D3設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為A B C D4某家具廠的原材料費(fèi)支出與銷售量（單位：萬元）之間有如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則為x24568y2535605575A20 B12 C10 D55若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是 A B C D6“”是“函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)”的A. 充分必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分而不必要條件 D. 既不充分也不必要條件7觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出的值為A23 B75 C77 D1398運(yùn)行下列程序，若輸入的的值分別為，則輸出的的值為A47 B57 C61 D679已知函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足，則下列一定成立的為A BC D10設(shè)拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，則A B C D不確定11若函數(shù)在上有最大值無最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A BC D12已知函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線方程為，又當(dāng)時(shí),有恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A (,1) B(1, )C (,3) D(3, )第卷（非選擇題，滿分90分）注意事項(xiàng)：1請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則 14設(shè)函數(shù)，則 15已知等比數(shù)列是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，則 16已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作斜率為的直線與曲線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為 三、解答題：本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.17（本大題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極軸，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為.（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值.18（本大題12分）設(shè)命題函數(shù)在單調(diào)遞增；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（本大題12分）已知函數(shù)在處有極值.（1）求的解析式.（2）求函數(shù)在上的最值.20（本小題滿分12分）某學(xué)校為調(diào)查該校學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)收集了若干位學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），將樣本數(shù)據(jù)分組為，繪制了如右圖所示的頻率分布直方圖，已知內(nèi)的學(xué)生有5人（1）求樣本容量，并估計(jì)該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（2）將使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”，使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”已知在樣本中有位學(xué)生不近視，其中“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”的有位學(xué)生請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)近視不近視合計(jì)長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)15合 計(jì)25參考公式和數(shù)據(jù)：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8413.8416.63510.82821（本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求直線的斜率的取值范圍；22（本大題12分）已知函數(shù)，（1）求曲線在處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性（3）若對(duì)恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.遂寧市高中2020級(jí)第四學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題(512=60分)題號(hào)123456789101112答案ADDCACBBACCD二、填空題（每小題5分，共20分）13 14 15 16三、解答題：本大題6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.17（本大題10分）解析：（1）消去參數(shù)可得直線的普通方程為： ，極坐標(biāo)方程即： ，則直角坐標(biāo)方程為： ，據(jù)此可得圓的直角坐標(biāo)方程為： （4分）（2）將代入得： 得，則 （10分）18（本大題12分）解析：由于命題函數(shù)在單調(diào)遞增所以 （3分）命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.所以 （6分）命題“”為真命題,“”為假命題，則命題一真一假真假時(shí)： （8分）： （10分）綜上所述：的取值范圍為： （12分）19（本大題12分）（1）由題意：，又 （2分）由此得： （4分）經(jīng)驗(yàn)證： （6分）（2）由（1）知， （8分）又 （10分）所以最大值為為 （12分）20（本小題滿分12分）解析：（1）因?yàn)槭褂檬謾C(jī)上網(wǎng)的時(shí)間再內(nèi)的學(xué)生有5人，對(duì)應(yīng)的概率為，所以樣本容量 （2分）由題可得該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間約為小時(shí)（4分）（2）由題可得樣本中“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”的學(xué)生由位（6分）由此可得補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下近視不近視合計(jì)長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)651075不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)101525合計(jì)7525100 （8分）因此的觀測(cè)值（11分）所以在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)。（12分）21（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)橢圓的方程為： ， 由已知： 得： ， ，所以，橢圓的方程為： . （4分）（2）由題意，直線斜率存在，故設(shè)直線的方程為由得 （6分）由即有 （8分）即有解得 （10分）綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為