四川省遂寧市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文_第1頁
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四川省遂寧市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分??偡?50分??荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷(選擇題,滿分60分)注意事項(xiàng):1答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上,非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi),超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。3考試結(jié)束后,將答題卡收回。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求。)1 已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知命題,則為A B C D3設(shè)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為A B C D4某家具廠的原材料費(fèi)支出與銷售量(單位:萬元)之間有如下數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出與的線性回歸方程為,則為x24568y2535605575A20 B12 C10 D55若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是 A B C D6“”是“函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)”的A. 充分必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分而不必要條件 D. 既不充分也不必要條件7觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律,根據(jù)觀察到的規(guī)律得出的值為A23 B75 C77 D1398運(yùn)行下列程序,若輸入的的值分別為,則輸出的的值為A47 B57 C61 D679已知函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足,則下列一定成立的為A BC D10設(shè)拋物線,過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為,則A B C D不確定11若函數(shù)在上有最大值無最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍為A BC D12已知函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線方程為,又當(dāng)時(shí),有恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A (,1) B(1, )C (,3) D(3, )第卷(非選擇題,滿分90分)注意事項(xiàng):1請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答,不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方,是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13已知是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù),則 14設(shè)函數(shù),則 15已知等比數(shù)列是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),則 16已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,過作斜率為的直線與曲線交于點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為 三、解答題:本大題6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.17(本大題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極軸,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為.(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;(2)若點(diǎn)坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求的值.18(本大題12分)設(shè)命題函數(shù)在單調(diào)遞增;命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19(本大題12分)已知函數(shù)在處有極值.(1)求的解析式.(2)求函數(shù)在上的最值.20(本小題滿分12分)某學(xué)校為調(diào)查該校學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)收集了若干位學(xué)生每周使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),將樣本數(shù)據(jù)分組為,繪制了如右圖所示的頻率分布直方圖,已知內(nèi)的學(xué)生有5人(1)求樣本容量,并估計(jì)該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);(2)將使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”,使用手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間在內(nèi)定義為“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”已知在樣本中有位學(xué)生不近視,其中“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”的有位學(xué)生請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)近視不近視合計(jì)長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)15合 計(jì)25參考公式和數(shù)據(jù):0.100.050.0100.0050.0012.7063.8413.8416.63510.82821(本小題滿分12分)已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過點(diǎn),離心率為.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且,求直線的斜率的取值范圍;22(本大題12分)已知函數(shù),(1)求曲線在處的切線方程;(2)討論函數(shù)的單調(diào)性(3)若對(duì)恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.遂寧市高中2020級(jí)第四學(xué)期期末教學(xué)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題(512=60分)題號(hào)123456789101112答案ADDCACBBACCD二、填空題(每小題5分,共20分)13 14 15 16三、解答題:本大題6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟.17(本大題10分)解析:(1)消去參數(shù)可得直線的普通方程為: ,極坐標(biāo)方程即: ,則直角坐標(biāo)方程為: ,據(jù)此可得圓的直角坐標(biāo)方程為: (4分)(2)將代入得: 得,則 (10分)18(本大題12分)解析:由于命題函數(shù)在單調(diào)遞增所以 (3分)命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.所以 (6分)命題“”為真命題,“”為假命題,則命題一真一假真假時(shí): (8分): (10分)綜上所述:的取值范圍為: (12分)19(本大題12分)(1)由題意:,又 (2分)由此得: (4分)經(jīng)驗(yàn)證: (6分)(2)由(1)知, (8分)又 (10分)所以最大值為為 (12分)20(本小題滿分12分)解析:(1)因?yàn)槭褂檬謾C(jī)上網(wǎng)的時(shí)間再內(nèi)的學(xué)生有5人,對(duì)應(yīng)的概率為,所以樣本容量 (2分)由題可得該校學(xué)生每周平均使用手機(jī)上網(wǎng)時(shí)間約為小時(shí)(4分)(2)由題可得樣本中“不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)”的學(xué)生由位(6分)由此可得補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下近視不近視合計(jì)長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)651075不長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)101525合計(jì)7525100 (8分)因此的觀測(cè)值(11分)所以在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下認(rèn)為該校學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間看手機(jī)與近視有關(guān)。(12分)21(本小題滿分12分)解:(1)設(shè)橢圓的方程為: , 由已知: 得: , ,所以,橢圓的方程為: . (4分)(2)由題意,直線斜率存在,故設(shè)直線的方程為由得 (6分)由即有 (8分)即有解得 (10分)綜上:實(shí)數(shù)的取值范圍為

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