四川省岳池縣第一中學高中數(shù)學 1.2.2充要條件導學案（無答案）新人教A版選修1-1VIP

1.2.2 充要條件 學習目標 1. 理解充要條件的概念；2. 掌握充要條件的證明方法，既要證明充分性又要證明必要性. 學習過程 一、課前準備（預習教材P11 P12，找出疑惑之處）復習1：什么是充分條件和必要條件?復習2：一個四邊形是矩形：四邊形的對角線相等.是的什么條件?二、新課導學 學習探究探究任務一：充要條件概念問題：已知：整數(shù)是6的倍數(shù)，：整數(shù)是2 和3的倍數(shù).那么是的什么條件?又是的什么條件?新知：如果,那么與互為 試試：下列形如“若，則”的命題是真命題嗎？它的逆命題是真命題嗎？是的什么條件？（1）若平面外一條直線與平面內一條直線平行，則直線與平面平行；（2）若直線與平面內兩條直線垂直，則直線 與平面垂直.反思：充要條件的實質是原命題和逆命題均為真命題. 典型例題例1 下列各題中,哪些是的充要條件?(1) : ,:函數(shù)是偶函數(shù)；(2) : :(3) : ， :變式：下列形如“若，則”的命題是真命題嗎？它的逆命題是真命題嗎？哪些是的充要條件?(1) : ,:函數(shù)是偶函數(shù)；(2) : :(3) : ， :小結：判斷是否充要條件兩種方法（1）且；（2）原命題、逆命題均為真命題； (3) 用逆否命題轉化.練習：在下列各題中, 是的充要條件?(1) : , :(2) : , :(3) : , :(4) : 是方程的根 :例2 已知：的半徑為，圓心O到直線的距離為.求證:是直線與相切的充要條件.變式：已知：的半徑為，圓心O到直線的距離為，證明:(1)若，則直線與相切.(2)若直線與相切,則小結：證明充要條件既要證明充分性又要證明必要性. 動手試試練1. 下列各題中是的什么條件？（1）：，：；（2）：，： ；（3）：，： ； （4）：三角形是等邊三角形，：三角形是等腰三角形. 練2. 求圓經(jīng)過原點的充要條件.三、總結提升 學習小結這節(jié)課你學到了一些什么？你想進一步探究的問題是什么？ 知識拓展設、為兩個集合，集合是指，則“”與“”互為 件. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 下列命題為真命題的是（ ）.A.是的充分條件B.是的充要條件C.是的充分條件D.是 的充要條件2.“”是“”的（ ）.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設：，：關于的方程有實根，則是的（ ）.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.的一個必要不充分條件是（ ）.A. B.C. D.5. 用充分條件、必要條件、充要條件填空.(1).是的 (2).是的 ( 3).兩個三角形全等