四川省岳池縣第一中學高中數(shù)學 2.2.1雙曲線及其標準方程導學案 理（無答案）新人教A版選修1-1_第1頁
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文檔簡介

2.2.1 雙曲線及其標準方程 學習目標 1掌握雙曲線的定義；2掌握雙曲線的標準方程 學習過程 一、課前準備（預習教材P45 P48找出疑惑之處）復習1：橢圓的定義是什么？橢圓的標準方程是什么？復習2：在橢圓的標準方程中，有何關系？若，則寫出符合條件的橢圓方程二、新課導學 學習探究問題1：把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會怎樣？如圖2-23，定點是兩個按釘，是一個細套管，兩條細繩分別拴在按釘上且穿過套管，點移動時，是常數(shù)，這樣就畫出一條曲線；由是同一常數(shù)，可以畫出另一支 新知1：雙曲線的定義：平面內與兩定點的距離的差的 等于常數(shù)(小于)的點的軌跡叫做雙曲線。兩定點叫做雙曲線的 ，兩焦點間的距離叫做雙曲線的 反思：設常數(shù)為 ，為什么？時，軌跡是 ；時，軌跡 試試：點，若，則點的軌跡是 新知2：雙曲線的標準方程：（焦點在軸），其焦點坐標為，思考：若焦點在軸，標準方程又如何？ 典型例題例1已知雙曲線的兩焦點為，雙曲線上任意點到的距離的差的絕對值等于，求雙曲線的標準方程變式：已知雙曲線的左支上一點到左焦點的距離為10，則點P到右焦點的距離為 例2 已知兩地相距，在地聽到炮彈爆炸聲比在地晚，且聲速為，求炮彈爆炸點的軌跡方程變式：如果兩處同時聽到爆炸聲，那么爆炸點在什么曲線上？為什么？小結：采用這種方法可以確定爆炸點的準確位置 動手試試練1：求適合下列條件的雙曲線的標準方程式：（1）焦點在軸上，；（2）焦點為，且經過點練2點的坐標分別是，直線，相交于點，且它們斜率之積是，試求點的軌跡方程式，并由點的軌跡方程判斷軌跡的形狀 三、總結提升 學習小結1 雙曲線的定義；2 雙曲線的標準方程 知識拓展GPS(全球定位系統(tǒng))： 雙曲線的一個重要應用在例2中，再增設一個觀察點，利用，兩處測得的點發(fā)出的信號的時間差，就可以求出另一個雙曲線的方程，解這兩個方程組成的方程組，就能確定點的準確位置 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）A. 雙曲線 B. 雙曲線的一支 C. 兩條射線 D. 一條射線2雙曲線的一個焦點是，那么實數(shù)的值為（ ）A B C D 3雙曲線的兩焦點分別為，若，則（ ）A. 5 B. 13 C. D. 4已知點，動點滿足條件. 則動點的軌跡方程為 5已知方程表示雙曲線，則的取值范圍 課后作業(yè) 1 求適合下列條件的雙曲線的標準方程式：（1）焦點在軸上，經

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