數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形的性質和判定的綜合應用教學設計.doc

等腰三角形的性質和判定的綜合應用教學設計教學目標:1、知識與技能目標：進一步熟悉等腰三角形的判定定理及其應用。能綜合應用等腰三角形的性質與判定定理解決問題。2、過程與方法目標：通過學生的分析問題，引導學生歸納出遇有角平分線和平行線這一類題的解題規(guī)律。培養(yǎng)學生多題歸一，善于思考本質的能力。3、情感與態(tài)度目標：學生通過積極參與分析，使學生體驗到學習知識的樂趣，思考的魅力。教學重點:等腰三角形的性質和判定的應用，對一類數(shù)學問題的解題方法歸納。教學難點:引導學生形成以后遇到問題善于歸納的意識,培養(yǎng)學生多題歸一，善于思考本質的能力。學情分析學生在學習了軸對稱及等腰三角形的性質和判定的基礎上，對等腰三角形已有了一定的了解和認識，為靈活運用性質和判定計算和證明奠定了基礎。初二學生觀察、操作、猜想能力較強，但推理、歸納、運用數(shù)學的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較缺乏，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步的加強和引導。教學過程一、知識回顧1、 師：等腰三角形的定義是什么？它有哪些性質？2、師：等腰三角形的判定定理有哪些？3、與學生說明：等腰三角形的計算及證明中蘊含著豐富的數(shù)學思想，它對準確解決問題起著至關重要的作用。分類討論思想,轉化思想,方程思想.新課過程一、輕松一刻:先給出一組較簡單的練習，讓學生快速寫出答案，并比一比誰做得快，讓做得快的學生說說自己的解題思路，感受等腰三角形性質的應用，享受做題的樂趣及成功的喜悅。1.等腰三角形的一個頂角為36，則它的底角是_ 2等腰三角形的一內(nèi)角為40，則它的頂角是_3若等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則周長是_4、如圖，在ABC中，AB=AC，且BDBC=AD，則A的度數(shù)為二、竭盡所思:在學生小有成就的基礎上給出下題，讓學生分析題目，分組討論，尋求解題的思路。 1、 在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC ，CO平分ACB, 過O點作EF,使EFBC（1）圖中共有幾個等腰三角形？（2）線段EF與線段BE,CF 之間有什么數(shù)量關系？你能說明理由嗎？ 在學生完成上題后，趁熱打鐵，接著拋出以下三題，讓學生沿續(xù)上題的解題思路及方法，舉一反三，嘗試解決以下題目。該環(huán)節(jié)可叫做得快的小組上講臺分享解題思路。2、 在ABC中,ABCACB，BO平分ABC , CO平分ACB,過O點作EF, 使EFBC(1)圖中又會有幾個等腰三角形？(2)線段EF與線段BE,CF 之間的關系還成立嗎？你能說明理由嗎？3、若過ABC的一個內(nèi)角和一個外角平分線的交點作這兩個角的公共邊的平行線，如圖所示，此時，（1）圖中又有幾個等腰三角形？ （2）線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關系？4、若過ABC的兩個外角平分線的交點作這兩個角的公共邊的平行線，如圖所示，則線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關系？ 設計意圖：及時鞏固、反饋，開方式的變式訓練，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。三、拋出問題，讓學生討論：在以上四題有什么共同之處？ 學生分組討論得出并展示所得結果，總結發(fā)現(xiàn)：都有平行線，都有角平分線，都可以得到等腰三角形。反思得到解題規(guī)律：事實上，在今后的解題中，只要在“角平分線”、“平行線”“等腰三角形” 三個條件中有兩個成立，另一個也必然成立。記住一些小結論，做題時有利于迅速找到做題的方向，提高我們的數(shù)學素養(yǎng)。師：今后我們在解題時，就要有意識的去多想想幾個為什么，要善于總結規(guī)律，善于多題歸一，我們今天見識了善于發(fā)現(xiàn)不同題目中的規(guī)律，會給我們帶來極大的幫助，增長我們的才能。在解題中學會解題，我們的思考能力才能越來越強大。四、歸納小結，布置作業(yè)1、通過本節(jié)課的探索研究，課件出示引導學生小結：讓學生談收獲，回授到的不僅有知識與技能的達成情況，還有過程的體驗、方法的獲得，會加深學生對知識間的內(nèi)在聯(lián)系的理解，有利于形成良好的知識體系和認知結構。2、布置作業(yè)：導學案中的“舉一反三、能力挑戰(zhàn)”部分。如圖，ABC和EDC都為等邊三角形，請試著說明 AD與BE的數(shù)量關系。變式挑戰(zhàn)1：若EDC在ABC的外部， 如圖ABC和EDC都為等邊三角形，點B、C、D在同一直線上。此時，AD與BE的