八年級(jí)數(shù)學(xué)-因式分解-公式法

.,12.5因式分解,2.分解因式-公式法,甘肅清水*王河中學(xué)劉貴*,.,溫故知新,因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做多項(xiàng)式的因式分解如：ma+mb+mc=m（a+b+c）a2-b2=（a+b）（a-b）,1,提公因式法：如ma+mb+mc=m（a+b+c）公因式：如上式中m公因式的特征：1,2,3,.,公因式的特征,（1）公因式中的系數(shù)是多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)（2）公因式中的字母（或因式）是多項(xiàng)式中各項(xiàng)的相同字母（或因式）（3）公因式中字母（或因式）的指數(shù)取相同字母（或因式）的最小指數(shù),.,溫故知新,填空（把下列各式分解因式，要求直接寫出結(jié)果）(1)3a2-6a=(2)-8x+4=(3)a(x-y)-2b(x-y)=(4)2m(a+b)-4m2(a+b)=(5)-5a3+5a2=,1,3a(a-2)-4(2x-1)(x-y)(a-2b)2m(a+b)(1-2m)-5a2(a-1),.,12.5.2因式分解-公式法,整式乘法公式回顧,平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b),完全平方公式(兩數(shù)和（差）公式)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1,.,12.5.2因式分解-公式法,整式乘法公式回顧,(a+b)(a-b)=,a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=,1,上列各式，從左到右利用了（）公式？,像這種對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法就稱為：_,公式法,a2-b2,(a+b)2,(a-b)2,.,12.2.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,例1：把下列各式因式分解（1）25a216b2（2）x2+4xy+4y2解：（1）25a216b2=（5a）2-（4b）2（5a+4b）（5a+4b）（2）x2+4xy+4y2x2+2x2y+（2y）2(x+2y)2,.,12.2.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,例1：把下列各式因式分解（1）4x3y-4x2y2+xy3（2）3x312xy2解：（1）4x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)xy（2x-y）2（2）3x312xy23x（x2-4y2）=3xx2-（2y）23x(x+2y)（x-2y）,.,鞏固練習(xí),(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y)(2x+3)2,x2-4=,因式分解,4x4-9y2=,4x2+12x+9=,.,12.2.1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,(1)因式分解的運(yùn)算過程與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算過程剛好是互逆運(yùn)算，不能混淆，更不能來回運(yùn)算(2)第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，提公因式法應(yīng)將負(fù)號(hào)