數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)提取公因式.docx

第二節(jié) 提公因式法（二）教學(xué)目的：能提取公因式為單項(xiàng)式的式子引入：計(jì)算：（1）（2）多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式例題1 將以下多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb練習(xí) 將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）3x+6 （2）7x221x （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x312x2+28x歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式易出現(xiàn)的問(wèn)題：（1）第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了“+1”； （2）第（4）題提出“”時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號(hào)矯正對(duì)策：（1）因式分解后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同； （2）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)帶“”，則先提取“”號(hào)，然后提取其它公因式； （3）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等反饋練習(xí) 1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48mn24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m38m2（4）a2b2ab2+ab（5）48mn24m2n3 （6）2x2y+4xy22xy第三課 提公因式法（二）本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：1、 能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式知識(shí)點(diǎn)1公因式公因式的定義:多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。如（a+b）就是多項(xiàng)式(a+b)d+(a+b)c各項(xiàng)的公因式。筆記：公因式是多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的公共因式，可以是數(shù)字、也可以是字母，也可以是多項(xiàng)式。例題1 多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么？ 針對(duì)性訓(xùn)練1 寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.（1）a（x5）+2b（x5） （ ） （2） 6（mn）312（nm）2. （ ）（3） 9（p+q）212（q+p） （ ） （4）5（m2）+9（2m） （ ）知識(shí)點(diǎn)1提公因式法例題2 把a(bǔ)（x3）+2b（x3）分解因式.分析：這個(gè)多項(xiàng)式整體而言可分為兩大項(xiàng)，即a（x3）與2b（x3），每項(xiàng)中都含有（x3）,因此可以把（x3）作為公因式提出來(lái). 針對(duì)性訓(xùn)練2 把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）; （2）6（mn）312（nm）2.分析：雖然a（xy）與b（yx）看上去沒(méi)有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出（xy）與（yx）是互為相反數(shù)，如果把其中一個(gè)提取一個(gè)“”號(hào)，則可以出現(xiàn)公因式，如yx=（xy）.（mn）3與（nm）2也是如此.針對(duì)性訓(xùn)練3 請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊的括號(hào)前填入“+”或“”號(hào)，使等式成立:（1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n） （6）s2+t2=_（s2t2）. 針對(duì)性訓(xùn)練4把下列各式分解因式（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy）（3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m）（5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2針對(duì)性訓(xùn)練5把下列各式分解因式（1）5（xy）3+10（yx）2 （2）（ba）2+a（ab）+b（ba）（3）m（ab