4.3___簡單線性規(guī)劃問題的實際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計.doc

4.3 簡單線性規(guī)劃問題的實際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計方案課題名稱簡單線性規(guī)劃問題的實際應(yīng)用科 目數(shù)學(xué)年 級高二教學(xué)時間2015-11-17一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是簡單的線性規(guī)劃課的具體應(yīng)用，主要是實際問題的應(yīng)用，包括以下兩個方面：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、財力、物力、資金等資源來完成該項任務(wù)二、教學(xué)目標(biāo)1從實際情境中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題，建立數(shù)學(xué)模型 2掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題三、學(xué)習(xí)者特征分析本班學(xué)生是我校的學(xué)習(xí)中等的學(xué)生，有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)上有自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生習(xí)慣小組學(xué)習(xí)的方法，能配合教師順利完成教學(xué)任務(wù)。四、教學(xué)重難點重點從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型難點利用線性規(guī)劃的圖解方法解決實際問題五、教學(xué)資源實驗（演示）教具三角板展臺教學(xué)支持資源網(wǎng)絡(luò)資源有關(guān)水污染的相關(guān)圖片有關(guān)奧運會的相關(guān)圖片教學(xué)過程：過程1、教學(xué)內(nèi)容: 線性規(guī)劃解應(yīng)用題的一般步驟(1)設(shè)出_；2)列出_，確定_；(3)畫出_；(4)作目標(biāo)函數(shù)表示的一族平行直線，使其中某條直線與_有交點，且使其截距最大或最?。?5)判斷_，求出目標(biāo)函數(shù)的_，并回到原問題中作答練習(xí)1：有5 輛 6 噸的汽車，4 輛 4 噸的汽車，要運送最多的貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為_ x1，練習(xí)2：已知變量 x，y 滿足 y2， xy0，則 xy 的最小值是( )A4 B 2 C 3 D1教師活動學(xué)生活動媒體活動教學(xué)設(shè)計意圖請學(xué)生展示導(dǎo)學(xué)案，給出點評學(xué)生展示導(dǎo)學(xué)案利用展臺回顧以往知識，為本節(jié)課所講內(nèi)容做好準(zhǔn)備。過程2教學(xué)內(nèi)容例1：某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價值的奧運會標(biāo)志“中國印舞動的北京”和奧運會吉祥物“福娃”該廠所用的主要原料為 A，B 兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運會標(biāo)志需用原料 A 和原料 B 的量分別為 4 盒和 3 盒，生產(chǎn)一套奧運會吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分別為 5 盒和 10 盒若奧運會標(biāo)志每套可獲利 700 元，奧運會吉祥物每套可獲利 1 200 元，該廠月初一次性購進原料 A，B 的量分別為 200 盒和 300 盒問該廠生產(chǎn)奧運會標(biāo)志和奧運會吉祥物各多少套才能使該廠月利潤最大，最大利潤為多少？思維突破：將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子建立線性規(guī)劃模型例2、某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本為27元/千克，售價為50元/千克，生產(chǎn)中，每千克產(chǎn)品產(chǎn)生0.3m3的污水，污水有兩種排泄方式：方式一：直接排入河流。方式二：經(jīng)場內(nèi)污水處理站處理后排入河流，但受污水處理站技術(shù)水平的限制，污水處理率只有85%。污水處理站最大處理能力是0.9m3/h,處理污水的成本是5元/m3另外，環(huán)保部門對排入河流的污水收費標(biāo)準(zhǔn)是17.6元/m3，且允許該廠排入河流中的污水最大的量是0.225m3/h.那么，該廠應(yīng)該選擇怎樣的生產(chǎn)與排污方案，可使其每時凈收益最大教師活動學(xué)生活動媒體活動教學(xué)設(shè)計意圖過程二請學(xué)生起立討論相關(guān)內(nèi)容，老師巡回輔導(dǎo)，觀察學(xué)生討論情況學(xué)生討論，分析出例一，例二中相關(guān)量之間的關(guān)系，利用簡單的線性規(guī)劃知識解決這兩實際問題多媒體展示小組活動安排和要求通過小組討論，讓同學(xué)們將自己能夠解決的問題自己解決，節(jié)約課堂時間，提高課堂效率過程3教學(xué)內(nèi)容A,B兩個產(chǎn)地生產(chǎn)同一規(guī)格的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別是1.2萬t，0.8萬t，D,E,F三地分別需要該產(chǎn)品0.8萬噸，0.6萬噸，0.6萬噸，而D,E,F三地每萬噸的運價分別為40萬元，50萬元，60萬元;從產(chǎn)地B運往D,E,F三地每萬噸的運價分別為50萬元，20萬元，40萬元，怎樣確定調(diào)運方案可使總的運費最少？過程三教師活動學(xué)生活動媒體活動教學(xué)設(shè)計意圖給學(xué)生5分鐘時間進行審題，教師觀察學(xué)生解題情況。提問學(xué)生解答，老師板書相關(guān)量之間的關(guān)系由學(xué)生口述解題過程，思考怎樣表示相關(guān)的量是兩種實際應(yīng)用問題之一，解決如何利用簡單的線性規(guī)劃解決給定任務(wù)，所利用資源最少的問題。過程4當(dāng)堂檢測1某糖果廠生產(chǎn) A，B 兩種糖果，A 種糖果每箱獲利潤 40元，B 種糖果每箱獲利潤 50 元，其生產(chǎn)過程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過程中所需平均時間(單位：分鐘).混合烹調(diào)包裝A153B241每種糖果的生產(chǎn)過程中，混合的設(shè)備至多能用 12 小時，烹調(diào)的設(shè)備至多只能用機 30 小時，包裝的設(shè)備只能用 15 小時，試求每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤過程四教師活動學(xué)生活動媒體活動教學(xué)設(shè)計意圖要求學(xué)習(xí)小組自由競答，到講臺板書。板書檢測題目的解題過程。檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果過程5課堂小結(jié)1線性規(guī)劃的兩類重要實際問題的解題思路：(1)應(yīng)準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)題意找出約束條件，確定線性目標(biāo)函數(shù)(2)用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解，即畫出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標(biāo)函數(shù)取最值的解(3)還要根據(jù)實際意義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實際問題的解，即結(jié)合實際情況求得最優(yōu)解2應(yīng)用線性規(guī)劃處理實際問題時應(yīng)注意的問題：(1)在求解實際問題時，除嚴(yán)格遵循線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)最值的方法外，還應(yīng)考慮實際意義的約束，要認真解讀題意，仔細推敲并挖掘相關(guān)條件，同時還應(yīng)具備批判性檢驗思維，以保證解決問題的準(zhǔn)確和