4.3___簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì).doc

4.3 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)方案課題名稱簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用科 目數(shù)學(xué)年 級(jí)高二教學(xué)時(shí)間2015-11-17一、教材內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃課的具體應(yīng)用，主要是實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，包括以下兩個(gè)方面：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來(lái)完成最多的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、財(cái)力、物力、資金等資源來(lái)完成該項(xiàng)任務(wù)二、教學(xué)目標(biāo)1從實(shí)際情境中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型 2掌握線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題三、學(xué)習(xí)者特征分析本班學(xué)生是我校的學(xué)習(xí)中等的學(xué)生，有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)上有自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生習(xí)慣小組學(xué)習(xí)的方法，能配合教師順利完成教學(xué)任務(wù)。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型難點(diǎn)利用線性規(guī)劃的圖解方法解決實(shí)際問(wèn)題五、教學(xué)資源實(shí)驗(yàn)（演示）教具三角板展臺(tái)教學(xué)支持資源網(wǎng)絡(luò)資源有關(guān)水污染的相關(guān)圖片有關(guān)奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)圖片教學(xué)過(guò)程：過(guò)程1、教學(xué)內(nèi)容: 線性規(guī)劃解應(yīng)用題的一般步驟(1)設(shè)出_；2)列出_，確定_；(3)畫(huà)出_；(4)作目標(biāo)函數(shù)表示的一族平行直線，使其中某條直線與_有交點(diǎn)，且使其截距最大或最??；(5)判斷_，求出目標(biāo)函數(shù)的_，并回到原問(wèn)題中作答練習(xí)1：有5 輛 6 噸的汽車(chē)，4 輛 4 噸的汽車(chē)，要運(yùn)送最多的貨物，完成這項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為_(kāi) x1，練習(xí)2：已知變量 x，y 滿足 y2， xy0，則 xy 的最小值是( )A4 B 2 C 3 D1教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖請(qǐng)學(xué)生展示導(dǎo)學(xué)案，給出點(diǎn)評(píng)學(xué)生展示導(dǎo)學(xué)案利用展臺(tái)回顧以往知識(shí)，為本節(jié)課所講內(nèi)容做好準(zhǔn)備。過(guò)程2教學(xué)內(nèi)容例1：某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”該廠所用的主要原料為 A，B 兩種貴重金屬，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料 A 和原料 B 的量分別為 4 盒和 3 盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分別為 5 盒和 10 盒若奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志每套可獲利 700 元，奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利 1 200 元，該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料 A，B 的量分別為 200 盒和 300 盒問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？思維突破：將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子建立線性規(guī)劃模型例2、某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本為27元/千克，售價(jià)為50元/千克，生產(chǎn)中，每千克產(chǎn)品產(chǎn)生0.3m3的污水，污水有兩種排泄方式：方式一：直接排入河流。方式二：經(jīng)場(chǎng)內(nèi)污水處理站處理后排入河流，但受污水處理站技術(shù)水平的限制，污水處理率只有85%。污水處理站最大處理能力是0.9m3/h,處理污水的成本是5元/m3另外，環(huán)保部門(mén)對(duì)排入河流的污水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是17.6元/m3，且允許該廠排入河流中的污水最大的量是0.225m3/h.那么，該廠應(yīng)該選擇怎樣的生產(chǎn)與排污方案，可使其每時(shí)凈收益最大教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖過(guò)程二請(qǐng)學(xué)生起立討論相關(guān)內(nèi)容，老師巡回輔導(dǎo)，觀察學(xué)生討論情況學(xué)生討論，分析出例一，例二中相關(guān)量之間的關(guān)系，利用簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃知識(shí)解決這兩實(shí)際問(wèn)題多媒體展示小組活動(dòng)安排和要求通過(guò)小組討論，讓同學(xué)們將自己能夠解決的問(wèn)題自己解決，節(jié)約課堂時(shí)間，提高課堂效率過(guò)程3教學(xué)內(nèi)容A,B兩個(gè)產(chǎn)地生產(chǎn)同一規(guī)格的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別是1.2萬(wàn)t，0.8萬(wàn)t，D,E,F三地分別需要該產(chǎn)品0.8萬(wàn)噸，0.6萬(wàn)噸，0.6萬(wàn)噸，而D,E,F三地每萬(wàn)噸的運(yùn)價(jià)分別為40萬(wàn)元，50萬(wàn)元，60萬(wàn)元;從產(chǎn)地B運(yùn)往D,E,F三地每萬(wàn)噸的運(yùn)價(jià)分別為50萬(wàn)元，20萬(wàn)元，40萬(wàn)元，怎樣確定調(diào)運(yùn)方案可使總的運(yùn)費(fèi)最少？過(guò)程三教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖給學(xué)生5分鐘時(shí)間進(jìn)行審題，教師觀察學(xué)生解題情況。提問(wèn)學(xué)生解答，老師板書(shū)相關(guān)量之間的關(guān)系由學(xué)生口述解題過(guò)程，思考怎樣表示相關(guān)的量是兩種實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題之一，解決如何利用簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃解決給定任務(wù)，所利用資源最少的問(wèn)題。過(guò)程4當(dāng)堂檢測(cè)1某糖果廠生產(chǎn) A，B 兩種糖果，A 種糖果每箱獲利潤(rùn) 40元，B 種糖果每箱獲利潤(rùn) 50 元，其生產(chǎn)過(guò)程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過(guò)程中所需平均時(shí)間(單位：分鐘).混合烹調(diào)包裝A153B241每種糖果的生產(chǎn)過(guò)程中，混合的設(shè)備至多能用 12 小時(shí)，烹調(diào)的設(shè)備至多只能用機(jī) 30 小時(shí)，包裝的設(shè)備只能用 15 小時(shí)，試求每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)過(guò)程四教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖要求學(xué)習(xí)小組自由競(jìng)答，到講臺(tái)板書(shū)。板書(shū)檢測(cè)題目的解題過(guò)程。檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果過(guò)程5課堂小結(jié)1線性規(guī)劃的兩類(lèi)重要實(shí)際問(wèn)題的解題思路：(1)應(yīng)準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)題意找出約束條件，確定線性目標(biāo)函數(shù)(2)用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解，即畫(huà)出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標(biāo)函數(shù)取最值的解(3)還要根據(jù)實(shí)際意義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解，即結(jié)合實(shí)際情況求得最優(yōu)解2應(yīng)用線性規(guī)劃處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：(1)在求解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，除嚴(yán)格遵循線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)最值的方法外，還應(yīng)考慮實(shí)際意義的約束，要認(rèn)真解讀題意，仔細(xì)推敲并挖掘相關(guān)條件，同時(shí)還應(yīng)具備批判性檢驗(yàn)思維，以保證解決問(wèn)題的準(zhǔn)確和