6.6圖形的位似

位似圖形 公安人員在偵破案件中 有時(shí)會(huì)從一枚指紋來(lái)確定罪犯的身份 最終破案 借助放大鏡可以將它放大 保持形狀不變 再如微型膠卷所拍攝的照片就是把實(shí)物縮小 形狀不變 關(guān)注生活 探索活動(dòng) 已知點(diǎn)O和 ABC A1 B1 C1 O 探索活動(dòng) O A2 B2 C2 合作交流 1 ABC與 A1 1 1及 ABC與 A2 2 2是否分別相似 為什么 2 ABC與 A1 1 1及 ABC與 A2 2 2在位置上還有什么特點(diǎn) 1 在上圖中 兩個(gè)多邊形不僅相似 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊互相平行 像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似形 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比 1 兩個(gè)位似形一定是相似形 2 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) 3 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比 2 位似形有哪些性質(zhì)呢 議一議 觀察下圖中的五個(gè)圖 回答下列問(wèn)題 1 在各圖中 位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系 2 在各圖中 任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn) 度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離 它們的比與位似比有什么關(guān)系 再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試 位置不一樣 位似中心就不一樣 相等 概念判斷 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 位似圖形一定是相似圖形 B 相似圖形不一定是位似圖形 C 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比 D 位似圖形中每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線必相互平行 D 不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行 在下列每個(gè)圖形中 位似圖形的對(duì)應(yīng)線段AB與A B 是否平行 BC與B C CD與C D AD與A D 是否平行 為什么 典例解析 1 如圖 D E分別AB AC上的點(diǎn) 1 如果DE BC 那么 ADE和 ABC是位似圖形嗎 為什么 解 1 ADE和 ABC是位似圖形 理由是 因?yàn)镈E BC 所以 ADE和 B AED C 所以 ADE ABC 又因?yàn)辄c(diǎn)A是 ADE和 ABC的公共點(diǎn) 點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 直線BD與CE交于點(diǎn)A 所以 ADE和 ABC是位似圖形 典例解析 如圖 D E分別AB AC上的點(diǎn) 1 如果DE BC 那么 ADE和 ABC是位似圖形嗎 為什么 2 如果 ADE和 ABC是位似圖形 那么DE BC嗎 為什么 解 2 DE BC 理由是 ADE和 ABC是位似圖形 ADE ABC ADE B DE BC 如圖 已知 ABC DEF 它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AD BE CF相交于點(diǎn)O 這兩個(gè)三角形是不是位似三角形 0 B E C F A D 典例分析 18 典例分析 3 如圖 以O(shè)為位似中心 將四邊形ABCD放大為原來(lái)的2倍 B C D 典例分析 4 如圖在6