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點的極坐標和直角坐標的互化 平面內(nèi)的一個點既可以用直角坐標表示 也可以用極坐標表示 那么 這兩種坐標之間有什么關(guān)系呢 思考 問題情境 把直角坐標系的原點作為極點 x軸的正半軸作為極軸 并在兩種坐標系中取相同的長度單位 x y x y 問題情境 把直角坐標系的原點作為極點 x軸的正半軸作為極軸 并在兩種坐標系中取相同的長度單位 設(shè)M是平面內(nèi)任意一點 它的直角坐標是 x y 極坐標是 則 x y x y 問題情境 把直角坐標系的原點作為極點 x軸的正半軸作為極軸 并在兩種坐標系中取相同的長度單位 設(shè)M是平面內(nèi)任意一點 它的直角坐標是 x y 極坐標是 則 x y x y 極坐標與直角坐標的互化公式 公式與結(jié)論 極坐標與直角坐標的互化公式 公式與結(jié)論 通常情況下 將點的直角坐標 化為極坐標時 取 互化公式的三個前提條件 1 極點與直角坐標系的原點重合 2 極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合 3 兩種坐標系的單位長度相同 例 1 將點M的極坐標化成直角坐標 問題解析 例 1 將點M的極坐標化成直角坐標 2 將點M的直角坐標化成極坐標 問題解析 例 1 將點M的極坐標化成直角坐標 2 將點M的直角坐標化成極坐標 解 1 問題解析 例 1 將點M的極坐標化成直角坐標 2 將點M的直角坐標化成極坐標 解 1 問題解析 問題解析 例 1 將點M的極坐標化成直角坐標 解 1 所以 點M的直角坐標為 解 2 問題解析 2 將點M的直角坐標化成極坐標 解 2 問題解析 2 將點M的直角坐標化成極坐標 解 2 因為點M在第三象限 所以 問題解析 2 將點M的直角坐標化成極坐標 解 2 因此 點M的極坐標為 因為點M在第三象限 所以 問題解析 2 將點M的直角坐標化成極坐標 1 將下列各點的極坐標化為直角坐標 試一試 試一試 1 將下列各點的極坐標化為直角坐標 2 將下列各點的直角坐標化為極坐標 試

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