自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正PPT課件

19 04 2020 機(jī)械與電子工程學(xué)院西北農(nóng)林科技大學(xué) 楊兵力 機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 19 04 2020 第六章線性系統(tǒng)的校正方法 19 04 2020 基于一個(gè)控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成 當(dāng)被控對象確定后 對系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)際上歸結(jié)為對控制器的設(shè)計(jì) 這項(xiàng)工作也稱為對控制系統(tǒng)的校正 19 04 2020 在實(shí)際過程中 既要理論指導(dǎo) 也要重視實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) 往往還要配合許多局部和整體的試驗(yàn) 所謂校正 就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置 使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化 從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo) 工程實(shí)踐中常用的校正方法 串聯(lián)校正 反饋校正和復(fù)合校正 6 1引言 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 19 04 2020 目前 工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法 故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換 6 1引言 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 一 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 時(shí)域指標(biāo) 穩(wěn)態(tài)型別 靜態(tài)誤差系數(shù) 動(dòng)態(tài)超調(diào) 調(diào)整時(shí)間 頻域指標(biāo) 開環(huán)頻率 閉環(huán)帶寬 諧振峰值 諧振頻率 增益穿越頻率 幅值裕度和相位裕度 19 04 2020 校正方式 串聯(lián)校正 反饋校正 校正裝置 校正裝置 前饋校正 復(fù)合校正 二 校正方式 19 04 2020 前饋校正 復(fù)合校正 b 前饋校正 對擾動(dòng)的補(bǔ)償 a 前饋校正 對給定值處理 圖6 4按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正控制系統(tǒng) a 19 04 2020 b 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 反饋校正 不需要放大器 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)對系統(tǒng)性能的影響 串聯(lián)校正 串聯(lián)校正裝置分為無源和有源兩種參數(shù)可調(diào)整 在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中 常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正 也即復(fù)合校正 19 04 2020 6 2輸入信號與控制系統(tǒng)帶寬 19 04 2020 6 3基本控制規(guī)律分析 1 比例 P 控制規(guī)律 2 比例 微分 PD 控制規(guī)律 3 積分 I 控制規(guī)律 4 比例 積分 PI 控制規(guī)律 5 比例 PID 控制規(guī)律 19 04 2020 I積分發(fā)生在低頻段 穩(wěn)態(tài)性能 提高 D微分發(fā)生在高頻段 動(dòng)態(tài)性能 改善 增加一個(gè)極點(diǎn) 提高型別 穩(wěn)態(tài)性能 兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn) 動(dòng)態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性 1 2 3 兩個(gè)零點(diǎn) 一個(gè)極點(diǎn) 19 04 2020 6 4超前校正參數(shù)的確定 1 無源校正網(wǎng)絡(luò) 1 無源超前網(wǎng)絡(luò) a 電路 b 零極點(diǎn)分布圖 19 04 2020 傳遞函數(shù) c 頻率特性 19 04 2020 頻率特性 19 04 2020 頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是 通過所加校正裝置 改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀 即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn) 2 基于頻率響應(yīng)法串聯(lián)超前校正 中頻段的幅頻特性的斜率為 20dB dec 并具有較寬的頻帶 這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能 高頻段要求幅值迅速衰減 以較少噪聲的影響 低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求 19 04 2020 用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理 是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量 以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點(diǎn) 為此 要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率 剪切頻率 處 19 04 2020 用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求 確定開環(huán)增益K 根據(jù)所確定的開環(huán)增益K 畫出未校正系統(tǒng)的波特圖 計(jì)算未校正系統(tǒng)的剪切頻率和相角裕度 根據(jù)剪切頻率 的要求 計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T 19 04 2020 關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)剪切頻率 即以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度 并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性 顯然 成立的條件是 由上式可求出 驗(yàn)證已校系統(tǒng)的相角裕度 求出 19 04 2020 確定開環(huán)增益K 穩(wěn)態(tài)誤差的要求 畫出未校正系統(tǒng)的波特圖 并求 未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為 40dB dec 60dB dec 求未校正系統(tǒng)幅值為 10lga處的頻率 滿足要求 結(jié)束 Y N 19 04 2020 用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求 確定開環(huán)增益K 確定開環(huán)增益K后 畫出未校正系統(tǒng)的波特圖 計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度 由給定的相位裕量值 計(jì)算超前校正裝置提供的相位超前量 是用于補(bǔ)償因超前校正裝置的引入 使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量 19 04 2020 值通常是這樣估計(jì)的 如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為 40dB dec 一般取 如果為 60dB dec則取 根據(jù)所確定的最大相位超前角 算出 的值 按 19 04 2020 計(jì)算校正裝置在 處的幅值10lga 由未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線 求得其幅值為 10lga處的頻率 該頻率 就是校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率 即 19 04 2020 確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 驗(yàn)算相位裕度是否滿足要求 如果不滿足 則需增大 值 從第 步開始重新進(jìn)行計(jì)算 畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗(yàn)算 19 04 2020 基于上述分析 可知串聯(lián)超前校正有如下特點(diǎn) 這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正 使校正后中頻段幅值的斜率為 20dB dec 且有足夠大的相位裕量 超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快 由前例知 校正后系統(tǒng)的截止頻率由未校正前的100增大到165 這表明校正后 系統(tǒng)的頻帶變寬 瞬態(tài)響應(yīng)速度變快 但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差 對此 在校正裝置設(shè)計(jì)時(shí)必須注意 19 04 2020 超前校正一般雖能較有效地改善動(dòng)態(tài)性能 但未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時(shí) 若用單級超前校正網(wǎng)絡(luò)去校正 收效不大 因?yàn)樾Ｕ笙到y(tǒng)的截至頻率向高頻段移動(dòng) 在新的截止頻率處 由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大 因而用單級的超前校正網(wǎng)絡(luò)難于獲得較大的相位裕量 19 04 2020 6 5超前校正參數(shù)的確定 19 04 2020 1 無源滯后網(wǎng)絡(luò) 如果信號源的內(nèi)部阻抗為零 負(fù)載阻抗為無窮大 則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 時(shí)間常數(shù) 分度系數(shù) 6 42 圖6 36無源滯后網(wǎng)絡(luò) a 電路 19 04 2020 b 零極點(diǎn)分布圖 c 頻率特性 19 04 2020 圖6 30無源滯后網(wǎng)絡(luò)特性 19 04 2020 滯后網(wǎng)絡(luò)在 時(shí) 對信號沒有衰減作用 時(shí) 對信號有積分作用 呈滯后特性 時(shí) 對信號衰減作用為 同超前網(wǎng)絡(luò) 最大滯后角 發(fā)生在 幾何中心 稱為最大滯后角頻率 計(jì)算公式為 6 45 6 44 越小 這種衰減作用越強(qiáng) 由圖6 30可知 19 04 2020 采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí) 主要利用其高頻幅值衰減的特性 以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率 提高系統(tǒng)的相角裕度 滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相角裕度呢 19 04 2020 在設(shè)計(jì)中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率 附近 選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí) 通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 遠(yuǎn)小于 一般取 此時(shí) 滯后網(wǎng)絡(luò)在 處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定 19 04 2020 由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性 因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時(shí) 會(huì)使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小 從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度 它不影響頻率特性的低頻段 由此可見 滯后校正在一定的條件下 也能使系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的要求 2 基于頻率響應(yīng)法串聯(lián)滯后校正 19 04 2020 處 滯后校正網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后量 為了使這個(gè)滯后角盡可能地小 理論上總希望兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 越小越好 但考慮物理實(shí)現(xiàn)上的可行性 一般取 不難看出 滯后校正的不足之處是 校正后系統(tǒng)的截止頻率會(huì)減小 瞬態(tài)響應(yīng)的速度要變慢 在截止頻率 為宜 19 04 2020 保持原有的已滿足要求的動(dòng)態(tài)性能不變 而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下 可考慮采用串聯(lián)滯后校正 如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng) 則應(yīng)用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的步驟如下 19 04 2020 例6 5設(shè)控制系統(tǒng)如圖所示 若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于25 s 相角裕度40度 幅值裕度不小于10dB 截止頻率不小于2 5rad s 試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置 例6 5控制系統(tǒng) 解 首先確定開環(huán)增益K 19 04 2020 畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線 轉(zhuǎn)折頻率為 未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)取 19 04 2020 19 04 2020 也可算出 說明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定 且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值 在這種情況下 采用串聯(lián)超前校正是無效的 可以證明 當(dāng) 而且截止頻率也向右移動(dòng) 考慮到 本例題對系統(tǒng)截止頻率值要求不大 故選用串聯(lián)滯后校正 可以滿足需要的性能指標(biāo) 19 04 2020 則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 確定校正裝置的參數(shù) 19 04 2020 驗(yàn)算指標(biāo) 相位裕度和幅值裕度 未校正前的相位穿越頻率 校正后的相位穿越頻率 幅值裕度 滿足要求 19 04 2020 19 04 2020 串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正方法的適用范圍和特點(diǎn) 超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性對系統(tǒng)進(jìn)行校正 而滯后校正則是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的幅值在高頻衰減特性 用頻率法進(jìn)行超前校正 旨在提高開環(huán)對數(shù)幅頻漸進(jìn)線在截止頻率處的斜率 40dB dec提高到 20dB dec 和相位裕度 并增大系統(tǒng)的頻帶寬度 頻帶的變寬意味著校正后的系統(tǒng)響應(yīng)變快 調(diào)整時(shí)間縮短 19 04 2020 超前校正需要增加一個(gè)附加的放大器 以補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)增益的衰減 對同一系統(tǒng)超前校正系統(tǒng)的頻帶寬度一般總大于滯后校正系統(tǒng) 因此 如果要求校正后的系統(tǒng)具有寬的頻帶和良好的瞬態(tài)響應(yīng) 則采用