福建省泉州晉江市潘徑中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 銳角三角函數(shù)課件（1） 新人教版.ppt_第1頁
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解直角三角形 銳角三角函數(shù) a的鄰邊b a的對邊a 斜邊c 直角三角形的認識 1 對于 a來說 2 對于 b來說 它們分別是什么 思考 在rt ab3c3中 當(dāng)銳角a取其它的固定值的時候 a的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎 a b3 c3 c1 c2 b2 b1 分析 易知rt ab1c1 rt ab2c2 rt ab3c3 可見 在rt abc中 對于銳角a的每一個確定的值 它的對邊與鄰邊的比值是一個定值 1 銳角三角函數(shù)定義 銳角三角函數(shù)定義 正弦 余弦 正切 余切 駛向勝利的彼岸 定義的應(yīng)用 1 取值范圍 0 sina 10 cosa 1tana 0cota 0自己完成證明 2 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系 直角三角形兩銳角互余 a b 900 則sina cosb或cosa sinb tana cotb或cota tanb 3 同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系 平方和關(guān)系 商的關(guān)系 倒數(shù)關(guān)系 例1 求出如圖所示的rt abc中 a的四個三角函數(shù)值 15 8 解 rt abc中 根據(jù)勾股定理得 ab 17 練習(xí) 1 在rt abc中 c 900 斜邊ab是直角邊ac的3倍 求 a的四個三角函數(shù)值 解 設(shè) ac x 則 ab 3x 在rt abc中 根據(jù)勾股定理得 bc 2 已知sina 求 a的另外三個三角函數(shù)值 解 設(shè)bc 3x ab 5x 在rt abc中 根據(jù)勾股定理得 ac 4x 一個定理 這個結(jié)論你知道是如何得出的嗎 理由如下 過點c作ab邊上的中線cd d acb 900 ad cd bd b 300 dcb 300 acd 600 acd是等邊三角形 ac ad 特殊角的三角函數(shù)值表 要能記住有多好 結(jié)論 正弦和正切隨著角的增大而增大 余弦和余切隨著角的增大而減小 1 計算 1 sin300 cos450 2 sin2600 cos2600 tan450 提示 sin2600表示 sin600 2cos2600表示 cos600 2 解 1 sin300 cos450 2 原式 2 計算 1 tan450 sin300 2 cos600 sin450 tan300 直角三角形中的邊角關(guān)系 1 直角三角形三邊的關(guān)系 a2 b2 c2 2 直角三角形兩銳角的關(guān)系 a b 900 3 直角三角形邊與角之間的關(guān)系 4

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