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懷柔區(qū)20172018學年度初三初三一模 數 學 試 卷 2018.5考生須知1.本試卷共8頁,三道大題,28道小題,滿分100分。考試時間120分鐘。 2.認真填寫第1、5頁密封線內的學校、姓名、考號。3.考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內。4.考生一律用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5.字跡要工整,卷面要整潔。一、選擇題(本題共16分,每小題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個ba1.如圖所示,比較線段a和線段b的長度,結果正確的是( )A. ab B. ax2,若x1=2x2,求的值. 第21題圖21.直角三角形ABC中,BAC=90,D是斜邊BC上一點,且AB=AD,過點C作CEAD,交AD的延長線于點E,交AB延長線于點F.(1)求證:ACB=DCE;(2)若BAD=45,過點B作BGFC于點G,連接DG依題意補全圖形,并求四邊形ABGD的面積22在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點B(0,1),與反比例函數 的圖象交于點A(3,-2).(1)求反比例函數的表達式和一次函數表達式;(2)若點C是y軸上一點,且BC=BA,直接寫出點C的坐標.第23題圖23.如圖,AC是O的直徑,點B是O內一點,且BA=BC,連結BO并延長線交O于點D,過點C作O的切線CE,且BC平分DBE.(1)求證:BE=CE;(2)若O的直徑長8,sinBCE=,求BE的長.24.某校初三體育考試選擇項目中,選擇籃球項目和排球項目的學生比較多.為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整. 收集數據 從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人,進行了體育測試,測試成績(十分制)如下: 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10籃球 9.5 98.5 8.5 10 9.5 10 86 9.510 9.59 8.5 9.5 6項目人數成績x整理、描述數據 按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據: 4.0x5.55.5x7.07.0x8.58.5x1010排球11275籃球(說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.)分析數據 兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示:項目平均數中位數眾數排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結論 (1)如果全校有160人選擇籃球項目,達到優(yōu)秀的人數約為 人;(2)初二年級的小明和小軍看到上面數據后,小明說:排球項目整體水平較高.小軍說:籃球項目整體水平較高.你同意 的看法, 理由為 .(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)25、如圖,在等邊ABC中, BC=5cm,點D是線段BC上的一動點,連接AD,過點D作DEAD,垂足為D,交射線AC與點E設BD為x cm,CE為y cm小聰根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小聰的探究過程,請補充完整:(1)通過取點、畫圖、測量,得到了與的幾組值,如下表: x/cm0.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20(說明:補全表格上相關數值保留一位小數)(2)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象;(3)結合畫出的函數圖象,解決問題:當線段BD是線段CE長的2倍時,BD的長度約為_.26.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=nx2-4nx+4n-1(n0),與x軸交于點C,D(點C在點D的左側),與y軸交于點A(1)求拋物線頂點M的坐標;(2)若點A的坐標為(0,3),ABx軸,交拋物線于點B,求點B的坐標;(3)在(2)的條件下,將拋物線在B,C兩點之間的部分沿y軸翻折,翻折后的圖象記為G,若直線與圖象G有一個交點,結合函數的圖象,求m的取值范圍27.如圖,在ABC中,A=90,AB=AC,點D是BC上任意一點,將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90,得到線段AE,連結EC.(1)依題意補全圖形;(2)求ECD的度數;(3)若CAE=7.5,AD=1,將射線DA繞點D順時針旋轉60交EC的延長線于點F,請寫出求AF長的思路28. P是C外一點,若射線PC交C于點A,B兩點,則給出如下定義:若0PAPB3,則點P為C的“特征點”(1)當O的半徑為1時在點P1(,0)、P2(0,2)、P3(4,0)中,O的“特征點”是 ;點P在直線y=x+b上,若點P為O的“特征點”求b的取值范圍;(2)C的圓心在x軸上,半徑為1,直線y=x+1與x軸,y軸分別交于點M,N,若線段MN上的所有點都不是C的“特征點”,直接寫出點C的橫坐標的取值范圍2017-2018學年度初三一模數學試卷評分標準一、選擇題(本題共16分,每小題2分)第1-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個題號12345678答案BBAAACDB二、填空題(本題共16分,每小題2分)9. 10. 6 11. 1 12. 13. (1,-3)14. 15. 16. 到角兩邊距離相等的點在角平分上;兩點確定一條直線;角平分上的點到角兩邊的距離相等;圓的定義;經過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.三、解答題(本題共68分,第1723、25每題5分,第24題6分,第26、27每題7分,第28題8分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解:原式 4分.5分18.解:由得: . 2分由得: 4分原不等式組的解集為 5分19.(1)答案不唯一.例如:先沿y軸翻折,再向右平移1個單位,向下平移3個單位;先向左平移1個單位,向下平移3個單位,再沿y軸翻折. 3分(2)如圖所示4分(3) .5分 20.(1)=(-6m)2-4(9m2-9) 1分=36m2-36m2+36=360.方程有兩個不相等的實數根2分(2).3分3m+33m-3,x1=3m+3,x2=3m-3, 4分3m+3=2(3m-3) .m=3. 5分21. (1)AB=AD,ABD=ADB,1分ADB=CDE,ABD=CDE.BAC=90,ABD+ACB=90.CEAE,DCE+CDE=90.ACB=DCE. 2分(2)補全圖形,如圖所示: 3分BAD=45, BAC=90,BAE=CAE=45, F=ACF=45,AECF, BGCF,ADBG.BGCF, BAC=90,且ACB=DCE,AB=BG.AB=AD,BG=AD.四邊形ABGD是平行四邊形.AB=AD平行四邊形ABGD是菱形.4分設AB=BG=GD=AD=x,BF=BG=x.AB+BF=x+x=2+.x=, 過點B作BHAD于H.BH=AB=1.S四邊形ABDG=ADBH=. 5分22(1)雙曲線過A(3,-2),將A(3,-2)代入,解得:m= -6.所求反比例函數表達式為: y= . 1分點A(3,-2)點B(0,1)在直線y=kx+b上,-2=3k+1. 2分k=-1.所求一次函數表達式為y=-x+1. 3分(2)C(0, )或 C(0, ). 5分23. (1)BA=BC,AO=CO,BDAC.CE是O的切線,CEAC.CEBD. 1分ECB=CBD.BC平分DBE,CBE=CBD.ECB=CBE.BE=CE. 2分(2)解:作EFBC于F. 3分O 的直徑長8,CO=4.sinCBD= sinBCE= =. 4分BC=5,OB=3.BE=CE,BF=.BOC=BFE=90,CBO=EBF,CBOEBF.BE=. 5分24.補全表格成績x:人數項目 4.0x5.55.5x7.07.0x8.58.5x1010排球11275籃球0211032分(1)130;4分(2)答案不唯一,理由需支持判斷結論. 6分25.(1)約1.1; 1分(2)如圖:4分(3)約1.7. 5分26. (1)M(2,-1); 2分(2)B(4,3); 3分(3)拋物線y=mx2-4mx+4m-1(m0)與y軸交于點A(0,3),4n-1=3.n=1. 4分拋物線的表達式為.由. 由=0,得: 5分拋物線與x軸的交點C的坐標為(1,0),點C關于y軸的對稱點C1的坐標為(-1,0).把(-1,0)代入,得:.6分把(-4,3)代入,得:.所求m的取值范圍是或m 5. 7分27. (1)如圖 1分(2) 線段AD繞點A逆時針方向旋轉90,得到線段AE.DAE=90,AD=AE.DAC+CAE =90.BAC=90,BAD+DAC =90.BAD=CAE . 2分又AB=AC,ABDACE.B=ACE.ABC中,A=90,AB=AC,B=ACB=ACE=45.ECD=ACB+ACE=90. 4分(3).連接DE,由于ADE為等腰直角三角形,所以可求DE=;5分.由ADF=60,CAE=7.5,可求EDC的度數和CDF的度數,從而可知DF的長;6分.過點A作AHDF于點H,在RtADH中, 由ADF=60,AD=1可求AH、DH的長; . 由DF、DH的長可

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