八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.1.1 變量與函數(shù)（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

第十九章一次函數(shù) 19 1 1變量與函數(shù)第1課時(shí) 問題4 章引言中的一張圖表和圖象反映了什么量隨什么量變化而變化 分別是用什么方式反映它們的變化規(guī)律的 活動(dòng)一 閱讀章引言 問題探究 問題1 在事物的運(yùn)動(dòng)變化中 一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化的現(xiàn)象大量存在 請(qǐng)你再舉出一個(gè)具有這種特征的相關(guān)例子加以說明 問題2 為了刻畫變量之間相互依存和變化的關(guān)系 我們形成了什么概念 為了更深入地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律 我們需要研究什么內(nèi)容 問題3 本章我們將主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容 將從哪些方面來展開研究 我們研究這些內(nèi)容的思想方法是什么 活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境 問題3 在思考 1 4 的變化過程中 發(fā)生變化的量有限制條件嗎 如何限制 活動(dòng)二 創(chuàng)設(shè)情境 問題探究 問題1 分別指出思考 1 4 的變化過程中所涉及的量 在這些量中哪些量是發(fā)生了變化的 哪些量是始終不變的 問題2 在思考 1 4 的變化過程中 當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí) 另一個(gè)量是否也隨之發(fā)生變化 是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化 4 涉及的量有 矩形的周長 邊長和鄰邊長 其中邊長和鄰邊長發(fā)生了變化 矩形的周長始終不變 1 涉及的量有 速度 時(shí)間和路程 其中時(shí)間和路程發(fā)生了變化 速度始終不變 2 涉及的量有 票價(jià) 張數(shù)和票房收入 其中張數(shù)和票房收入發(fā)生了變化 票價(jià)始終不變 3 涉及的量有 圓周率 半徑和面積 其中半徑和面積發(fā)生了變化 圓周率 始終不變 答 變化過程中 發(fā)生變化的量要符合實(shí)際問題的意義 如 1 中的時(shí)間t就不能為負(fù)數(shù) 2 中票的張數(shù)x就只能為自然數(shù) 問題2 在一個(gè)變化過程中 理解變量 常量的關(guān)鍵詞是什么 活動(dòng)三 形成概念 問題探究 問題1 請(qǐng)給上述思考 1 4 中發(fā)生了變化的量和始終不變的量起一個(gè)恰當(dāng)?shù)拿Q 在一個(gè)變化過程中 我們稱數(shù)值發(fā)生了變化的量為變量 variable 數(shù)值始終不變的量為常量 constant 在同一個(gè)變化過程中 理解變量與常量的關(guān)鍵詞分別是 發(fā)生了變化和始終不變 問題探究 活動(dòng)四 辨析概念 變量 月用水量x噸和月應(yīng)交水費(fèi)y元 常量 自來水價(jià)4元 噸 變量 通話時(shí)間t分鐘和話費(fèi)余額w元 常量 通話費(fèi)0 2元 分鐘和存入話費(fèi)30元 變量 半徑r和圓周長c 常量 圓周率 及計(jì)算公式中的數(shù)字2 變量 第一個(gè)抽屜放書量x本和第二個(gè)抽屜放書量y本 常量 書的總數(shù)10本 問題探究 請(qǐng)結(jié)合你的生活實(shí)際 自己設(shè)計(jì)一個(gè)變化過程 指出其中的變量與常量 活動(dòng)五 理解概念 問題1 根據(jù)銷售記錄 某型號(hào)的服裝每天的售價(jià)x 元 件 與當(dāng)日的銷售量y 件 的變化關(guān)系如下表 活動(dòng)六 升華概念 在這個(gè)變化過程中 有哪些變量 是哪一個(gè)量隨哪一個(gè)量的變化而變化 請(qǐng)大膽猜想它們之間的變化規(guī)律 用關(guān)系式表示你猜想的變化規(guī)律 并指出關(guān)系式中的常量 問題探究 變量有 服裝每天的售價(jià)x 元 件 和當(dāng)日的銷售量y 件 當(dāng)日的銷售量y隨服裝每天的售價(jià)x的變化而變化 變化規(guī)律滿足 y 280 x 關(guān)系式中的常量是 數(shù)字280 活動(dòng)六 升華概念 問題2 如圖 正形abcd的邊長為4cm 動(dòng)點(diǎn)p q同時(shí)從點(diǎn)a出發(fā) 以1cm s的速度分別沿a b c和a d c的路徑向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng) 當(dāng)p q到達(dá)點(diǎn)c時(shí)都停止運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x 單位 s 四邊形pbdq的面積為y 單位 cm2 1 在這個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x發(fā)生變化時(shí) 四邊形pbdq的面積y是否也隨之發(fā)生變化 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x增大時(shí) 四邊形pbdq的面積y如何變化 2 在這個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過程中 運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的取值有什么要求嗎 為什么 1 四邊形pbdq的面積y隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的變化而變化 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間x增大時(shí) 四邊形pbdq的面積y不是一直增大 當(dāng)0 x 4時(shí) y隨x的增大而減小 當(dāng)x 4時(shí) 四邊形pbdq不存在 當(dāng)4 x 8時(shí) y隨x的增大而增大 2 0 x 8 且x 4 問題2 在一個(gè)變化過程中 量與量之間是否是相互依存和變化的 是否存在變化規(guī)律 量的變化是否有限制條件 如何確定變量的變化條件 活動(dòng)七 課堂小結(jié)與作業(yè)布置 課堂小結(jié) 問題1 在一個(gè)變化過程中 什么是變量 什么是常量 常量是否都是顯現(xiàn)的 請(qǐng)舉例說明 1 指出下列問題中的變量和常量 1 購買一些鉛筆 單價(jià)為0 2元 支 記某同學(xué)購買鉛筆的數(shù)量為x支 應(yīng)付的總價(jià)為y元 2 用長為50cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形 記這個(gè)等腰三角形的腰長為xcm 底邊長為ycm 3 如圖 abc中 acb 90 ac 3cm bc 4cm 現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā) 沿射線ba方向以1cm s的速度運(yùn)動(dòng) 到達(dá)點(diǎn)a隨即停止運(yùn)動(dòng) 記點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s acp的