消元的教學(xué)設(shè)計與反思.doc

8.2“加減消元法”的教學(xué)設(shè)計與反思邯鄲市高臾鎮(zhèn)興善中心小學(xué) 郭美良教學(xué)內(nèi)容九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）七年級下冊第八章第二節(jié)。教材分析與設(shè)計思路在學(xué)生認(rèn)識了“消元思想”后，學(xué)會了用“代入消元法”解二元一次方程組，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)“加減消元法”解方程組。對于學(xué)生來說，我認(rèn)為重要的還是在“消元思想”的認(rèn)識和理解上下功夫，“消元思想”的實(shí)質(zhì)是“化未知為已知”把未知的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的、簡單的問題逐一解決，加減法和消元法是“消元思想”實(shí)現(xiàn)的兩種不同方法。為此，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)和學(xué)生對“代入消元法”的學(xué)習(xí)情況，這節(jié)課我采用了“學(xué)生自學(xué)、討論”為主和教師“引導(dǎo)為輔”的教學(xué)方式，讓學(xué)生通過觀察、比較、層層遞進(jìn)的方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，得到解決問題的辦法，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化歸建模思想，養(yǎng)成善于用數(shù)學(xué)方法來思考問題的習(xí)慣，為開辟美好的未來打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、理解加減消元法的含義。 2、掌握用加減法解二元一次方程組。過程與方法：進(jìn)一步加深理解消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。情感態(tài)度與價值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成善于用數(shù)學(xué)方法來思考問題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：1、用“加減法”解二元一次方程組 2、經(jīng)歷尋找用“加減法”解二元一次方程組的條件的過程。教學(xué)難點(diǎn)：理解消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？生答：目的是實(shí)現(xiàn)消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進(jìn)而求得方程組的解。2、觀察下列方程組： 思考：說出用代入消元法解方程組的思路。找學(xué)生敘述這個方程組的兩個方程中，x的系數(shù)有什么關(guān)系？y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用上述關(guān)系能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？（學(xué)生觀察、討論、交流）生答：x的系數(shù)相等、y的系數(shù)互為相反數(shù)。老師進(jìn)一步提示：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，能實(shí)現(xiàn)消元嗎？生答：兩個方程的兩邊分別對應(yīng)相減，就可消去x，得到一個關(guān)于y的一元一次方程。生答：兩個方程的兩邊分別對應(yīng)相加，就可消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程。 （設(shè)計說明：在理解消元思想的基礎(chǔ)上，通過討論、交流，找出另一種消元方法加減消元法，從而引入新課，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣。）二、學(xué)生探究，講授新課自主探究一：看課本108頁的思考題，找學(xué)生回答。學(xué)生歸納總結(jié)：當(dāng)兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程-實(shí)現(xiàn)消元的目的-這種方法叫做加減消元法。自主探究二：解方程組 觀察：本例怎樣用加減消元法來做呢？啟發(fā)引導(dǎo)：問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2.怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？（設(shè)計說明：啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)x、y的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系）。因此：解法一：2，得8x12y=36 ， 由即可消去x，從而使問題得解。 （追問：可以嗎？怎樣更好？）解法二：2，得16x+6y=42 ， 由+即可消去y，從而使問題得解。 自主探究三： 解方程組 想一想：本例題怎樣用加減消元法來做呢？啟發(fā)引導(dǎo)：怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？分析得出解題方法： 解法1：通過由3，5，使關(guān)于x的系數(shù)絕對值相等，兩式相加可消去x,從而可用加減法解得。 解法2：通過由5，4，使關(guān)于y的系數(shù)絕對值相等，兩式相加可消去y,從而可用加減法解得。(設(shè)計說明：通過對比，使學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)找出方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)，然后通過變形使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，從而可用加減法解得，同時對“最小公倍數(shù)”較小的、簡單的未知數(shù)消元比較好。)三、嘗試應(yīng)用，鞏固提高1、解方程組 并思考：這兩個方程組用_法解比較簡便，為什么？2、如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=5，則a的值是_.3、用加減法解方程組：課本111頁練習(xí)第一題 （找四個學(xué)生上黑板展示，其他同學(xué)自主完成，然后交流，教師針對出現(xiàn)的問題簡評。）（設(shè)計說明：讓各組同學(xué)自主完成1、2兩題，完成后交流，從中體會加減消元法的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。）四、課堂小結(jié)談一談本節(jié)課的收獲： （1）用加減法解二元一次方程組的思想 （2）用加減法解二元一次方程組的條件（3）用加減法解二元一次方程組的步驟五、作業(yè)布置必做題：課本112頁習(xí)題8.2第3題 選做題：同步練習(xí)72頁73頁教學(xué)反思：“加減消元法”這節(jié)課，從始至終設(shè)置的問題目的是讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“消元”的過程， 體會到“消元思想”的實(shí)質(zhì)是“化未知為已知”把未知的、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為已知的、簡單的問題逐一解決，從而找到解決問題的辦法。同時知道加減法和代入法是“消元思想”實(shí)現(xiàn)的兩種不同方法。本節(jié)課我采用的方法是學(xué)生討論、交流、自學(xué)、觀察、比較等方法，老師只是引導(dǎo)、點(diǎn)撥。這節(jié)課一開始從一個典型的、特殊的方程組入手，引入新課，由方程組的未知數(shù)系數(shù)“相等”或“相反”到“系數(shù)成整數(shù)倍“再到一般的所有方程組，層層遞進(jìn)，逐一解決，經(jīng)歷了由特殊到一般的思維過程，提高了”加減法“消元思想的認(rèn)識，知道了用加減法解二元一次方程組的條件和步驟。在講課過程中，大部分學(xué)生能積極思考并理解，盡管我有意識的放慢了講課節(jié)奏，但還是有少數(shù)學(xué)生跟不上，尤其是在“未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍”和“系數(shù)的最小公倍數(shù)”問題上，學(xué)生易于出錯。還有幾個學(xué)生不知道最小公倍數(shù)是什么意思，這需要在課下業(yè)余時間給予輔導(dǎo)。整節(jié)課的各個環(huán)節(jié)安排還是很緊湊的，學(xué)生的積極性、參與性還是比較高的。但學(xué)生在做鞏固提高環(huán)節(jié)中的第二題