高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.2.2組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)課件

第二課時(shí)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 1 掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 并能運(yùn)用組合數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)或證明 2 進(jìn)一步理解排列與組合的區(qū)別與聯(lián)系 能夠熟練地解決一些綜合問題 A 4B 7C 4或7D 無解解析 由題意可知 2x x 4或2x x 4 25 解得x 4或x 7 答案 C答案 B 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 例2 課外活動(dòng)小組共13人 其中男生8人 女生5人 并且男 女生各指定一名隊(duì)長 現(xiàn)從中選5人主持某項(xiàng)活動(dòng) 依下列條件各有多少種選法 1 只有一名女生 2 兩名隊(duì)長都當(dāng)選 3 至少有一名隊(duì)長當(dāng)選 4 至多有兩名女生當(dāng)選 5 既要有隊(duì)長 又要有女生當(dāng)選 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 反思有限制條件的組合問題主要是 含與不含 的問題 其解法常用優(yōu)先法 即 含 的先取出 不含 的可把所指元素去掉再取 至多 至少 問題 常用直接分類法或間接排除法來求解 在選取元素時(shí)注意 搭配原則 一定要做到 不重不漏 題型一 題型二 題型三 題型四 例3 用0 1 2 3 4 5這六個(gè)數(shù)字 1 可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù) 2 可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù) 分析解答排列組合應(yīng)用題應(yīng)遵循先選后排的原則 同時(shí)要注意分類討論 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 例4 從1 9這九個(gè)數(shù)字中 取出5個(gè)數(shù)字作排列 并把五個(gè)位置自右至左編號(hào) 則奇數(shù)數(shù)字必在奇數(shù)位置上的排列有多少個(gè) 錯(cuò)因分析致錯(cuò)原因是沒有仔細(xì)審讀題意 誤以為 奇數(shù)位置上必是奇數(shù) 而題設(shè) 奇數(shù)數(shù)字必在奇數(shù)位置 是指 如果有奇數(shù)數(shù)字 則它們必須在奇數(shù)位置上 如果奇數(shù)數(shù)字不是3個(gè) 甚至沒有時(shí) 則奇數(shù)位置上也可以不是奇數(shù) 偶數(shù)位置上一定是偶數(shù) 題型一 題型二 題型三 題型四 1 2 3 4 5 A 1 3 5 7B 1 3C 1 3 5D 3 5解析 由題意知x2 x 5x 5或x2 x 5x 5 16 即x2 6x 5 0或x2 4x 21 0 解得x 1或x 5或x 3或x 7 又0 x2 x 16 且0 5x 5 16 所以x 5和x 7應(yīng)舍去 故x 1或x 3 答案 B 1 2 3 4 5 答案 B 1 2 3 4 5 3 從甲 乙等6名同學(xué)中挑選3人參加某公益活動(dòng) 要求甲 乙至少有1人參加 不同的挑選方法共有 A 16種B 20種C 24種D 120種答案 A 1 2 3 4 5 4 某班有50名學(xué)生 其中15人選修A課程 另外35人選修B課程 從班級(jí)中任選兩名學(xué)生 他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是 結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示 1 2 3 4 5 5 甲