數(shù)學(xué)人教版六年級下冊比的基本性質(zhì).docx

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 徐家坪鎮(zhèn)藥木院小學(xué) 包 軍教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第5051頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。2在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。3初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比教學(xué)準(zhǔn)備：課件，答題紙，實(shí)物投影。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入1師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識？預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。 2你能直接說出70025的商嗎？（1）你是怎么想的？（2）依據(jù)是什么？ 3你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？舉例說明。二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。2學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）驗(yàn)證比的基本性質(zhì)師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。1教師說明合作要求。（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。2集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進(jìn)行講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。3全班驗(yàn)證。；16:20=（16）:（20）。4完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。上題中內(nèi)可以怎樣填？內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？（1）學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。（2）學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。（比的基本性質(zhì)） 5質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識。利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：（1）（ ）（2） （ ）（3）（ ）（4）比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。 （ ）三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途可以化簡比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡整數(shù)比。（一）理解最簡整數(shù)比的含義。1引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識。預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。2從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。3:4； 18:12； 19:10； ； 0.75:2。（二）初步應(yīng)用。 1化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁例1） 學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。 （1）15:10=（155）:（105）=3:2； （2）180:120=（180）:（120）=（ ）:（ ）。 預(yù)設(shè)：除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。2化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示） 師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，這兩個(gè)比不是最簡整數(shù)比，你們能自己找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。 學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。 預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。 3歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡整數(shù)比的方法?；啎r(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。 4方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。 還可以用什么方法化簡比？（求比值） 化簡比和求比值有什么不同？ 預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。 5嘗試練習(xí)。把下面各比化成最簡單的整數(shù)比（出示教材第51頁“做一做”）。32:16； 48:40； 0.15:0.3； ； 。四、鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)練習(xí)1教材第53頁第4題。把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。（1）學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比是275萬:250萬。2教材第53頁第6題。（二）拓展練習(xí)（PPT課件出示）學(xué)生口答完成。12:3這個(gè)比中，前