機械設計基礎-習題解答

機械設計基礎 習習 題題 解解 答答 機械工程學院 1 目錄目錄 第 0 章 緒論 1 第一章 平面機構運動簡圖及其自由度 2 第二章平面連桿機構 4 第三章 凸輪機構 6 第四章 齒輪機構 8 第五章 輪系及其設計 19 第六章 間歇運動機構 26 第七章 機械的調速與平衡 29 第八章 帶傳動 34 第九章 鏈傳動 38 第十章 聯(lián)接 42 第十一章 軸 46 第十二章 滾動軸承 50 第十三章 滑動軸承 56 第十四章 聯(lián)軸器和離合器 59 第十五章 彈簧 62 第十六章 機械傳動系統(tǒng)的設計 65 2 第第 0 章章 緒論緒論 0 1機器的特征是什么 機器和機構有何區(qū)別 解 1 都是許多人為實物的組合 2 實物之間具有確定的相對運動 3 能完成有用的機械功能或轉換機械能 0 2 構件和零件的區(qū)別是什么 指出縫紉機的通用和專用零件 解 構件是運動的基本單元 而零件是制造的基本單元 縫紉機上的通用零件有 螺絲 螺母 齒輪等 專用零件有 曲 軸 凸輪 飛輪 腳踏板等 0 3 機械零件常用的材料有哪幾類 解 有鋼 鑄鐵 有色金屬 非金屬材料等 0 4 機械零件的主要計算準則有哪些 解 有強度準則 剛度準則 壽命準則和振動穩(wěn)定性準則 0 5 機械零件結構工藝性的基本要求有哪些 解 1 選擇合理的毛坯 2 結構簡單 便于加工 3 便于裝折和 維修 0 6 為什么在設計機械時要盡量采用標準零件 解 使用標準零件 可以簡化設計工作 可以有效地組織現(xiàn)代化 生產 提高產品質量 降低成本 提高勞動生產率 3 第一章第一章 平面機構運動簡圖及其自由度平面機構運動簡圖及其自由度 1 1 一個在平面內自由遠東的構件有多少個自由度 解 有 3 個自由度 1 2 在平面內運動副所產生的約束數(shù)與自由度有何關系 解 約束數(shù) 自由度 3 1 3 如何判別有構件和運動副組成的系統(tǒng)是否具有確定的相對運動 解 自由度數(shù) 原動件數(shù) 系統(tǒng)無確定的相對運動 自由度數(shù) 原動件數(shù) 系統(tǒng)有確定的相對運動 1 4 在計算機構的自由度時應注意哪幾個問題 解 復合鉸鏈 局部自由度和虛約束 1 5 繪制機構運動簡圖時 用什么來表示機構和運動副 解 用簡單的線條和符號表示構件和運動副 1 6 繪制圖 1 15 所示的機構運動簡圖 并計算其自由度 解 340 F 3 3 2 4 1 b 451 F 3 4 2 5 1 1 c 340 F 3 3 2 4 1 d 340 F 3 3 2 4 1 LH LH LH LH a nPP nPP nPP nPP 1 7 試計算下列圖示機構的自由度 并指出機構中存在的復合鉸鏈 局部 自由度或虛約束 4 解 5 7 0 F 3 5 2 7 1 b 5 7 0 F 3 5 2 7 1 c 5 7 0 F 3 5 2 7 1 d 5 7 0 F 3 5 2 7 1 e 4 5 1 F 3 4 2 5 1 1 f 4 5 1 LH LH LH LH LH LH a nPP nPPc nPP nPPc nPPF nPPc 處為復合鉸鏈 處為復合鉸鏈 處為虛約束 處為復合鉸鏈 F 3 3 2 32 1 g 3 3 2 2 2 F 3 3 2 32 1 LH nPP 為虛約束 5 第二章平面連桿機構第二章平面連桿機構 2 1 鉸鏈四桿機構的基本形式有幾種 解 有曲柄搖桿機構 雙曲柄機構 雙搖桿機構三種 2 2 四桿機構的行程速比系數(shù)與極位夾角的關系如何確定 解 1 180 1 K K 2 3 在鉸鏈四桿機構中 a 60mm b 150mm c 120mm d 100mm 分別把 構件 a b c d 作為機架 所對應的為何種類型的機構 解 曲柄存在的條件 60 150 min 實際時要避免時針 必須使 rk min 3 5 試用作圖法設計一對心尖頂直動草叢洞見行程凸輪機構的凸輪輪廓 曲線 已知凸輪一等角速順時針方向轉動 從動件行程 h 40mm 凸輪 的基圓半徑 r0 50mm 從動件運動規(guī)律為 從動件在 推程以余弦加速度運動規(guī)律 簡 1234 135 30 120 75 諧運動 上升 在回程以等加速和等減速運動規(guī)律返回 3 6 在上題中 1 如果采用一對心滾子從動件 其滾子半徑 rk 10mm 其 它條件與上相同 試設計此凸輪輪廓曲線 2 如果采用偏置方式 凸 輪軸心偏向從動件軸線的右側 其它條件相同 試設計此凸輪的輪廓曲 線 3 7 試用作圖法設計一擺動滾子從動件盤形凸輪機構的輪廓曲線 已知 凸輪等角速順時針方向回轉 基圓半徑 r0 70mm 中心距 a 160mm 擺 桿長度 l 100mm 滾子半徑 rk 10mm 從動件的運動規(guī)律為 沖動件 在推程和回程均以正弦加速度運動規(guī)律運動 以上三題見教材上的作圖方法 9 第四章第四章 齒輪機構齒輪機構 4 1 為什么要規(guī)定模數(shù)的標準系列 在直齒圓柱齒輪 斜齒圓柱齒輪 蝸桿蝸輪和直齒圓錐齒輪上何處的模數(shù)是標準值 解 為了設計 制造 檢驗和使用的方便 直齒輪端面模數(shù)是標準值 斜齒法面模數(shù)是標準值 蝸桿蝸輪中間平面上的模數(shù)是標準值 圓錐齒輪大端的模數(shù)是標準值 4 2 漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有哪幾個 那些是標準的 其標準 值是否相同 為什么這些參數(shù)稱為基本參數(shù) 解 基本參數(shù) 齒數(shù) z 模數(shù) m 壓力角 齒頂高系數(shù)和頂隙系 a h 數(shù) 其中后四個是標準的 標準值不相同 c 4 3 分度圓與節(jié)圓有什么區(qū)別 在什么情況下節(jié)圓與分度圓重合 解 分度圓是齒輪上具有標準壓力角的圓 節(jié)圓是過節(jié)點所作的兩個 相切的圓 標準安裝時節(jié)圓與分度圓重合 4 4 漸開線的形狀取決于什么 若兩個齒輪的模數(shù)和齒數(shù)分別相等 但 壓力角不同 他們齒數(shù)不同 他們齒廓漸開線形狀是否相同 一對相嚙 合的兩個齒輪 若它們的齒數(shù)不同 他們齒廓的漸開線形狀是否相同 解 取決于基圓的大小 不同 不同 4 5 何謂齒廓的根切現(xiàn)象 產生根切的原因是什么 是否基圓愈小愈容 10 易發(fā)生根切 根切有什么危害 如何避免根切 解 齒輪齒根的漸開線齒廓被切去的現(xiàn)象為根切現(xiàn)象 原因是展成 法加工時 刀具的齒頂線或齒頂圓與嚙合線的焦點超過了被切 極限點 N 不是 根切使刀具的齒頂線或齒頂圓與捏合線的焦 點不超過極限點 N 可避免根切 4 6 平行軸斜齒圓柱齒輪機構 蝸桿蝸輪機構和直齒圓錐齒輪機構的正 確嚙合條件與直齒圓柱機構的正確嚙合條件相比較有何異同 解 平行軸斜齒輪是法面 或端面 的模數(shù)和壓力角相等 且 蝸桿蝸輪是中間面上模數(shù)和壓力角相等且為標準值 12 且 直齒圓錐齒輪是大端的模數(shù)和壓力角相等且為 12 90 標準值 4 7 何謂平行軸斜齒圓柱齒輪和直齒圓錐齒輪當量齒數(shù) 當量齒數(shù)有什 么用途 解 斜齒圓柱齒輪量齒數(shù) 圓錐齒輪當量齒數(shù) 3 cos v z z 當量齒數(shù)用于齒輪加工 強度計算 變位系數(shù)的選擇等處 cos v z z 4 8 齒輪傳動常見的失效形式有哪些 各種失效形式常在何種情況下發(fā) 生 試對工程實際中見到的齒輪失效形式和原因進行分析 齒輪傳動的 設計計算準則有哪些 他們分別針對何種失效形式 在工程設計實踐中 對于一般使用的閉式硬齒面 閉式軟齒面和開式齒輪傳動的設計計算準 則是什么 解 失效形式 輪齒折斷 齒面點蝕 齒面磨損 齒面膠合和齒面塑性 變形 當齒根彎曲應力過大或突然過載 沖擊載荷等易產生折斷 在閉 11 式傳動中 若接觸應力過大 齒輪工作一段時間后會出現(xiàn)點蝕 齒面磨 損是由于齒面間的灰塵 硬屑粒等引起的 齒面膠合是在高速 重載傳 動中 高溫 高壓使兩接觸面熔粘在一起而產生的 塑性變形是在重載 情況下產生的 計算準則 齒面接觸疲勞強度計算 針對齒面點蝕 齒根彎曲疲勞 強度計算 針對齒根彎曲疲勞折斷 閉式硬齒面齒輪傳動設計準則 按 彎曲疲勞強度和接觸疲勞強度設計 閉式軟齒面齒輪傳動設計準則 按 接觸疲勞強度設計 校核彎曲疲勞強度 開式齒輪傳動設計準則 按彎 曲疲勞強度設計 4 9 現(xiàn)有 A B 兩對閉式軟齒面直齒圓柱齒輪傳動 A 對參數(shù)為 模數(shù) m 2mm 齒數(shù) 40 90 齒寬 b 60mm B 對參數(shù)為 模數(shù) 1 z 2 z m 4mm 齒數(shù) 20 45 齒寬 b 60mm 兩對齒輪精度為 8 級 小 1 z 2 z 齒輪轉速均為 1450r min 其它條件分別相同 試比較兩對齒輪接觸強度 及抗彎強度的高低 解 兩對齒輪接觸強度相同 彎曲強度第二對較高 4 10 應主要根據(jù)哪些因素來決定齒輪的結構型式 常見的齒輪結構型式 有哪幾種 它們分別用于何種場合 解 根據(jù)齒輪的幾何尺寸 毛坯材料 加工工藝等決定等決定齒輪結 構型式 結構型式 齒輪軸 用于直徑很小的場合 實心結構 用于 腹板式結構 用于輪輻式結構 用于 160 a dmm 500 a dmm 4001000 a dmm 4 11 已知一對外嚙合正常齒制標準直齒圓柱齒輪 m 2mm z1 20 z2 45 試 12 計算這對吃亂的分度直徑 齒頂高 齒根高 頂隙 中心距 齒頂圓直 徑 齒根圓直徑 基圓直徑 齒距 齒厚和齒槽寬 解 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2040 2 4590 1 22 1 25 22 5 2 520 5 402 244 902 294 402 2 535 902 2 585 40cos2037 588 90cos2084 572 26 28 3 14 a f a a f f b b dmm dmm hmm hmm cmm dmm dmm dmm dmm dmm dmm pmm se 4 12 已知一正常齒制標準直齒圓柱齒輪 m 5mm z 45 試分20 別求出分度圓 基圓 齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑和壓力角 解 a 1 545sin 2038 477 2 20 0 0 1 54551117 5 2 112 5cos20 cos0 8997 117 5 25 88 117 5sin 25 8851 288 b a a a rmm 分度圓 基圓 齒頂圓 4 13 試比較正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓和齒根圓 在什么 條件下基圓大于齒根圓 什么條件下基圓小于齒根圓 13 解 coscos20 2 5 2 5 2 50 9397 0 06032 5 0 2 5 z 41 4 0 0603 4242 b f fb fb fb fbfb ddmz ddmm z ddm zzmz zdd dd zddzdd 由上式可見 當齒數(shù)增大時 值亦增大 當時 得 因此 當時 反之 當時 4 14 試根據(jù)漸開線特性說明一對模數(shù)相等 壓力角相等 但齒數(shù)不等的 漸開線標準直齒圓柱齒輪 其分度圓齒厚 齒頂圓和齒根圓齒厚是否相 等 哪個較大 解 分度圓齒厚相等 齒頂圓和齒根圓齒厚不等 因基圓愈小 漸開線 愈彎曲 基圓愈大 漸開線愈平直 故齒數(shù)多的齒輪齒頂圓和齒根圓的 齒厚大 4 15 現(xiàn)需要傳動比 i 3 的一對漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動 有三個壓 力角相等的漸開線標準直齒圓柱齒輪 它們的齒數(shù)分別為 z1 20 z2 z3 60 齒頂圓直徑分別為 da1 44mm da2 124mm da3 139 5mm 問哪兩個齒輪能用 中心距 a 等 于多少 并用作圖法求出它們的重合度 解 11 22 33 220244 2602124 2602139 5 1 2280 aaa aaa aaa dmzh mmh m dmzh mmh m dmzh mmh m mmmamm 解得 齒輪 能用 4 16 單級閉式直齒圓柱齒輪傳動中 小齒輪材料為 45 鋼調質處理 大 齒輪的材料為 ZG270 500 正火 14 P 4kw n1 720r min m 4mm z1 25 z2 73 b1 84mm b2 78mm 單向傳 動 載荷有中等沖擊 用電動機驅動 試驗算此單級傳動的強度 解 1 驗算接觸強度 1 計算接觸應力 1 3 1 1 670 H d KT d 其中 64 1 1 1 4 2 3 9 55 105 3 10 7378 2 92 0 78 1 3 45 25100 1 3 5 3 10 2 92 1 670231 0 78 1002 92 d H P TNmm n b K d N mm 查表 則 2 查許用應力 小齒輪 45 鋼調質 HB 217 255 H 取 HB 220 大齒輪 ZG270 500 正火 HB 156 200 取 HB 180 查圖 4 21c 得 560N mm2 查 lim1H 圖 4 21b 得 360 N mm2 由表 4 6 SH 1 1 lim2H 則 2 1 2 2 560 616 1 1 360 327 27 1 1 H H N mm N mm 3 結論 故滿足接觸強度要求 H H 2 驗算彎曲強度 1 計算彎曲應力 1 1 2 FS F KTY Y bmd 其中 由表 4 8 得 1122 2 26 1 59 2 24 1 75 FSFS YYYY 其余同接觸強度 則 15 4 2 1 4 2 2 2 1 3 5 3 102 62 1 59 18 4 784 100 2 1 3 5 3 102 24 1 75 17 3 784 100 F F N mm N mm 2 查許用應力 由圖 4 23c 185N mm2 由 F lim1F 圖 4 23b 130N mm2 查表 4 6 取 lim2F SF 1 4 則 2 1 2 2 185 132 14 1 4 130 92 85 1 4 3 F F N mm N mm 結論 彎曲強度也滿足 4 17 已知一對正常齒漸開線標準斜圓柱齒輪 a 250mm z1 23 z2 98 mn 4mm 試計算其螺旋角 端面模數(shù) 端面壓力角 當量齒數(shù) 分度圓直徑 齒頂圓直徑和齒根圓直徑 解 16 12 t n t t v1 3 v1 3 1 4 2398 cos0 968 22250 14 53 4 m4 132 cos0 968 tanatan20 tana0 376 cos cos14 53 a20 6 23 z25 36 0 968 98 z108 05 0 968 4 2395 041 0 968 n n mzz a m mm dmm 得 2 1 2 1 2 4 98404 959 0 968 95 0412103 041 404 9592412 959 95 0412 585 041 404 9592 5394 959 an an fn fn dmm dmmm dmmm dmmm dmmm 4 18 設計一對外嚙合圓柱齒輪 已知 z1 21 z2 32 mn 2 實際中心距為 55mm 問 1 該對齒輪能否采用標準直齒圓柱齒輪傳動 2 若采 用標準直齒圓柱齒輪傳動來滿足中心距要求 其分度圓螺旋角 反度圓 直徑 d1 d2和節(jié)圓直徑各為多少 12dd 解 1 不能采用標準直齒圓柱齒輪傳動 2 由 1 1 2 2 2 21 32 55 2cos 15 50 2 21 43 585 cos 2 32 66 415 cos a ddmm ddmm 4 19 已知單級閉式斜齒輪傳動 P 10kW n1 960r min i 3 7 電動機驅動 17 載荷平穩(wěn) 雙向傳動 設小齒輪用 40MnB 調質 大齒輪用 45 鋼調質 z1 25 試設計此單級斜齒輪傳動 解 1 計算許用應力 小齒輪 40MnB 調質 HB 260 大齒輪 45 鋼調質 HB 230 表 4 4 查圖 4 21 680N mm2 590N mm2 lim1H lim2H 查圖 4 23 220N mm2 190N mm2 lim1F lim2F 表 4 6 SH 1 1 SF 1 4 則 2 1 2 2 680 618 18 1 1 590 536 36 1 1 H H N mm N mm 2 1 2 2 0 7 220 110 1 4 0 7 190 95 1 4 F F N mm N mm 2 按接觸疲勞設計 設計公式 32 1 1 664 1 1 1 610 1 1 45 147 10 9 55 109 55 109 95 10 960 DH D KT d k P TN mm n 其中 表 表 則 18 4 32 1 21 1 1 1 1 1 9 95 10 3 7 1 610 56 44 1 3 7 536 36 12 3 7 2178 cos56 44cos12 2 63 21 3 21 78 3151 82 2cos12 3 21 78 152 cos0 977 2 152 12 32 3 21 cos12 32 n n d ziz d mmm z mamm amm d 取則 取標準值 則 取則 2 21 21 64 485 3 78 238 595 cos12 32 64 485 65 70 d mm dmm bdmm bmm bmm 圓整后 3 較核彎曲強度 當量齒數(shù) 1 3 2 3 1122 4 111 1 1 22 21 11 21 22 52 cos12 32 78 83 40 cos12 32 48 2 705 1 573 2 215 1 773 1 61 6 1 1 9 95 102 705 1 573 cos12 32 65 3 64 485 57 89 53 43 v v FSFS FS F n FS FF FS z z YYYY KTY Y bm d MPa Y Y Y Y 由表得 則 MPa 彎曲強度滿足要求 4 20 標準蝸桿傳動的蝸桿軸向齒距 p 15 708mm 蝸桿頭數(shù) z1 2 蝸桿齒頂 圓直徑 da1 60mm 蝸輪的齒數(shù) z2 40 試確定其模數(shù) m 蝸桿鐵性系數(shù) q 蝸輪分度圓直徑 d2和中心距 a 解 19 111 1 22 2 15 708 5 2 602 550 10 5 40200 125 2 a p mm ddmdmm d q m dmzmm m aqzmm 因則 4 21 試判斷圖中所示各蝸桿蝸輪的轉向和旋向 蝸桿主動 并畫出各 蝸輪所受三個分力的方向 解 a 蝸輪右旋 逆時針轉動 b 蝸桿右旋 轉向向下 c 蝸桿蝸輪都 為左旋 d 蝸桿蝸輪都為右旋 蝸輪受力圖如圖 4 22 在圖示的二級展開式斜齒圓柱齒輪減速器中 已知從 軸輸入 軸為輸出軸 其轉動方向如圖所示 齒輪 4 的輪齒旋向為右旋 試解答 1 標出輸入軸 和中間軸 的轉向 2 確定并標出齒輪 1 2 和 3 的齒輪旋向 要求使 軸 上所受軸向力盡可能小 3 標出各個齒輪在嚙合點處所受各分力的方向 4 畫出 軸聯(lián)同齒輪 2 和 3 一體的空間受力圖 解 1 輸入軸 中間軸 2 輪 右旋 輪 2 左旋 輪 3 左旋 3 如圖 4 如圖 4 23 在圖示直齒圓錐 斜齒圓柱齒輪減速器中 已知錐齒輪 m 5mm z1 25 z2 60 齒寬 b 50mm 斜齒輪 mn 6mm z3 21 z4 84 1 欲 20 使軸 上的軸向力在軸承上的作用完全抵消 求斜齒輪 3 的螺旋角的大 小和旋向 2 試畫出作用在斜齒輪 3 和錐齒輪 2 上的圓周力 Ft 徑 向力 Fr和軸象立 Fa的作用線和方向 解 1 23 11 1 1 13 22 tancostan sin0 1667 9 6 3 aa m FF TiT dd 即 得 齒輪為右旋 3 如圖 第五章第五章 輪系及其設計輪系及其設計 5 1 什么是惰輪 它在輪系中起什么作用 解 其齒數(shù)不影響傳動比大小 但改變從動輪轉向的齒輪 其作用是改變 從動輪轉向 5 2 在定軸輪系中 如何來確定首 末兩輪轉向間的關系 解 1 當所有齒輪軸線平行時 可用 1 m確定 2 用畫箭頭的方法 5 3 什么叫周轉輪系的 轉化機構 它在計算周轉輪系傳動比中起什 么作用 21 解 給整個輪系加上一個附加的角速度 后所得的機構 H 轉化機構 可以使周轉輪系的傳動比計算轉化成用定軸輪系傳動比 的計算方法計算 5 4 在差動輪系中 若兩個基本機構的轉向 如何確定第三個基本構件 的轉向 解 又周轉輪系傳動比計算公式確定 5 5 周轉輪系中兩輪傳動比的正負號該周轉輪系轉化機構中兩輪傳動比 的正負號相同嗎 為什么 解 不同 因為周轉輪系中兩輪的傳動比是真實角速度之比 而轉化機 構中兩輪的傳動比是相對角速度之比 5 6 計算混合輪系傳動比的基本思路是什么 能否通過給整個輪系加上 一個公共的角速度 的方法來計算整個輪系的傳動比 為什么 H 解 基本思路 1 區(qū)分基本輪系 2 分別列出基本輪系的計算公式 3 找出基本輪系間的關系 4 聯(lián)立各式 求出要求的傳動比 不能 因為混合輪系不是一個基本周轉輪系 5 7 如何從復雜的混合輪系中劃分出各個基本輪系 解 先找行星輪 再找支持行星輪的系桿及其中心論 則行星輪 系桿 22 中心輪和基價組成一個周轉輪系 重復上述方法 直至找出所有的周 轉輪系后 剩余的便是定軸輪系 5 8 什么樣的輪系可以進行運動的合成和分解 解 差動輪系 5 9 在圖中所示的車床變速箱中 已知各輪齒數(shù)為 z1 42 z2 58 z3 38 z4 42 z5 50 z6 48 電動機轉速為 1450r min 若移動三 聯(lián)滑移齒輪 a 使齒輪 3 和 4 嚙合 又移動雙聯(lián)滑移齒輪 b 使齒輪 5 和 6 嚙 合 試求此時帶輪轉速的大小和方向 解 3 6421 16 6 531 1 6 48 42 58 1 1 465 50 38 42 1450 989 76 min 1 4651 465 z z zn i n z z z n nr 則 5 10 在圖 5 16 所示的滾齒機工作臺的傳動系統(tǒng)中 已知各齒輪的齒數(shù)為 z1 15 z2 28 z3 15 z4 55 z9 40 被加工齒輪 B 的齒數(shù)為 2 試計算傳動比 i75 解 1 4797 23585 75 75 57 72 15 5540 28 151 15 55 40 1 09 28 15 72 AB AB BA AB nz i nz z z z zz i z z z zz nz i nz 又 則 5 11 如圖所示的輪系中 已知各輪齒數(shù)為 z1 z3 nH 100r min n1 20 r min 試求下列兩種情況下輪 3 的轉速 n3 1 當 n3與 nH同向時 2 當 n1與 nH相反時 23 解 1 13 33 31 1 13 33 31 20 100 1 1 100 180 min 20 100 2 1 100 220 min H H H H H H nn i nnn nrn nn i nnn nrn 與同向 與反向 5 12 在圖示輪系中 已知各輪齒數(shù)為 z1 30 z2 30 z3 90 z3 40 z4 30 z4 40 z5 30 試求此輪系的傳動比 i1H 解 定軸輪系 1 2 3 31 13 31 3 zn i nz 行星輪系 3 4 4 5 345 3 5 534 1 5 30 309 40 4016 1 3125 H H H H nnz z i nnz z n n n 1H 因 則i 5 13 在圖所示輪系中 已知各輪齒數(shù)為 z1 24 z2 48 z2 30 z3 102 z3 20 z4 40 z5 100 試求該輪系的傳動比 i1H 解 差動輪系 1 2 2 3 H 6 231 13 31 2 53 53 35 1 51 48 102 6 8 24 30 3 456 20 0 2 100 41 8 H H H HH H z znn i nnz z nz i nz n nni n 定軸輪系 因 則 5 14 在圖所示輪系中 已知各輪齒數(shù)為 z1 26 z2 32 z2 22 z3 80 z4 80 又 n1 300 r min n3 50 r min 兩者轉向相反 試求齒輪 4 的轉速 n4的大小和方向 24 解 差動輪系 1 2 2 3 231 13 3H1 2 n 30032 80 4 48 13 9 5026 22 H H H H H z znn i nz z n n n 即 差動輪系 3 2 4 34 34 4H3 4H 4 n 50369 n8020 155 97 min H H H nnz i nz n n nr 即 聯(lián)立二式得 5 15 在圖示的大速比減速器中 已知蝸桿 1 和 5 的頭數(shù)為 1 且均為右 旋 各輪齒數(shù)為 z1 101 z2 99 z2 z4 z4 100 z5 100 1 試求傳動比 i1H 2 若主動蝸桿 1 的轉速為 1375r min 的電動機帶動 問輸出軸 H 轉一周需要多長時間 解 1 定軸輪系 1 2 6 1 21 2 z nn z 定軸輪系 1 5 5 4 6 15 41 54 z z nn z z 差動輪系 2 3 4 H 6 24 2 4 4H2 1 1 H 1 n 24 2 1980000 1101 1 n 99100 100 H H H nnz i nz n i 由于的回轉方向與的回轉方向相反 則 2 上式表明 H 轉一周時 蝸桿 1 轉 1980000 周 故 H 轉一周的時 間為 1980000 60 1375 24h 5 16 汽車自動變速器中的預選式行星變速器如圖所示 軸為主動軸 25 軸為從動軸 S P 為制動帶 其轉動有良種情況 1 S 壓緊齒輪 3 P 處于松開狀態(tài) 2 P 壓緊齒輪 6 S 處于松開狀態(tài) 已知各齒輪 數(shù)為 z1 30 z2 30 z3 z6 90 z4 40 z 25 試求良種請寬下的傳動比 1H i 解 1 1 2 3 6 組成行星輪系 6 163 13 361 31 61 1 6 n 1 n 4 n nnz i nz zn z n 得 4 1 5 6 H 組成差動輪系 34 34 4H3 n H H nnz i nz 641 46 6H6H4 1 1 H 9 nn4 2 08 n H HH H znnnn i nnz n i 求聯(lián)立得 2 4 5 6 H 組成行星輪系 61 4616 H4 1 9 0n4 3 25 HH H H znn ii z i 得 5 17 如圖所示自行車里程表機構中 C 為車輪軸 P 為里程表指針 已知各齒 輪數(shù)為 z1 17 z2 23 z4 19 z4 20 z5 24 設輪胎受壓變形后使 28 英寸 車輪的有效直徑約為 0 7m 當車行 1km 時 表上的指針剛好回轉一周 試求齒輪 2 的齒數(shù) 解 定軸輪系 1 2 11 22 nz nz 行星輪系 3 4 4 5 P 2 H 26 2 43 5252 54 521 51 122 1 5 51 1 2 20 231 111 z24 19114 1 114 1000 5 0 7 0 7 1000 1000 171 68 0 7114 zz ii z iz i iz Cn n i n z 聯(lián)立二式得 當車行一公里時軸的轉數(shù)為轉 此時轉過一轉 則 得 5 18 如圖所示輪系中 已知各輪齒數(shù)為 z1 34 z2 40 z2 30 z3 18 z3 38 z1 24 z4 36 z4 22 試求該輪系的傳動比 并說明軸 A 與軸 H AH i 的轉向是否相同 解 4 1 和 4 3 組成定軸輪系 1 1 14 3 3 34 34 n36 38 n22 A A A A nz i z zn i z 1 2 2 3 H 組成差動輪系 231 13 3H12 13 H 40 18 n24 30 1 15 HA n H H A AH z znn i nz z nn n i 因和 則用同號代入第三式得 與同向 27 第六章第六章 間歇運動機構間歇運動機構 6 1 在間歇運動機構中 怎樣保證從動件在停歇時間確實靜止不動 解 采用止動構件或利用幾何形狀鎖住 6 2 常見的棘輪機構有哪幾種 試述棘輪機構的工作特點 解 常用類型 單動式 雙動式 單向式 雙向式 外嚙合 內嚙 合 摩擦式等 如圖 6 1 當擺桿 1 順時針方向擺動時 棘爪 2 將插入棘輪齒槽 中 并帶動棘輪順時針方向轉過一定的角度 當擺桿逆時針方 向擺動時 棘爪在棘輪的齒背上滑過 這時棘輪不動 為防止 棘輪倒轉 機構中裝有止回棘爪 5 并用彈簧使止回爪與棘輪齒 始終保持接觸 這樣 當白干 1 連續(xù)往復擺動時 就實現(xiàn)了棘 28 輪的單向間歇運動 6 3 槽輪機構有哪幾種基本型式 槽輪機構的運動系數(shù)是如何定義的 解 基本型式 外接式和內接式 在一個運動循環(huán)內 槽輪運動時間 tb與撥盤運動時間 tj之比 值 kt稱為運動特性系數(shù) 6 4 試述凸輪間歇運動機構的工作原理及運動特點 解 工作原理 當凸輪轉動時 通過其曲線溝槽 或凸脊 撥動從動盤 上的圓柱銷 使從動盤作間歇運動 特點 優(yōu)點是結構簡單 運轉可靠 轉位精確 無需專門的定位 裝置 易實現(xiàn)工作對動程和動停比的要求 通過適當選擇從動件的運動 規(guī)律和合理設計凸輪 的輪廓曲線 可減小動載荷和避免沖擊 以適應 高速運轉的要求 主要缺點是精確度要求較高 加工比較復雜 安裝調 整比較困難 6 5 不完全齒輪機構與普通齒輪機構的嚙合過程有何異同點 解 在不完全齒輪機構中 主動輪 1 連續(xù)轉動 當輪齒進入嚙合時 從動輪 2 開始轉動 當輪 1 上的輪恥退出嚙合時 由于兩輪的凸 凹鎖 止弧的定位作用 齒輪 2 可靠停歇 從而實現(xiàn)從動齒輪 2 的間歇轉動 而普通齒輪嚙合是連續(xù)的 從動輪的運動也是連續(xù)的 6 6 設計一外嚙合棘輪機構 已知棘輪的模數(shù) m 10mm 棘輪的最小轉 角 試設計該棘輪機構 max 12 解 棘輪最小齒數(shù) max 360 30z 29 齒頂圓直徑 D mz 300mm 周節(jié) P m 10 7 5mm 齒槽夾角 60 齒項厚 h 0 75m 7 5mm 棘爪長度 L 2P 62 8mm 6 7 某自動機床工作轉臺要求有 6 個工作位置 轉臺靜止時完成加工工 序 最長的工序時間為 5s 原動機轉動速度為 720r min 槽輪與撥盤之 間的中心距 a 200mm 試設計此槽輪機構 解 槽數(shù) z 7 圓銷數(shù) z 1 運動系數(shù) 2 1 23 t z z k z 取中心距 a 160mm 圓銷回轉半徑 1 1 sin16080 22 ramm 槽頂高 cos160cos30138 6 2 Lamm 取圓銷半徑 r 20mm 槽底高 1 434 56hLrrmm 凸圓弧張開角 11 2 240 2z 槽頂側壁厚 e 6mm 30 第七章第七章 機械的調速與平衡機械的調速與平衡 7 1 什么是速度波動 為什么機械運轉時會產生速度波動 解 機械主軸的角速度發(fā)生不斷的變化稱為間歇的速度波動 機械在外力作用下運動 當驅動功大于阻力功時 出現(xiàn)盈功 機械 的動能將增加 當驅動功小于阻力功時 出現(xiàn)虧功 則使機械的動 能減小 機械動能的變化使得機械主軸的角速度發(fā)生變化 從而形 成機械運轉的速度波動 7 2 機械速度波動的類型有哪幾種 分別用什么方法來調試 解 類型 周期性速度波動和非周期性波動 周期性速度波動用飛輪來調節(jié) 非周期性波動用調速器來調節(jié) 7 3 飛輪的作用有哪些 能否用飛輪來調節(jié)非周期性速度波動 31 解 飛輪不僅可以調節(jié)周期性波動 還有儲能作用 可以克服短期過 載 非周期性速度波動不能用飛輪來調節(jié) 7 4 機械運轉的不均勻程度用什么來表示 飛輪的轉動慣量與不均勻系 數(shù)有何關系 解 機械運轉的不均勻程度用不均勻系數(shù)來表示 關系 max 2 m W J 7 5 機械平衡的目的是什么 解 目的 完全或部分地消除慣性力的影響 減小或消除附加的動壓力 減輕有害的機械振動 7 6 機械平衡有哪幾類 解 機械平衡可以分為回轉件的平衡和機構的平衡兩類 7 7 剛性回轉的動平衡和靜平衡 而動平衡不僅是慣性力平衡 而且要慣 性力矩也平衡 解 靜平衡條件 慣性力的合力等于零 動平衡條件 慣性力的合力偶矩都等于零 7 8 為什么要進行平衡試驗平衡試驗有哪幾種 解 32 雖然經過平衡計算的回轉件在理論上是完全平衡的 但由于制造和安 裝誤差及材質不均勻等原因 還會存在不平衡現(xiàn)象 這種不平衡現(xiàn)象 只能用試驗的方法來進一步平衡 平衡試驗有靜平衡試驗和動平衡試驗兩種 7 9 為什么設計一個剛性回轉件時要確定它的不平衡量 解 回轉件通過試驗后可將不平衡慣性力以及其引起的動力效應減小到 相當?shù)偷某潭?但回轉件一般不可能達到完全平衡 在實際工作中 對回轉見的平衡要求高是沒有必要的 因此 設計時應該確定許用 不平衡量 7 10 有四個不平衡質量 m1 3kg m2 6kg m3 7kg m4 9kg 它們位于同一 回轉平面內 向徑分別為 r1 20mm r2 12mm r3 10mm r4 8mm 其 夾角依次互為 如圖所示 現(xiàn)要求在回轉半徑 rb 10mm 處加一平衡質量 mb 試求 mb的大小和方位 解 X 方向 1 13 3 cos3 207 1010 cos1 b b b m rm rm r m 即 Y 方向 2 24 4 sin6 129 80 sin0 1 0 b b b b m rm rm r m mkg 即 則得 7 11 有一薄壁轉盤質量為 m 經靜平衡試驗測定其質心偏距為 r 方向 如圖垂直向下 由于該回轉面不允許安裝平衡質量 只能在平面 33 上調整 求應加的平衡質徑積及其方向 解 在 面內加的質徑積為 bbbb m rm r 和 面 b b 0 mra m a mmr mr b a b b Mrba r 得與同向 面 b b 0 mrb m a mmr mr b a b b Mrba r 得與反向 7 12 圖示 A B 兩根曲軸 曲拐在同一平面中 其質徑 長度 試分析其平衡狀態(tài) 不平衡 靜平衡 1 12 23 34 4 m rm rm rm r 123 lll 動平衡 B 軸 平衡 靜平衡 動平衡 7 13 高速水泵的凸輪軸由三個互相錯開的偏心輪組成 每一偏心輪120 的質量為 0 4kg 其偏心距為 12 7mm 設在校正平面 A 和 B 中各裝一個 平衡質量 mA和 mB使之平衡 其回轉半徑為 10mm 其它尺寸如圖 單位 為 mm 試求的大小和位置 解 將 mA mB mc分解到 A B 兩平面 得 34 19040 230230 115115 230230 40190 230230 coscos120cos240 19141 12 7 0 4 20 4 232232 cccc DDDD EEEE a aAccDDEE mmmm mmmm mmmm ODXA m rm rm rm r 取為軸建立坐標系 在平面中 0 A B sinsin1200sin240 19343 12 7 0 4 0 4 232232 2 869kgmm sin270 2 869 m0 2869 10 m0 2 a aAccEE AADA m rm rm r kg AB 因為負值 故 因 兩面對稱 故 DB 869 27090 kg 35 第八章第八章 帶傳動帶傳動 8 1 V 帶傳動為什么比平帶傳動承載能力大 解 因為 V 帶安裝在楔形面內 V 帶傳動產生的摩擦大于平帶傳動產生 的摩擦力 這種現(xiàn)象也稱 V 帶傳動的楔面摩擦效應 另外 V 帶傳 動通常是多根帶同時工作 所以 V 帶傳動與平帶傳動相比可以傳遞 更大的功率 8 2 傳動帶工作時有哪些應力 這些應力是如何分布的 最大應力點在 何處 解 有拉應力 離心應力和彎曲應力三種應力 應力分布如圖 8 13 最大應力發(fā)生在緊邊繞入小帶輪處 8 3 影響帶傳動承載能力的因素有哪些 如何提高帶傳動的承載能力 解 36 有摩擦系數(shù) 包角和初拉力 摩擦系數(shù) 包角和初拉力越大 帶的 承載能力越大 8 4 什么是彈性滑動 什么是打滑 在工作中彈性滑動和打滑是否都能避 免 為什么 解 因材料的彈性變形而引起的帶與帶輪輪緣表面之間產生的相對滑動 現(xiàn)象稱為彈性滑動 打滑是由于過載所引起的帶在帶輪上的全面滑動 打滑是可以避免 的 而彈性華東是不可避免的 8 5 帶傳動的失效形式有 打滑 疲勞破壞 設計準則 保證帶傳動不發(fā)生打滑的前提下 充分發(fā)揮帶傳動的能 力 使傳動具有一定的疲勞強度和壽命 8 6 為什么 V 帶剖面的楔角為 而帶輪的槽角則為 40 32 34 3638 及 解 由于帶在帶輪上彎曲時要產生橫向的楔角邊小 8 7 已知帶傳動的功率為 7 5kW 平均帶速為 10 緊邊拉力是松邊拉 1 m s 力的兩倍 試求緊邊拉力 有效工作拉力及初拉力 解 122 1 01 1000 7 5 750 100010 21500 1125 2 FV PFN FFFF FFN F FFN 則 8 8 一 V 帶傳動 已知兩帶輪的直徑 分別為 125mm 和 315mm 中心距 37 為 600mm 小帶輪為主動 轉速為 1440 試求 1 小帶輪的包 1 minr 角 2 帶長 3 不考慮帶傳動的彈性滑動時大帶輪的轉速 4 滑動率為 0 015 時大帶輪的實際轉速 解 21 1 2 2121 1 21 2 1 21 2 1 18057 3161 85 2 21905 8 24 125 3 1440571 4 min 315 1 4 562 86 min DD a DDDD Lamm a D nnr D D nnr D 8 9 設計一作減速傳動的普通 V 帶傳動 每天工作 8h 載荷較平穩(wěn) 已 知電動功率為 5kW 電動機轉速為 1440 從動帶輪的輸出轉速為 1 minr 650 1 minr 解 1 1 2 11 1 5 1 83 90 1440 1 900 98195 4 650 84200 90 1440 6 78 60 100060 1000 525 A A K Pkw K mm n Dmm n mm D n m s m s ca 1 2 2 確定計算功率P 其中表 2 選擇帶的型號為A型 3 確定帶輪的基準直徑 由表8 4 取D 設滑動率 0 02 得 D 由表 取D 4 驗算帶速 v 在范圍內 所以帶速 0 11 450 0 72 mm DD d 202 合適 5 確定中心距和帶的基準長度L 初選中心距符合 D a D 38 1 1 min max 3 14 20090 2 450 90200 1362 222 450 821400 469 4690 015 1400448 4690 015 1400 d D Dmm ALmm mm amm a 2 2 02 0 由式 8 1 得帶長 D L 2a D 4a 由表對工型帶選用基準長度然后計算實際中心距 由式 8 34 得 1400 1362 a 450 2 中心距變動范圍 1 1 1 1 1 0 0 490 6 18057 3 20090 18057 3166 5120 469 7 90 3 62 1 1440 min 85 1 07 86 0 17 166 587 0 958 1400 88 0 96 a d L mm D a a z Dmm i D nr Pkw Pkw K Lmm K 2 2 1 D 小帶輪包角 確定帶的根數(shù) D 因 查表得 查表得 因查表 因查表得 由式 8 37 1 2 0 2 0 5 4 38 1 070 17 0 958 0 96 5 8 8 10 10 0 5002 5 1 500 52 5 1 0 1 6 78 5 6 780 958 123 3 9 2sin aL a K K z qkg mV Fqv zvk N zF ca 00 ca Q 得 p z P P 取根 確定初拉力 查表 并由式 3 38 得單根普通帶的處拉力為 p 計算壓軸力 由式 8 39 得壓軸力為 F 2 2 5 123 3 sin 166 5 2 1224 5 10 N 帶傳動的結構設計 略 39 第九章第九章 鏈傳動鏈傳動 9 1 套筒滾子鏈的結構如何組成的 鏈的節(jié)距和排數(shù)對承載能力有何影 響 解 套筒滾子鏈由滾子 1 套筒 2 銷軸 3 內鏈板 4 和外鏈斑 5 組成正 比 增大鏈節(jié)距 p 可提高承載能力 鏈傳動的承載能力與鏈的排數(shù)成正 比 9 2 鏈傳動工作時受有哪些力 這些力如何確定 解 有效圓周力 離心拉力和懸垂拉力 9 3 分別寫出鏈傳動的平均傳動比和瞬時傳動比表達式 解 平均傳動比 12 21 nz i nz 瞬時傳動比 122 211 coscos coscos Rrdr i Rd 瞬時 9 4 鏈條節(jié)數(shù)一般取為偶數(shù) 鏈輪齒數(shù)一般取為奇數(shù) 其中有什么理由 解 節(jié)數(shù)為奇數(shù)時 要采用過渡鏈節(jié) 過渡鏈節(jié)有附加彎曲載荷 鏈輪 齒數(shù)為奇數(shù) 是為了使磨損均勻 9 5 鏈傳動為何小鏈輪的齒數(shù)不宜過少 而大鏈輪齒數(shù)又不宜過多 解 鏈輪齒數(shù)過少時 多邊形效應的影響嚴重 加劇了傳動的不均勻性 工作條件惡化 加速鉸鏈的磨損 所以為了使傳動平穩(wěn)及減少動載 40 荷 小鏈輪的齒數(shù)宜取多些 鏈輪的齒數(shù)也不宜過多 過多將縮短鏈的使用壽命 因為鏈節(jié)磨損 后 套筒和滾子都被磨薄而且中心偏移 這時鏈與輪齒實際嚙合的 節(jié)距將增大 因而分度圓的直徑也增大 鏈輪齒數(shù)越多 分度圓直 徑的增量就越大 所以鏈節(jié)越向外移 因而鏈從鏈輪上脫落下來的 可能性也就越大 鏈的使用壽命也就越短 因此通常限制大鏈輪的 齒數(shù) 2 120z 9 6 一滾子鏈傳動 鏈輪 z1 23 z2 63 鏈條型號為 08A 鏈長 Lp 100 節(jié) 試求連鏈輪的分度圓 齒頂圓和齒根圓直徑及中心距 解 1 1 2 2 22 121221 22 12 7 93 27 180180 sin sin 23 12 7 254 79 180180 sin sin 63 8 4222 12 740 10043 10043 8 42 352 6 PP P d z P dmm z zzzzzzP LL mm 9 7 設計一滾子鏈傳動 已知電動機轉速 n1 960 試確定大 小鏈 1 minr 輪齒數(shù) 鏈條節(jié)距 傳動中心距 鏈節(jié)數(shù)以及作用在鏈輪軸上的壓力 解 1 選擇鏈輪的齒數(shù) 設 V 3 由表 9 5 取小鏈齒輪數(shù) z1 67 所以大鏈輪數(shù) 1 8m s z2 iz1 3 2 21 67 2 取 z2 67 2 初步確定中心距 41 0 40p 3 鏈條節(jié)數(shù) 2 01221 0 2 2 22 4021 676721 2 125 2402 126 P P azzzzP L Pa pp PP L 取 4 計算功率 Pca 由表 9 2 查得 KA 1 0 故有 1 0 44 caA PK PkW 5 鏈條節(jié)距 p 由式 9 10 得 0 ca zLP P P K K K 估計此鏈傳動工作于圖 9 11 所以曲線的左側 由表 9 3 得 1 041 04 1 0 250 25 0 1 1 21 1 11 1919 126 1 06 19100 1 0 4 3 4 1 11 1 06 1 0 9 11960 min10 z p L P z K L K K PkW nrA 則有 由圖查得當時 選用鏈條 節(jié)距p 15 875m m 6 實際中心距 為便于張緊 將中心距設計成可調節(jié)的 所以不必計算實際中 心距 可取 0 4040 15 875635aapmm 7 驗算鏈速 由式 9 14 42 1 1 1 960 21 15 875 5 34 60 10060 100 n z p vm s 符合要求 8 選擇潤滑方式 按