山東微山一中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期月考

山東省微山縣一中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題第I卷一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）.1.已知?jiǎng)t下列結(jié)論正確的是（ ）A、 B、 C、 D、2、拋物線y2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、（0，） B、（0，） C、（，0） D、 （，0）3、“2b=a+c“是“a，b，c成等差數(shù)列”的（ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、即不充分也不必要條件4、已知空間四邊形中，則（ ）A B C. D5、若正數(shù) ， 滿足 ，則 的最小值為（ ）A B C. D6、已知雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為（ ）A、 B、 C、D、7、已知為拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為（ ）A5 B 6 C. 7 D88、設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，8a2+a5=0，則 =（ ）A、11B、8C、5D、119、已知數(shù)列滿足那么的值是（ ）A、20092 B、20082007 C、20092010 D、2008200910、為實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A、 B、 C、 D11、若命題：“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、B、C、 D、12、長方體中，分別是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，平面與平面的交線為，則與所成角的余弦值為（ ）A、 B、-C、 D、-第卷二.填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、若函數(shù)f(x)=，則 = 14、已知向量，若，則 15、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則= 16、已知雙曲線C： =1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足|=，|OP|=| |（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C的離心率為_ _三.解答題：（共6小題， 70分，寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐 中，底面 是平行四邊形， ， ， ， 底面.（1）求證： 平面 ；（2）若 為 的中點(diǎn)，求直線 與平面 所成角的正弦值.19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)與的圖象都過點(diǎn)P（2,0），且在點(diǎn)P處有公切線.（1）求和的表達(dá)式及公切線方程；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間.20、（本小題滿分12分）如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFDC為正方形，設(shè)AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最?。坎⑶蟪鰕的最小值21、（本小題滿分12分）已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，并且滿足 ， .（1）求數(shù)列 通項(xiàng)公式；（2）設(shè) 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，求證：22、（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，四邊形為直角梯形，四邊形為矩形.（1）求證：平面平面；（2）線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，確定點(diǎn)的位置并加以證明.數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案一.選擇題BBCBA CBCDA BA二.填空題13. 141 15-1 160 3. 解答題17.18.解：（1）在中由余弦定理得 ， ， 又 底面 ，所以， ，又 所以， 平面.（2）以 為原點(diǎn)，分別以 、 、 為 軸、 軸、 軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則 ， ， ， 所以， ， ， .設(shè)平面 的法向量為 由 ，得 ，令 得 ， ，即 設(shè)直線 與平面 所成角為 ，則 19、20、解：（1）設(shè)AD=t米，則由題意得xt=2400，且tx，故t=x，可得0，則y=500（3x+2t）=500（3x+2），所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=1500（x+）（0）（2）y=1500（x+）15002=120000，當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=40時(shí)等號(hào)成立故當(dāng)x為40米時(shí)，y最小y的最小值為120000元21.解：（1） 當(dāng) 時(shí)， ，得當(dāng)時(shí)， ，即 數(shù)列 時(shí)以 為首項(xiàng)， 為公差的等差數(shù)列. .（2） 由 得 22、解：（1）證明：由平面幾何的知識(shí)，易得，又，所以在中，滿足，所以為直角三角形，且. 因?yàn)樗倪呅螢榫匦?，所? 由，可得 . 又，所以平面平面. （2）存在點(diǎn)，使得二面角為大小為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).事實(shí)上，以為原點(diǎn)，為軸，為軸，過作平面的垂線為軸，建立空間直角