自考高等數(shù)學(xué)(00020)2013年1月真題答案詳解.doc

絕密 考試結(jié)束前全國2013年1月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一)試題課程代碼：00020試卷總體分析：第一章第二章第三章第四章第五章第六章合計(jì)一、單項(xiàng)選擇題（2*5）22222010二、填空題（3*10）33669330三、計(jì)算題（一）（5*5）055010525四、計(jì)算題(二)（7*3）00777021五、應(yīng)用題（9*1）0000099六、證明題（5*1）0005005合計(jì)51020202817100試卷詳解：請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1設(shè)函數(shù)，貝f(x)=A. x(x+1) Bx(x-1) C. (x+1) (x-2)D(x-1) (x+2)答案：B 知識點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)2若x0時函數(shù)f(x)為x2的高階無窮小量，則=A0 B C1D答案：A 知識點(diǎn)：無窮小量的比較解：根據(jù)高階無窮小量的定義=0.3設(shè)函數(shù)，則高階導(dǎo)數(shù)=A12! B11! C10!D0答案：D 知識點(diǎn)：高階導(dǎo)數(shù)4曲線A僅有鉛直漸近線 B僅有水平漸近線 C既有水平漸近線又有鉛直漸近線D無漸近線答案：B知識點(diǎn)：曲線的漸近線5設(shè)函數(shù)f(x)連續(xù)，,則=A. x f (x) Ba f(x) C-x f(x)D-a f (x)答案：C 知識點(diǎn)：變限積分的導(dǎo)數(shù)解：非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6設(shè)函數(shù)，則f(x)的定義域?yàn)開.知識點(diǎn)：函數(shù)定義域7極限=_知識點(diǎn)：重要極限解：8某商品需求量Q與價格P的函數(shù)關(guān)系為Q=150-2P2，則P=6時的邊際需求為_.知識點(diǎn)：邊際分析解：9函數(shù)在區(qū)間0，1上滿足拉格朗日中值定理的中值=_知識點(diǎn)：拉格朗日中值定理10函數(shù)在區(qū)間-1,1上的最小值為_知識點(diǎn)：函數(shù)最值 11極限_.知識點(diǎn)：函數(shù)極限12定積分_.知識點(diǎn)：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分性質(zhì)解：根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分值為0，得=013微分方程的通解為_知識點(diǎn)：可分離變量微分方程14若，則f(x)=_知識點(diǎn)：不定積分的定義解：15設(shè)函數(shù)z=，則=_知識點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)解：三、計(jì)算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16討論函數(shù)在x=0處的連續(xù)性知識點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性17設(shè)函數(shù)，求d y知識點(diǎn)：函數(shù)微分18求不定積分知識點(diǎn)：不定積分的分部積分法19設(shè)函數(shù)，計(jì)算定積分.知識點(diǎn)：定積分計(jì)算20計(jì)算二重積分，其中區(qū)域D由曲線及直線x=2圍成知識點(diǎn)：二重積分的計(jì)算 四、計(jì)算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21設(shè)函數(shù).知識點(diǎn)：函數(shù)求導(dǎo)22求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)知識點(diǎn)：曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)23計(jì)算定積分.知識點(diǎn)：定積分的計(jì)算五、應(yīng)用題（本題9分）24設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)一定量的某產(chǎn)品時可用兩種原料，第一種為x（千噸），第二種為y（千噸），其電能消耗量N（萬度）與兩種原料使用量的關(guān)系為問如何使用兩種原料方可使電能消耗達(dá)到最低，并求此時的最低能耗