自考高等數(shù)學(00020)2013年1月真題答案詳解.doc

絕密 考試結束前全國2013年1月高等教育自學考試高等數(shù)學(一)試題課程代碼：00020試卷總體分析：第一章第二章第三章第四章第五章第六章合計一、單項選擇題（2*5）22222010二、填空題（3*10）33669330三、計算題（一）（5*5）055010525四、計算題(二)（7*3）00777021五、應用題（9*1）0000099六、證明題（5*1）0005005合計51020202817100試卷詳解：請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項：1答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1設函數(shù)，貝f(x)=A. x(x+1) Bx(x-1) C. (x+1) (x-2)D(x-1) (x+2)答案：B 知識點：復合函數(shù)2若x0時函數(shù)f(x)為x2的高階無窮小量，則=A0 B C1D答案：A 知識點：無窮小量的比較解：根據高階無窮小量的定義=0.3設函數(shù)，則高階導數(shù)=A12! B11! C10!D0答案：D 知識點：高階導數(shù)4曲線A僅有鉛直漸近線 B僅有水平漸近線 C既有水平漸近線又有鉛直漸近線D無漸近線答案：B知識點：曲線的漸近線5設函數(shù)f(x)連續(xù)，,則=A. x f (x) Ba f(x) C-x f(x)D-a f (x)答案：C 知識點：變限積分的導數(shù)解：非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）6設函數(shù)，則f(x)的定義域為_.知識點：函數(shù)定義域7極限=_知識點：重要極限解：8某商品需求量Q與價格P的函數(shù)關系為Q=150-2P2，則P=6時的邊際需求為_.知識點：邊際分析解：9函數(shù)在區(qū)間0，1上滿足拉格朗日中值定理的中值=_知識點：拉格朗日中值定理10函數(shù)在區(qū)間-1,1上的最小值為_知識點：函數(shù)最值 11極限_.知識點：函數(shù)極限12定積分_.知識點：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分性質解：根據奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分值為0，得=013微分方程的通解為_知識點：可分離變量微分方程14若，則f(x)=_知識點：不定積分的定義解：15設函數(shù)z=，則=_知識點：偏導數(shù)解：三、計算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16討論函數(shù)在x=0處的連續(xù)性知識點：函數(shù)的連續(xù)性17設函數(shù)，求d y知識點：函數(shù)微分18求不定積分知識點：不定積分的分部積分法19設函數(shù)，計算定積分.知識點：定積分計算20計算二重積分，其中區(qū)域D由曲線及直線x=2圍成知識點：二重積分的計算 四、計算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21設函數(shù).知識點：函數(shù)求導22求曲線的凹凸區(qū)間及拐點知識點：曲線的凹凸區(qū)間及拐點23計算定積分.知識點：定積分的計算五、應用題（本題9分）24設某企業(yè)生產一定量的某產品時可用兩種原料，第一種為x（千噸），第二種為y（千噸），其電能消耗量N（萬度）與兩種原料使用量的關系為問如何使用兩種原料方可使電能消耗達到最低，并求此時的最低能耗