高中數(shù)學(xué)中高檔題綜合練習(xí)10.doc

高中數(shù)學(xué)中高檔題綜合練習(xí)（十）1如圖，l1、l2、l3是同一平面內(nèi)的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，則ABC的邊長是 2已知數(shù)列、都是等差數(shù)列，分別是它們的前n項和，并且，則= 3、已知函數(shù)的值域為，函數(shù)，總，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍是 4、當(dāng)為正整數(shù)時，函數(shù)表示的最大奇因數(shù),如,設(shè),則 5、已知橢圓的中心為坐標原點，短軸長為2，一條準線方程為l： 求橢圓的標準方程； 設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，點M是直線l上的動點，過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值6、已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，且.（1）在數(shù)列中是否存在三項，使其成等差數(shù)列？說明理由；(2)若，且對任意正整數(shù)，仍是該數(shù)列中的某一項.(i)求公比； (ii)若，,試用表示.7、已知,函數(shù).(1) 如果實數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有，求出相應(yīng)的值；如果沒有，說明為什么?(2) 如果判斷函數(shù)的單調(diào)性；(3) 如果，且，求函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心. 綜合練習(xí)（十）答案1、 2 1 4 3、 4、5、橢圓C的短軸長為2，橢圓C的一條準線為l：，不妨設(shè)橢圓C的方程為（2分），即橢圓C的方程為 F（1，0），右準線為l：， 設(shè)，則直線FN的斜率為，直線ON的斜率為，F(xiàn)NOM，直線OM的斜率為，直線OM的方程為：，點M的坐標為 直線MN的斜率為MNON， ，即為定值 6、由條件知：，所以數(shù)列是遞減數(shù)列，若有， 成等差數(shù)列，則中項不可能是（最大），也不可能是（最?。?，（*）由, ，知(* )式不成立，故，不可能成等差數(shù)列. (i) ，由知， ，且 ，所以，即 ，所以， (ii) ， ， ，所以. 7、解：（1）如果為偶函數(shù)，則恒成立，即： 由不恒成立，得如果為奇函數(shù)，則恒成立，即：由恒成立，得（2）， 當(dāng)時,顯然在R上為增函數(shù)； 當(dāng)時，由得得得.當(dāng)時, ,為減函